人教部初一七年级数学上册-利用去括号解一元一次方程-名师教学PPT课件.ppt

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1、3.3 解一元一次方程 去括号第三章 一元一次方程学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一 元一次方程.(难点、重点)导入新课导入新课情境引入哪吒夜叉 哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”解：设有x个哪吒，则有_个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？化简下列各式：(1)(3a2b)3(ab)；(2)5a4b(3ab).解：(1)原式=b；(2)原式=2a+3b.温故知新去掉“+(

2、)”，括号内各项的符号不变.去掉“()”，括号内各项的符号改变.去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a+(b+c)=a(b+c)=a+b+ca b c讲授新课讲授新课利用去括号解一元一次方程一合作探究 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+8(36-3x)=108方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！去括号6x+8(36-3x)=1086x+28824x=1086x-24x=108-288-18x=-180 x=10移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.例1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同

3、类项，得系数化为1，得典例精析移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得去括号解方程的应用二 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x3)km/h，逆流速度为(x3)km/h.去括号，得 2

4、x+6=2.5x7.5.移项及合并同类项，得 0.5x=13.5.系数化为1，得 x=27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间 列出方程，得2(x+3)=2.5(x3).一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24)km/h，在逆风中的速度为(x24)km/h.根据题意，得 .解得 x=840.两城市的距离为3(84024)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练1.对于方程 2(2x1)(x3)=1

5、 去括号正确的 是 ()A.4x1x3=1 B.4x1x+3=1 C.4x2x3=1 D.4x2x+3=1D2.若关于x的方程 3x+(2a+1)=x(3a+2)的解 为x=0，则a的值等于 ()A.B.C.D.D3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.124.解下列方程：解：(1)x=10；(2)x=10.(1)3x5(x3)=9(x+4)；(2).课堂小结课堂小结1.解一元一次方程的步骤：去括号移项合并 同类项系数化为1.2.若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变.