三角函数图像与性质与二倍角公式练习题.doc

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1、三角函数图像与性质与二倍角公式练习题三角函数图像与性质练习题1、函数是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上都不对2、ysin2x是（ ）A。最小正周期为2的偶函数B。最小正周期为2的奇函数C。最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数3、函数ysin（x）（x，）是( ）A.增函数 B。减函数 C。偶函数 D。奇函数4、在下列各区间中，函数y=sin（x）的单调递增区间是（ ）A。, B。0， C.,0 D.，5、在（0，2)内，使sinxcosx成立的x取值范围为（ ）A。（，）(，）B.（,） C。(,）D.（,）（,）6、下列函数中，周期是的偶函数是( )A.ysin4x

2、B。ycos22xsin22x C.ytan2xD。ycos2x7、函数ysin(2x)cos2x的最小正周期是（ ）A. B。 C.2 D。48、若f(x）sinx是周期为的奇函数，则f（x）可以是( )A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x9、函数ycos2x3cosx2的最小值为（ ）A.2 B.0 C。 D.610如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a等于（ ）A。 B.C.1 D.111、在0,2上满足sinx的x的取值范围是( )A0，B，C,D，12、关于函数f（x）=4sin（2x)(xR)，有下列命题：f（x)最大值为4y=f（

3、x）的表达式可改写为y=4cos(2x）；y=f（x）的图象关于点(，0）对称;yf（x）的图象关于直线x=对称。由f(x1）f（x2）0可得x1x2必是的整数倍；其中正确的命题的序号是 （注：把你正确的命题的序号都填上）.13、函数y=sin2x+1的最小正周期为 .14、的单增区间为_.15、f（x）|sinx的最小正周期为_16、当x时,函数f（x）=sinxcosx 值域为_17、已知函数f（x）cos2xsinxcosx1，xR.（1）求f（x）的最小正周期（2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的集合；(3）求f（x）的单调区间。（4)该函数的图象可由ysinx（xR)的图象经

4、过怎样的平移和伸缩变换得到?04三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式一 选择题1、sin750= （） 、 、 、 、2、tan170+tan280+tan170tan280= （）、 、 、 、-3、若sinx+cosx=cos（x+)，则的一个可能值为 (）、 、 、 、4、设、为钝角，且sin,cos-，则+的值为 （）、 、 、 、或5、 ()、 、 、 、*6、在ABC中，若0tanAtanB1，则此三角形是 （）、直角三角形 、钝角三角形 、锐角三角形 、等腰三角形二、填空题7、cos420sin780+cos480sin120_;8、已知cos=，（0,），则cos(+)

5、=_;9、已知函数f(x）=sin x +cos x，则 f ()= ；*10、一元二次方程mx2+(2m3)x+m-2=0的两根为tan,tan，则tan(+)的最小值为_.三、解答题11、已知tan(+x）= ,求tanx12、化简13、已知，0，且cos（-）=，sin(+）=,求sin（+)的值.*14、已知、为锐角，sin=cos（)=，求cos.二倍角的正弦、余弦与正切公式一、 选择题1、已知sin=，cos= ,则角终边所在的象限是 （ )（）第一象限 （）第二象限 ()第三象限 （)第四象限、已知sinxtanx0 ,则等于 （ ）(）cosx （）cosx (）sinx （)

6、-sinx 、若tan=，则的值是 （ )() （） （) （）4、log2sin150+log2cos150 的值是 ( ）（)1 （）-1 （）2 (）-25、若（,)，化简：的结果为 ( )（）2sin (）2cos （）- 2sin （）-2cos6、已知sin（x）=,sin2x的值为 （ ）（） （） (） (）二、 填空题7、tan22.50= ;8、已知sinx=,则sin2（x)= ；9、计算:sin60 sin 420 sin 660 sin 780= 。10、已知f(cos)=3cosx+2,则f(sin)= 。三、 解答题11、求证：cos4-4cos2+3=8sin4

7、。12、在ABC中，cosA=,tanB=2，求tan(2A+2B)的值。13、已知cos（+x）= ，x0,则sin0）二倍角的正弦、余弦与正切公式一、DBBDCA二、7、-2 ； 8、2； 9、; 10、 三、11、略 ；12、； 13、 14、3sin2+2sin2=1, 3sin22sin2=0,cos2=3sin2， sin2=3sincos，cos(+2）=coscos2-sinsin2=3sin2cos-3sin2cos=0又、都是锐角，0+2,+2=.简单的三角恒等变换一、 DBCBBA二、 7、2或 8、 9、 10、-1三、 11、=4 12、() 0 ； () sin=13、0时,bf (x) （+1)a +b, ;当a0时，(+1)a +bf (x） b， 故a=1,b=3或a=1,b=4.