二次函数交点式练习题.doc

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1、二次函数交点式练习题 二次函数交点式练习题一、选择1。如果抛物线y=x2-6x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）（A）8 （B）14 （C）8或14 （D）8或142.二次函数y=x2（12-k）x+12，当x1时,y随着x的增大而增大,当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取( ）（A）12 （B）11 (C）10 （D）93.若，则二次函数的图象的顶点在 （ )（A）第一象限(B)第二象限（C）第三象限（D）第四象限4。不论x为何值,函数y=ax2+bx+c（a0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0，0 B.a0, 0 C.a0， 0 D.a0, 05。若抛物线的顶点

2、在轴的下方，则的取值范围是(）二、填空1、已知一条抛物线的开口大小、方向与均相同，且与轴的交点坐标是（-2，0）、（3,0），则该抛物线的关系式是 .2。已知一条抛物线的形状与相同，但开口方向相反，且与轴的交点坐标是（1，0）、（4，0），则该抛物线的关系式是 .3.已知一条抛物线与轴的两个交点之间的距离为3,其中一个交点坐标是（1,0）、则另一个交点坐标是 ，该抛物线的对称轴是 。4。二次函数与轴的交点坐标是 ，对称轴是 . 5。已知二次函数的图象与轴的交点坐标是(1，0），(5，0）,且函数的最值是3。则该抛物线开口向 ，当 时，随的增大而增大。6。请写出一个开口向下、与轴的交点坐标是（1

3、,0）、（-3,0）的二次函数关系式： 。/7、把二次函数y=(x-1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为（ ）8.已知二次函数的图象过原点则a的值为9。二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为关于X轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转度的图象的解析式为10。 二次函数y=2（x+3）(x1)的x轴的交点的个数有_个，交点坐标为_。11.已知二次函数的图象与X轴有两个交点,则a的取值范围是12。二次函数y=(x-1）(x+2)的顶点为_,对称轴为 _。13.抛物线y=(k1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_,它必定经过_和_ 三、解答题1.已知二次函数的图象与轴

4、有两个交点,其中一个交点坐标是(0，0），对称轴是直线，且函数的最值是4.求另一个交点的坐标。求出该二次函数的关系式.2.抛物线y= （k2-2)x2+m4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -x+2上，求函数解析式。3.y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式4. 抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C。与Y轴交于点D（1)求ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使ABM的面积是ABC的面积的倍。求M点坐标。（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAD的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请

5、说明理由.5、（2012山东济南3分）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需多少秒?/6、（2012江苏扬州12分）已知抛物线yax2bxc经过A（1，0）、B（3，0)、C(0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时,求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由7、(2012黑龙江大庆6分)将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和。 (1)求与的关系式，并写出的取值范围； （2）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值