三角恒等变换公式复习.docx

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1、三角恒等变换公式复习三角恒等变换公式复习 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三角恒等变换公式复习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为三角恒等变换公式复习的全部内容。三角恒等变换公式复习一、和差角公式：1、sin(=_；2、sin(=_；3、cos（)=_ ；4、cos（)=_；5、tan()=_；

2、 6、tan(）=_;公式的变形:tan+tan=_；tantan=_辅助角公式：asinx+bcosx=_（其中辅助角满足：_）二、倍角公式:7、sin2_；810、cos2=_=_=_；11、tan2=_；(注意：“倍角”是相对的，2是的倍角,4是2的倍角，是的倍角，因此，倍角公式有很多种形式,如以下公式都是倍角公式：sin=2sin，cos4=cos22sin22，tan= ，）公式的变形：sincos=_;1+sin=_；1sin=_；升幂公式（升幂降角):1+cos2=_；1cos2=_；降幂公式（降幂升角）：sin2=_；cos2=_；三、半角公式、积化和差与和差化积公式(不要求记

3、忆，明确其推导过程）：半角公式：sin2=_ ，cos2=_，tan2=_=_=_ ;（也可写成：sin=_，cos=_，tan=_）积化和差公式： 和差化积公式：sincos=_； sin+sin=_；cossin=_; sinsin=_；coscos=_； cos+cos=_;sinsin=_； coscos=_；对于公式的使用,要能做到“正用”（从左到右）、“逆用（从右到左）、“变形使用”;注意“角的变换”，即善于找题中所给出的角之间的关系，把“未知角”用“已知角”的和、差或倍数来表示。以下是“三角恒等变换”中的一些常见习题:1、已知 sin（+）=，sin（)=，求的值.2、已知sin

4、+sin=,cos+cos=,求cos（)的值。3、已知sin+sin+sin=0， cos+cos+cos=0，求cos（）的值。4、已知sin(）coscos（）sin=，是第三象限的角，求sin（+）的值。5、（1）已知，化简:+；（2)化简： 。6、（1）求cos200cos400cos800的值; （2）已知+=，求（1+tan）（1+tan)的值；（3）求(1+tan170)（1+tan180）(1+tan270）（1+tan280）的值；（4） 求tan200+tan400+tan200tan400的值;(5)求tan150tan250+tan250tan500+tan500ta

5、n150的值；（5）化简的结果是（ )（A ）tan （ B ）tan ( C）tan(+) (D）tan(）7、求的值. 8、已知、都是锐角，cos=,cos（+）=，求cos的值。9、 10、若tan（+）=，tan(）= ，求tan（+）的值.11、（1)已知5sin=sin（2+)，求证：2tan（+）=3tan。（2）若3sin=sin(2+）,求tan（+)2tan的值。12、已知，求的值。13、求函数f(x）=的最值。14、已知函数y=acosx+b的最大值为1,最小值为7,求函数y=asinx+bcosx的最值。15、计算:(1）sin400（tan100）； （2）tan70

6、0cos100（ 1）。16、已知函数f（x）=sin（x+）+cos(x)的定义域为R，若f(x）为偶函数，求的值。17、如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=对称，则a的值为（ )(A) （B) （c)1 （D)118、已知函数，求：（1）f(x)的最小正周期；（2)f（x)的单调区间;(3）f（x）的最大值及相应的x的值。19、已知函数f（x)=cos4x2sinxcosxsin4x，（1)求f（x)的最小正周期;（2）当时，求 f(x)的最小值及相应的x的值。20、已知函数，(1）求f（x)的最小正周期；（2）当时,函数f(x)的最小值为3，求实数m的值。21、设向量,函数,（1）求f(x)的最小正周期及单调增区间;（2）当时，求f（x)的最大值。22、如图，正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB、DA上的点,当APQ的周长为2时，求PCQ的大小。