万有引力与航天-复习导学案全面版.doc

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1、万有引力与航天_复习导学案全面版第六章 万有引力与航天 复习导学案一、基础知识梳理:1、开普勒行星运动定律第三定律：。常数k与环绕天体，由_决定.2、万有引力定律应用： （1）基本方法：把天体运动看成 运动，所需向心力由万有引力提供： 。在忽略天体自转影响时，天体表面的重力与万有引力的关系:。（2）天体质量,密度的估算。方法：“法(环绕模型)测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T,由得中心天体的质量为，密度为 ，(R为中心天体的半径）。当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，rR,则密度为.方法:“”法（重力模型)测出某天体表面重力加速度为g，该天体半径为R，由得天体的质量为。（3）环绕天体

2、的绕行速度,角速度、周期、向心加速度与半径的关系。由得r越大，v由得r越大，由得r越大,T 由得r越大，a （4）三种宇宙速度第一宇宙速度（即环绕速度）是地面发射速度中的最速度，是轨道运行速度中的最速度，大小为_(注意单位）.由，得v1=,又,得v1=第二宇宙速度（即脱离速度)大小；第三宇宙速度（即逃逸速度)大小。(5）地球同步卫星的特点：同步卫星都与_共面,在其正上方. _和_与地球相同。所有同步卫星轨道、线速度、向心加速度 都 _ _。二、【知识加深及题型剖析】题型一开普勒定定律、万有引力创立过程（物理学史和研究方法）及万有引力定律的理解和应用知识点1 万有引力创立过程（1）理想化模型-行

3、星的运动近似看成绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力，忽略行星之间的引力。(2）运用牛顿第二定律、圆周运动周期及开普勒第三定律，经过数学推理得出结论:F= 即根据F（3）由牛顿第三定律，得出 F/进而得出F（4）运用“距离平方成反比”观点,研究月球绕地球运动的加速度和地面物体受地球的引力的加速度，得出月球与地球间的引力和地面上物体所受的引力为同一性质的力，检验结论的正确性,称“地-月检验。并推广到自然界中一切物体之间，得出万有引力定律 (5）卡文迪许在实验室中用扭秤实验测出引力常量G=知识点二：万引力力定律内容,公式 ，引力常量的数值和意义、适用条件.针对练习1、关于开普勒定律，下

4、列说法正确的是（ ）A。开普勒定律是根据长时间对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论B。根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，近日点时速度大，远日点时速度小C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，既可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的2关于公式R3 T2=k，下列说法中正确的是 （ ）A围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等B不同星球的行星或卫星，k值均相等C公式只适用于围绕太阳运行的行星D以上说法均错3.已

5、知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判定（ ）A。金星的质量大于地球的质量 B。金星的半径大于地球的半径C.金星运动的速度小于地球运动的速度 D.金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离4、牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿( )A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即Fm的结论C根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2D根据大量实验数据得出

6、了比例系数G的大小5.下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ ）A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于质点,不适用于实际物体C。只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体D。适用于自然界中任意两个物体之间6.如图所示,在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力为F1。当从球体中挖去一半径为的球体时，剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1：F2.题型二 万有引力与重力的关系 知识点三 万有引力与重力的关系分析（1） 重力是万有引力的一个分量（2） 两极处万有引力就等于，因为向心为零:（3） 赤道处：（4） 不考虑地球自转的条件下,地球表

7、面及其附近，地球表面的物体重力等于万有引力解题运用的基本结论：a、将重力看成与万有引力相等（忽略星球自转）:F引=mg，（1）地球或其他天体表面附近的重力加速度：，黄金代换式：（2）地球或其他天体高空处的重力加速度:b、考虑自传，将重力看成是万有引力的一个分力：赤道处：针对练习1、关于地球上物体由于随地球自转而运动具有的向心加速度，正确的说法是(）A。方向都指向地心B.两极处最小C。赤道处最小D。同一地点质量大的物体向心加速度也大2、以下说法中正确的是A、同一物体在任何地方质量都是相同的 B、质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样 C、同一物体在赤道的重力比在两极处重力大D、把质量为m的物

8、体从地面移到高空中，其重力变小3.假设火星和地球都是球体.火星的质量为,地球的质量为,两者质量之比为；火星的半径为，地球的半径为,两者半径之比为。求它们表面处的重力加速度之比。4、1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度和地球密度相同.已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（)A、400g B、g/400 C、20g D、g/205、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6。4倍，一个在地球表面重量为600 N

9、的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为A0.5 B2 C3。2 D46、已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是_kg。7、宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v已知该星球的半径为R，引力常量为G,求该星球的质量M.8一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计阻力），自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则（）A行星表面重力加速度大小为8m/

10、s2B行星表面重力加速度大小为10m/s2C物体落到行星表面时的速度大小为20m/sD物体落到行星表面时的速度大小为25m/s 9、宇宙飞船正在离地面高度H=R地的轨道上绕地球做匀速圆周运动，宇宙飞船的向心加速度为g=，在飞船内用弹簧秤悬挂一个质量为m的物体，则弹簧秤的读数为 。10、火箭发射卫星的开始阶段是竖直升高，设向上的加速度a=5m/s2，在卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体，当卫星升到某高度处，弹簧秤的示数为85N,那么此时卫星距地面的高度是多少千米？(地球半径R=6400km,g取10m/s2）11.图为中国月球探测工程的想象标志,它以中国书法的笔触,勾勒出一轮明月和一双踏

11、在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想,我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步.一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：（1）月球的质量;（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率。12.由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动.对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是 ( )A。向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度C。加速度等于重力加速度D。周期与地

12、球自转的周期相等13、一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为ABCD14、中子星是恒星演化过程中的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T= s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？（计算时星体可视为均匀球体.引力常量G=6.671011 Nm2/kg2）题型三：万有引力等于向心力:中心天体对旋转天体的万有引力，提供旋转天体的向心力设中心天的质量为M,旋转天体的质量为m ,轨道半径为r,针对练习1 1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王

13、星的质量,以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会（IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体;二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球一般来说,行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是(其中万有引力常量为G）（

14、 ）A冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径B冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径C冥王星一个的卫星查龙(charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径D冥王星一个的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径2. （2006年北京卷）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度，只需要测量（ )A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度 C飞船的运行周期 D行星的质量3。 两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB=1：8，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为()ABCD4设月球绕地球运动的周期为27天,则地

15、球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为 （ ) A1/3 B1/9 C1/27 D1/185、（10年福建卷）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目.假设火星探测器在火星表面附近圆轨道运行的周期为，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为，火星质量与地球质量之比为，火星半径与地球半径之比为，则与之比为 A. B。 C. D.6(09年全国新课标卷）地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5。2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ）A0。19B0.44C2。3D5。27把火

16、星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A火星和地球的质量之比B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比D火星和地球绕太阳运行速度大小之比8、(2005年全国2)最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 A恒星质量与太阳质量之比 B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比 D行星运行速度与地球公转速度之比9（10年安徽卷）为了对火星及其周围的空间

17、环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据,可以计算出（ ）A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对“萤火一号的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力10、地球的半径为R，地面的重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,则 （ )A卫星加速度的大小为 B卫星运转的角速度为C卫星运转的线速度为 D卫星运转的周期为1

18、1、“神舟6号”的发射成功,可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是 （ ） A。哑铃 B.弹簧拉力器 C。单杠 D.跑步机12.如图所示，A、B两行星在同一平面内绕同一颗恒星运动,运动的方向相同,A、B两行星的轨道半径分别为r1、r2，已知恒星的质量为M，且恒星对两行星的引力远远大于两行星间的引力,两行星的轨道半径r1r2，若在某一时刻两行星相距最近，试求:（1)经多长时间两行星相距最近？（2）经多长时间两行星相距最远?题型四：人造卫星、宇宙速度、同步卫星：1。(09广东理科基础10）关于地球的第一宇宙速度，下列表

19、述正确的是（ )A第一宇宙速度又叫环绕速度 B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关2已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（ ）A2km/s B4 km/s C4 km/s D8 km/s3.（07温州十校联考)“神舟六号”载人飞船2005年10月12日升空，在太空环绕地球飞行77圈后于10月17日顺利返回,这标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶.假定正常运行的“神舟六号”飞船和通信卫星（同步卫星）做的都是匀速圆周运动.下列说法正确的是（ ） A.“神舟六号”飞船的线速度比通信卫星的线速度小B。“神舟六

20、号飞船的角速度比通信卫星的角速度小C.“神舟六号”飞船的运行周期比通信卫星的运行周期小图10D。“神舟六号”飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度小4。（普宁城东中学2009届高三物理月考试题)如图10所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a、b的质量相同，但小于c的质量，则 ( ）A. b所需的向心力最小B. b与c的周期相同且大于a的周期C. b与c的向心加速度大小相同且大于a的向心加速度 D。 b与c的线速度相同,且小于a的线速度。5.在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面的说法中正确的是（）A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的向心加速度

21、可能不同D.它们离地心的距离可能不同6人造地球卫星在科研、国防等方面都起着不可替代的作用。只要发射的技术高，就能使人造地球卫星（ ）A在地球赤道面离地面任意高度的轨道上，并且相对于地面永远是静止的B在与地球赤道共面的圆轨道上做匀速圆周运动，但相对地面不一定是静止的C有可能在地球任一纬度线所决定的平面内,绕地球做匀速圆周运动D始终在某一经度圈所在的平面内运动且轨道与该经度圈为同心圆,卫星相对地面静止7、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。ABOh8、A是地球的同步卫星，卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，

22、地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心求:（1） 求卫星B的运行周期；（2） 如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、 B、A在同一直线上）,则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ *赤道上随地球一起做圆周运动物体与人造卫星的区别地面上的物体随地球自转的向心力由地球对物体的万有引力和地面支持力(即与通常我们认为的重力相等）的合力提供；而环绕地球运行的卫星的向心力完全由地球对它的引力提供。故地面上的物体随地球一起做圆周运动的线速度、角速度、周期、向心加速度都不能直接由万有引力提供向心力求解。例:放于赤道上的物体随地球自转的向心加速度 ，式中T为地

23、球自转周期，R为地球半径；而卫星绕地球环绕运行的向心加速度 ，式中M为地球质量，r为卫星到地心的距离。同步卫星由于其和与地球自转同，故可用v=,a=与地球表面上的物体比较。 题型五：课堂延伸：“双星”和“黑洞” “黑洞”是近代引力理论预言的一种特殊天体，它的质量十分巨大，以致于其逃逸速度有可能超过真空中的光速，因此任何物体都不能脱离它的束缚，即光子也不能射出已知物体从星球上的逃逸速度（即第二宇宙速度）是= ，故一个质量为M的天体，若它是一个黑洞，则其半径R应有：R假如把地球变成黑洞，那么半径就要缩小到几毫米。1、天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中

24、很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为G）2、宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,他们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力作用而吸引到一起。（1）设两者的质量分别为m1和m2，试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于它们质量的反比。（2）若两者相距为L,试写出它们的角速度的表达式。题型六、卫星变轨：（离心运动，与向心运动的应用）对变轨处，小圆轨道到椭圆轨道，椭圆轨道到大圆轨道,均为小轨道到大轨道，均为

25、速。反之从大轨道到小轨道需速。P123Q1、将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。B卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度.地球PQv2v1v2/v31232、发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火,使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步

26、圆形轨道3运行。设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小；以及卫星经过轨道2、3上的P点的加速度的大小设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3 ,在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是v2、v2/，比较四个速度的大小选择朋友要经过周密考察，要经过命运的考验，不论是对其意志力还是理解力都应事先检验,看其是否值得信赖.此乃人生成败之关键,但世人对此很少费心。虽然多管闲事也能带来友谊，但大多数友谊则纯靠机遇.人们根据你的朋友判断你的为人：智者永远不与愚者为伍.乐与某人为伍，并不表示他是知已。有时我们对一个人的才

27、华没有信心，但仍能高度评价他的幽默感.有的友谊不够纯洁，但能带来快乐；有些友谊真挚,其内涵丰富,并能孕育成功.一位朋友的见识比多人的祝福可贵得多。所以朋友要精心挑选，而不是随意结交.聪明的朋友则会驱散忧愁，而愚蠢的朋友会聚集忧患。此外，若想让友谊地久天长.这需要技巧和判断力。有的朋友需近处,有的则需远交。不善言谈的朋友可能擅长写信。距离能净化近在身边无法容忍的缺陷.交友不宜只图快乐，也要讲求实用。一位朋友等于一切.世间任一美好事物的三大特点，友谊兼而有之：真、善、专一。良友难遇,如不挑选则更难求。保住老朋友,比结交新朋友更重要.交友当寻可长久之友，如得其人，今日之新交，他年自成老友。最好的朋友是那些历久常新，能与之共享生活体验者。没有朋友的人生是一片荒原。友谊使欢乐加倍，痛苦减半；它是应对厄运的不二良方，是可以滋润心田的美酒。