2019五年级数学秋季培优讲义(同步版).pdf

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1、20192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)五年级数学秋季培优班讲义（基础篇）目录第一讲 整数乘法运算定律推广到小数1第二讲 位置7第三讲 循环小数13第四讲 小数的乘除法17第五讲 相遇问题22第六讲 追及问题27第七讲 可能性32第八讲 简易方程38第九讲 列方程解应用题（一）43第十讲 列方程解应用题（二）48第十一讲 多边形的面积（一）53第十二讲 多边形的面积（二）57第十三讲 植树问题62第十四讲 等差数列67120192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)第1讲 整数乘法运算定律推广到小数1：简便计算。0.1259

2、0.8 4.80.25 2.330.541.简便计算。1.254.8 0.252.4 12.52.用简便方法计算下面各题。0.0560.40.5 1020.36 1.252：简便计算。20.42.586.420192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)4.30.99 1.51059.51.01 1.22.50.82.53：用不同的方法对下列各题进行简便计算。3.20.251.25 8881.25320192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)4.40.25 0.125324：用简便方法计算。15.613.115.615.62.11

3、6.4+16.412.5-16.43.55：简便计算：0.84.280.58420192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)1.简便计算：530.782.25.3 3.146.5+4500.0314-3.142.用简便方法计算下面各题。3.80.450.384.2+0.03813 7521.254.4512.5+0.0351251.简便运算520192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)0.258.54 12.50.960.80.250.7344.3612.583.6510.10.859.92.简算下列各题(1.250.125)8

4、 4.87.8780.5210.60.359.60.358.91.01第二讲 位置656.59956.50.6510120192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)1：下面是六（2）班同学韵律操比赛站位示意图。（1）我们用（4,0）表示班长所在的位置，则王敏的位置在（,）,张勇的位置在（,）,李彭的位置在（,）。（2）在右图中标出以下同学的位置。李明（4,5）,马涛（1,5）,刘佳（7,1）。1.看图，填一填。（1）图书馆的位置在第_列，第_行，表示为（，）；（2）学校的位置是（，），文文家的位置是（，）；（3）（6，6）这一点在图上是_；（4）（10，3）这一

5、点在图上是_；（5）云云家的位置是（，），她和文文约好，本周六在（4，2）处见面，她们约定的地点是_。2.读一读，填一填。（1）“不”字的位置可用数对（，）表示，“风”字的位置可用数对（，）表示。720192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)（2）根据第（1）题的结果，你发现了什么？2：看图，回答问题。（1）如果用（2,4）表示旗杆的位置，你能用数对表示其他建筑物的位置吗？（2）请你在图上表示下面地点的位置。宿舍楼（4,1），游泳馆（0，1），后门（4,5）。学校平面示意543210旗杆餐厅教学楼体育馆大门123451.小军坐在教室的第 3 列第 4 行，用(

6、3，4)表示，小红坐在第 1 列第 6 行，用(，)来表示，用(5，2)表示的同学坐在第()列第()行。3.如下左图苹果的位置为(2，3)，则梨的位置可以表示为(，)，西瓜的位置记为(，)。820192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)3.如下右图：A 点用数对表示为(1，1)，B 点用数对表示为(，)，C 点用数对表示为(，)，三角形 ABC 是()三角形。3：（1）猴山的位置用（5,2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6,6）、盆景园（3,8）、北门（2,10）的位置。（2）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10,1）（5,2）（7,4）（9,7）（6,6

7、）（3,8）（2,10）。请你画出他们的游览路线。109876543210猴山猴山东门东门孔雀馆孔雀馆熊猫馆熊猫馆123456789 10同例 3 图所示，暑假小红一家游览了公园。他们的游览路线是从东门进入依次游览了熊920192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)猫馆、孔雀亭、猴山，最后从东门回家。请你用数对表示他们的活动路线。4：（1）下图中 D 点的位置是（1,3），A、B、C 点的位置分别怎样表示？（2）若图形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 180，A、B、C 对应点应该在哪儿？怎样表示？（3）把图形 ABCD 向右平移 3 格，图形各顶点在哪儿？你发

8、现了什么规律？65A A432101234567B BC CD D先写出三角形 ABC 各个顶点的位置，再画出三角形 ABC 向下平移 4 个单位后的图形ABC，然后写出所得图形顶点的位置。你发现什么规律？5：在下面的方格纸中有一个四边形，它的四个顶点的位置是 A（6，j）、1 020192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)B（4，h）、C（6，f）、D（8，h），围成了一个什么图形？（1）把这个图形向右平移 4 格，用数对表示出平移后四个顶点的位置；（2）如果把这个图形围绕 D 点顺时针旋转 90，用数对表示出旋转后四个顶点的位置。lkjihgfedcba0

9、123456789 10 11 12 13 14 15B B（4 4，h h）A A（6 6，j j）（8 8，h h）D DC C（6 6，f f）（1）写出图中标有字母的各点的位置；（2）画出这个图形向右平移 5 格后的图形；（3）写出平移后各点的位置。1 120192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)1.小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。2.刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的 4表示第 4 列，则 1 表示（），（2，7

10、）表明王兵坐在第（）列第（）行。3.如下左图:苹果的位置为（2，3），则梨的位置表示为（，），西瓜的位置记为（，）。4.如下右图:A 点用数对表示为（1，1），B 点用数对表示为（，），C 点用数对表示为（，），三角形 ABC 是（）三角形。5.如下图：如果点 X 的位置表示为（2，3），则点 Y 的位置可以表示为（）。A、（4，4）B、（4，5）C、（5，4）D、（3，3）1 220192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)第三讲 循环小数1：笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。311=3.381.8=一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫

11、做这个循环小数的循环节，例如 1.555的循环节是 5，7.14545的循环节是 45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示，再把结果保留两位小数。31.1=33.81.8=13.3215=2：把 3.3、0.3、0.03、0.303、0.333 这几个数从小到大排列。1 320192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)把 5.67、5.67、5.676767、5.676、5.76 这五个小数按照从大到小的顺序排列起来。3：有一批货物，计划每小时运 22.5 吨，7 小时可以运完。

12、实际 5.5 小时就完成了任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）敬老院有老奶奶 10 人，平均年龄 80.5 岁；有老爷爷 12 人，平均年龄 73.5 岁。敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数）4：在 6.7273701 的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是_。1 420192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)在 6.80687 的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是多少？5：算式 37=0.428571 中，它的商的小数部分第 100 位上的数字是

13、几？这 100 个数字的和是多少？2628 的商是一个循环小数，用循环小数的简便记法是（）（1）商的小数部分第 30 位上的数字是多少？（2）商的小数部分前 30 位上的数字之和是多少？1.计算。1 520192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)6.61.5 49 503.32.把 6.24，6.24，6.24，6.243用 连接起来。3.一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，为样的小数叫循环小数。（）4.7.888888888 是循环小数。（）5.循环小数就是无限小数。（）6.一列火车从南京到上海运行 305km,用了 2.6 小时，平均

14、每小时行多少千米？（得数保留两位小数）7.某停车场规定：2 小时内收停车费 3.5 元，超过 2 小时，每小时收 1.5 元（不足 1 小时按 1 小时计算），我停车 8 小时，应付多少钱？第四讲 小数的乘除法1 620192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)1：布店棉布 12.5 元/米，绸布 3.7 元/米，涤纶布 3.8 元/米，妈妈买每种布各 5 米，共花多少钱？小奥在商店购买了 7 瓶矿泉水，他付给营业员 10 元钱，找回了 1.6 元，每瓶矿泉水多少元？2：一块边长是 8.3m 的正方形菜地，每平方米能收蔬菜 7.5kg，这块菜地能收蔬菜多少千克？

15、刘艳在计算一道除法算式题时，把一个有两位小数的被除数小数点漏掉了，除以1.5 以1 720192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)后商是 130。除法算式中正确的被除数是多少？计算后正确的商是多少？3：两个一位小数相乘的积，如果用“四舍五入”法把它精确到十分位，它的近似数是 3.2，那么这个积最大是几？最小是几？还可能是几？地球赤道的周长是 40076 千米，假如一列火车沿赤道以每小时 104 千米的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）4：用简便方法计算下面各题。（1）720.125（2）4.62.7+460.731 820192019 五年级

16、数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)用简便方法计算。（1）6810.1（2）3.06(21.2-4.2)5：星期天，小亮帮助爸爸对自己的住房进行改造。爸爸交给小亮的任务是用锯子锯一根长 3.0m 的钢管和长 4.0m 的木棒，把钢管和木棒分别锯成 5 段。小亮锯断一次钢管的时间是 8.8 分钟，锯断一次木棒的时间是 5.5 分钟。他 50 分钟能完成任务吗？65分钟呢？某市规定：用户每月用水不超过 6 吨，每吨按 2.5 元收费；如果超过规定的用水量，超1 920192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)出部分每吨水按 4 元收费。王红家八月份

17、交水费 51 元，她家超过规定用水量多少吨？6：小冬家卫生间的地面大约有 6 平方米，现在要铺上地砖，每块地砖的面积是 0.09 平方米，最少要多少块地砖？如果每块地砖售价 8.50 元，一共需要花多少钱？刘师傅准备将 939 张 16 开的白纸装订成每本 40 张的记事本。问：他最多可以装订多少本这样的记事本？1.用 91.2 千克花生可以榨出 30 千克花生油。现在要榨 500 千克花生油，需 要多少千克花生？2 020192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)2.新丰农具厂赶制 540 件农具，前 10 天平均每天制 42 件，照这样计算余下的能不能在3

18、天内完成？3.用边长是 15 厘米的方砖给实验室铺地，需要 4000 块，如果改用边长 25 厘米的方砖铺地，需要多少块砖？4.一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布 2.2 米。现在改进了裁剪方法，每套节省布 0.2 米。原来做 600 套这种服装所用的布，现在可以做多少套？5.出租车收费标准：起步价：3 千米以内，收费 5 元。超过3 千米，每千米收费1.2 元。（1）小明爸爸上班从家坐出租车到公司，共付车费 9.8 元，他家离公司有多远？（2）小红家离学校 11 千米，如果坐出租车去上学，需付出租车费多少元？第五讲 相遇问题2 120192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优

19、讲义(同步版同步版)1：甲、乙两辆货车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。已知 A、B 两地相距 270 千米，甲货车速度为 65 千米/时，乙货车速度为 70 千米/时。经过多长时间两车相遇？甲、乙两地相距 240 千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知客车走完全程需要 3 小时，货车走完全程需要 6 小时。两车出发后多长时间相遇？2：A、B 两地相距 400 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行驶 60 千米，甲车开出 2 小时后，乙车从 B 地开往 A 地，每小时行驶 80 千米。乙车开出多长时间后两车相遇？张明去另外一家公司送文件，他上午 7 时从公司开车出

20、发，每小时行 50 千米。中途对方来电说要尽快拿到文件，所以上午 8 时对方也派了一位员工，以每小时 60 千米的速度开2 220192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)车去接张明，后来两车上午 10 时途中相遇。那么你知道这两家公司相距多少千米吗？3：程程和朋朋绕环形操场跑步，已知环形跑道一圈长 400 米，程程的速度为 4 米/秒，朋朋的速度为 6 米/秒，两人相向而跑，起始距离为 100 米。当他们第二次相遇时经过了多少秒？优优和小奥绕环形操场跑步，已知环形跑道一圈长 200 米，优优的速度为 3 米/秒，小奥的速度为 4 米/秒，两人相向而跑，起始距离

21、为 80 米。当他们第二次相遇时经过了多少秒？4：直达（中途不停车）东村和西村的车有两种：大巴和中巴。每天早上6时，大巴从东村开往西村，每小时行 36 千米，中巴同时从西村开往东村，每小时行 40 千米，相遇时，中巴比大巴多行 8 千米，请问两村相距多少千米？2 320192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)快客和中巴分别从武汉、九江两地同时相向出发，快客每小时行 75 千米，中巴每小时行 65 千米，相遇时中巴比快客少行了 20 千米，那么武汉和九江两地相距多少千米？5：北旺镇和南旺镇的车有两种：大巴和中巴。每天早上 6 时，大巴从北旺镇开往南旺镇，每小时行

22、 35 千米，中巴同时从南旺镇开往北旺镇，每小时行 40 千米，它们在离两镇的中点 2.5 千米处相遇。请问两镇相距多少千米？快车和慢车同时从武汉、荆州两地相向开出，到相遇时就停止行驶。快车每小时行65千米，经过 2 小时，快车已驶过中点 10 千米，这时快车与慢车还相距 10 千米。请问慢车每2 420192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)小时行多少千米？1.南京到上海的水路长 392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船每小时行 21 千米，经过几小时两船相遇？2.小李和小刘在周长为 400 米的环形

23、跑道上跑步，小李每秒钟跑 5 米，小刘每秒钟跑 3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？3.甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离。4.甲赛车手和乙赛车手同时从 A、B 两地相对开出，甲赛车手每小时行驶 110 千米，乙赛车手每小时行驶 112 千米。两车相遇时甲比乙少行驶 4 千米。甲、乙两站间的路程是多少千米？2 520192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)5.爸爸和妈妈同时从家和单位出发，相向而行，爸爸每分钟走 60 米，两人

24、相遇后，爸爸再走 3 分钟到达妈妈的单位，妈妈再走 240 米到家。妈妈每分钟走多少米？6.甲、乙车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达 B 地，乙车到达 A 地后均立即按原路返回，第二次在距 B 地 60 千米处相遇。求 A、B 两地间的距离。7.甲、乙两地相距 30 千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了 3 小时，返回时用了 4 小时。已知自行车上坡时每小时行 6千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？第六讲 追及问题1：一头狮子正在追赶一只羊，羊在狮子前方 10 米。狮子每秒跑 10 米，

25、2 620192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)羊每秒跑 8 米，那么狮子能追上羊吗？如果能，多少秒后追上？1.一只猫发现在它前方16米远的地方有一只老鼠，猫马上以每秒10米的速度扑了过去，老鼠则以每秒 6 米的速度逃命，那么经过多长时间猫能追上老鼠？2.甲、乙两车从A 地开往 B 地运货，甲车先行出发 20 分钟。已知甲车行驶速度为60 千米/时，乙车行驶速度为 80 千米/时。当乙车追上甲车时，乙车行驶了多少千米？2：两辆汽车从公司出发去飞机场，第一辆车以每小时30 千米的速度由公司开往飞机场，30 分钟后，第二辆车以每小时 45 千米的速度由公司开往飞

26、机场，结果两车同时到达，那么公司距飞机场有多远？2 720192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。快车每小时行 108 千米，慢车每小时行 72千米，慢车比快车迟 1 小时到达乙地，求甲、乙两地之间距离。3：弟弟和哥哥去公园，弟弟每分钟走50 米，弟弟出发一段时间后，哥哥以每分钟 70 米的速度去追赶弟弟，哥哥出发 25 分钟后追上弟弟。问弟弟比哥哥早出发多少分钟？两辆汽车都从武汉出发到某地，货车每小时行 60 千米，15 小时可以到达，客车每小时行 50 千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？2

27、820192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)4：甲、乙两车从A 地出发去 B 地，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行35 千米，甲比乙晚出发3 小时，结果甲车比乙车迟到1 小时到达目的地。问两地相距多少千米？甲、乙二人同时从 A 地出发去 B 地。甲骑自行车每小时行 10 千米，乙步行每小时行 5千米。甲在途中修车停留 2.5 小时。乙到达 B 地后，甲再骑车 2 千米才到达 B 地。求 A、B两地相距多少千米？5：优优和小奥绕环形操场跑步，已知环形跑道一圈长 400 米，优优的速度为 4 米/秒，小奥的速度为 6 米/秒，他们从同一地点同时同向而跑。起

28、跑后多长时间小奥比优优多跑一圈？2 920192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)优优和小奥绕环形操场跑步，已知环形跑道一圈长 400 米，优优的速度为 4 米/秒，小奥的速度为 6 米/秒。两人站在同一起跑线上同向而跑，优优先跑了 10 秒。小奥第二次追上优优经过了多长时间？1.A、B 两地相距 900 千米，甲走完两地需 15 天，乙走完两地需 12 天，如果甲先走 2天，乙再去追甲，问要走多少千米才能追上？2.小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校 1000 米处追上小明。小强骑自行车的速度是

29、多少？3.甲轮船以每小时 16 千米的速度由一码头出发，经过 3 小时，乙轮船也由同一码头按照相同方向出发，再经过 12 小时追上甲轮船，求乙轮船速度。3 020192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)4.甲乙两人在环形跑道上跑步，如果他们同时同地相背而行，经2 分钟相遇，并且甲比乙多跑 120 米；如果他们同时同地同向而行，经 10 分钟甲追上乙，求环形跑道的长度。5.甲以每小时 4 千米的速度步行去学校，乙每小时行 12 千米，现在乙比甲晚 4 小时骑自行车从同一地点出发去追甲，问几小时可追上甲？6.甲乙两人在周长 400 米的环形跑道跑步，如果两人从同地

30、相背而行，经 2 分钟相遇；如果两人从同地同向而行，经 20 分钟相遇，已知甲比乙快，求甲乙的速度各是多少？第七讲 可能性1：现有红球和绿球，想一想，每次口袋里可以放什么球？3 120192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)（1）任意摸出 1 个，不可能是绿球，口袋里应放_球；（2）任意摸出 1 个，可能是绿球，口袋里应放_球和_球；（3）任意摸出 1 个，一定是绿球，口袋里应放_球。选择盒子的序号填在相应的横线上。（1）任意摸 1 个球，摸到的不可能是白球：_；（2）任意摸 1 个球，摸到黑球和白球的可能性差不多：_；（3）任意摸 1 个球，摸到的一定是黑球

31、：_；（4）任意摸 1 个球，放回后再摸，一共摸 30 次，经常摸到白球：_。2：盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，奥奥从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了 100 次，结果如下表。（1）根据表中的数据推测，盒子里的_球最多，_球最少；（2）如果再摸一次，奥奥可能摸到什么颜色的球？给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30 次，红色面朝上的次数最多，蓝色面朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（）。A、3 面红、2 面黄、1 面蓝 B、2 面红、2 面黄、2 面蓝3 220192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)C、4 面红、1 面蓝、1

32、 面黄 D、2 面红、1 面蓝、3 面黄3：涂一涂。（1）指针可能停在红色、黄色、蓝色区域；（2）指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。给正方体筛子涂上红、蓝、黄三种颜色，要使掷出红色的面的可能性比蓝色大，比黄色的小，应该怎样涂？4：一起来玩转盘游戏吧！如果指针指向白色区域，就能得到玩具长颈鹿；如果指针指向蓝色区域，就能得到玩具小浣熊；如果指针指向红色区域，就能得到玩具小狐狸。3 320192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)某商场在国庆期间举行“购物摇奖”活动，购物满 1000 元就可以摇奖一次。一等奖是液

33、晶电视，二等奖是食用油，三等奖是矿泉水。摇奖转盘如下，蓝色表示一等奖，红色表示二等奖，白色表示三等奖。摇到什么奖品的可能性最大？摇到什么奖品的可能性最小？5：请你设计一个方案，在一个口袋里装入若干个形状、大小完全相同的红球、黄球和白球。1（1）使得口袋里摸出的黄球、白球的可能性都是；31（2）使得口袋里摸出红球的可能性为；21（3）使得从口袋里摸出的白球的可能性为。6要从若干个红、黑、蓝三种颜色的球中选 5 个放入口袋。（1）任意摸出一个球，不可能摸出黑球，应该怎样装球？3 420192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)（2）任意摸出一个球，摸出的蓝球的可能性

34、大，应该如何放球？（3）如果任意摸出一个球，一定摸出蓝球，应该怎样放球？6：甲、乙两人手中各拿2，4，7，8 四张卡片，每人拿出一张卡片，如果两数的和是双数，甲获胜；如果和是单数，则乙获胜。这样的游戏公平吗？如果不公平，你能换掉一张卡片使游戏公平吗？盒子里装有同样大小的 10 个小球，分别写着 110，乙从盒子里任意摸出一个再放回去，如果摸到“1”甲获胜，没摸到“1”乙获胜。（1）你认为这个游戏公平吗？（2）如果游戏不公平，请你设计一个公平的游戏规则。1.一个口袋里有 5 个球,分别是 1 个红球,3 个蓝球和 1 个绿球,闭上眼睛,从口袋里摸出1 个球,摸到哪种颜色球的可能性最大?3 520

35、192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)2.在一个袋子中装有同一种形状的 20 粒纽扣,其中黑的有 6 粒,蓝的有 4 粒,红的有 10粒。(如下图)(1)摸出 1 粒时,可能出现哪几种结果?列举出来。(2)摸出 1 粒时,摸到哪种颜色纽扣的可能性最大?(3)摸出 11 粒时,其中一定有什么颜色的?3.一个盒子里有形状、大小完全一样的 5 块奶糖,8 块水果糖和 3 块巧克力糖,任意摸 1块糖,摸到什么糖的可能性最小?3 620192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)4.在口袋里放进红、蓝两种铅笔共 10 支。任意摸一支,摸到

36、红铅笔算甲赢,摸到蓝铅笔算乙赢。你认为口袋里应该放多少支红铅笔,游戏才是公平?5.桌上放有 7 张牌,标号分别为 1(A),2,3,4,5,6,7,现在把牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张,拿到单数算甲赢,拿到双数算乙赢。这个游戏规则公平吗?如果不公平,请你修改规则,使游戏公平。第八讲 简易方程3 720192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)1：一本书有 a 页，小明每天看 6 页，看了 b 天。（1）用式子表示还没有看的页数。（2）如果这本书有 98 页，小明看了 12 天，用上面的式子求还没看页数。用含有字母的式子表示图形的周长和面积，并求值。（1）如图

37、 1，当 a=12，b=4 时，求图形的周长和面积。（2）如图 2，当 a=7 时，求图形的周长和面积。2：生活中我们一般用摄氏度（）来表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：华氏温度=摄氏温度1.8+32。华氏3 820192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)77相当于多少？鞋子尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x-10 来表示，y 表示码数，x 表示厘米数。小明新买了一双 37 码的凉鞋，鞋底长多少厘米？3：列方程，并解答。3 920192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学

38、秋季培优讲义(同步版同步版)4：解方程。（1）x-89=36.2（2）4(x-5)-9=31（3）10 x-7.5x=0.1258解方程。（1）29x+4.3=7.2（2）8(x+6)5=16（3）1.5(48-2x)=485：妈妈买回一筐苹果，按计划天数，每天吃4 个，则多出48 个；每天吃4 020192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)6 个，则少 8 个。妈妈买回多少个苹果？计划吃多少天？一个小组的同学凑钱买一件纪念品，如果每人出 8 元，就多 3 元；如果每人出 7 元，就少 3 元。这个小组有多少人？6：一养殖专业户，养的鸡和兔的数量共有 100

39、只，共有 250 只脚，鸡、兔各有多少只？今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共有 35 只，鸡腿和兔腿共 94 条。问鸡、兔各有多少只？1.中山路每盏路灯要装5个灯泡,这条路一共需要160个灯泡,那么这条路一共有多少盏4 120192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)路灯?2.一架遥控飞机现价 128 元,比原价便宜了 23 元,这架遥控飞机原价多少元?3.2010 年我国人均国内生产总值为 29940 元,比 1978 年的 78 倍还多 222 元。1978 年我国人均国内生产总值是多少元?4.学校举行书画竞赛,四、五年级共有 75 人获奖,其中五年级获奖

40、人数是四年级的 1.5倍,四、五年级各有多少人获奖?第九讲 列方程解应用题（一）4 220192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)1：五（1）班的男生有 35 人，比女生人数的 2 倍少 15 人，五（1）班共有多少学生？食堂运来 150 千克大米，比运来的面粉的 3 倍少 30 千克。食堂运来面粉多少千克？2：果园里有 52 棵桃树，有 6 行梨树，梨树比桃树多 20 棵。平均每行梨树有多少棵？学校图书馆购买的文艺书有 228 本，文艺书的本数比科技书的 3 倍还多 12 本，科技书4 320192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版

41、同步版)购了多少本？3：一匹布长 36 米，裁了 10 件大人衣服和 6 件儿童衣服，每件大人衣服用布 2.4 米，每件儿童衣服用布多少米?李师傅买来 80 米布，正好做 20 件大人衣服和 16 件儿童衣服。每件大人衣服用布 2.4米，每件儿童衣服用布多少米？4：甲、乙两堆煤共 90 吨，如果从甲堆运出 10 吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的 2 倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?4 420192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出 9 条金鱼放入甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼

42、多少条？5：同学们去夏令营，安排宿舍时，每间 4 人就多出 2 人没床位，每间 5人，就多出 3 个床位，共有几名学生参加夏令营？一个植树小组去栽树，如果每人栽5 棵，还剩下14 棵树苗；如果每人栽7 棵，就缺少44 520192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)棵树苗。问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？1.看图列方程并求解。2.解方程并检验。9X+15=123 8X494X=17 557=495X=904 620192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)3.故宫面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万

43、平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？4.猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110 千米，比大象的 2 倍还多 30 千米。比汽车的 2 倍少 10 千米。1大象最快能达到每小时多少千米？2汽车每小时行多少千米？第十讲 列方程解应用题（二）4 720192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)1：文化用品商店有钢笔、圆珠笔共 82 支，每支钢笔 5 元，每支圆珠笔 2元，全部卖出后，钢笔比圆珠笔多卖 18 元。求钢笔有多少支？爸爸给朋朋买了小猪佩奇和神奇的校车两套丛书，小猪佩奇每本12.5 元，神奇的校车每本 13 元，两套丛书的本数相同，共花了 204

44、 元。每套丛书多少本？2：程程的储蓄罐里已有 48 元，优优的储蓄罐里已有 90 元。现在程程每天再放入 3 元，优优每天再放入 8 元。几天后优优的钱数是程程钱数的 2 倍？甲、乙两车队，如果从甲车队调11 辆车到乙车队，则两队车数相等；如果从乙车队调24 820192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)辆车到甲车队，甲车队车数则是乙车队的 3 倍。甲、乙两车队原来各有多少辆车？3：小明读一本小说，如果每天读 35 页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读 40 页，则最后一天要少读 5 页。如果他每天读 39 页，最后一天要读多少页才能按日期读完这本书？

45、铸造车间要生产一批零件，如果每天铸造 300 个，完成任务要延长 10 天；如果每天铸造 350 个，完成任务要延长 5 天。若要按时完成任务，每天至少要铸造多少个零件？4：某运输队为百货公司运送 20000 只茶杯，按合同规定，每 100 只茶杯运费为 8 元，如果损坏一只不但不付这只茶杯的运费，还要赔偿 1.20 元。结果运输队共得4 920192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)到运费 1566.72 元。运输中损坏了多少只茶杯？一名搬运工从批发部搬运 500 只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费 3角，打破一只瓷碗赔 9 角，结果他领到运费

46、 136.80 元。则在运输中搬运工打破了多少只瓷碗？5：小奥和爷爷聊天，小奥说：“您和爸爸的年龄差恰好是我年龄的 3 倍。”爷爷笑着说：“你们父子俩的年龄加起来还比我少 18 岁呢！”那么，小奥今年多少岁？今年兄弟二人年龄之和为 55 岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年岁数相同，那一年哥哥5 020192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)的岁数恰好是弟弟岁数的 2 倍。哥哥今年多少岁？1.解方程。7X+15=29 3X6=48165+5X=90 6.8X4.4=0.462.小红和小明家住一条街，相距 810 米，两人同时从家中出发 9 分钟相遇，小红每分钟行 4

47、0 米，小明每分钟行多少米？5 120192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)3.红红买了 6 支铅笔和 6 个练习本，一共用去 13.8 元。每个练习本的售价是 1.5 元，每支铅笔的售价是多少元?4.每千克苹果 2.2 元，买 3 千克桃子比买 5 千克苹果多花 2.5 元，每千克桃子多少元?5.一天需运走 35 吨货物，如果货车每次能运 5 吨，上午运了 3 次，下午要运几次才能运完？第十一讲 多边形的面积（一）5 220192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)1：(1)如图，说一说“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画

48、。（2）说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，画一画。画出下面各图形给定边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。2：如图，公园准备在一块平行四边形的空地上种植花草。你能求出这块空地的面积吗？说一说你的想法和理由。一块平行四边形街头广告牌，底是 8m，对应的高是 5m。要粉刷这块广告牌，每平方米5 320192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)要用油漆 400 克，至少需要准备多少克油漆？3：如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。有一个三角形的花圃，高 7m，对应的底为 14m，这个三角形花圃的面积是多少？4：一块三角形交通标志牌（如图），面积是35dm2

49、，底是 7dm。这个底对应的高是多少分米？有一块三角形的硬纸板，面积是 140 平方厘米，高是 20 厘米。这块硬纸板高对应的底5 420192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)是多少厘米？5：图中哪个三角形的面积是左边四边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？想一想，并与同伴交流。程程用纸片剪了一个平行四边形，底是 6cm，对应的高是 8cm。如果她想用纸片再剪一个底为 6cm 的三角形，使三角形的面积和平行四边形的相等，那么这个三角形底对应的高是多少厘米？如果三角形面积是平行四边形面积的一半，三角形的底对应的高又是多少厘米呢？1.一块平行四

50、边形玻璃,底为 5m,高为 4m,每平方米玻璃售价为 48 元。买这块玻璃需要多少元?5 520192019 五年级数学秋季培优讲义五年级数学秋季培优讲义(同步版同步版)2.一块三角形广告牌,底是 10m,高是 3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌,每平方米用油漆 0.75kg,刷这块广告牌一面至少要用油漆多少千克?(得数保留整千克)3.王大伯利用一面墙围成一个鸡舍(如图)。已知所用篱笆全长 11.5m。这个鸡舍的面积是多少平方米?4.有一块三角形的花圃,底是 25m,高是 20m。平均每平方米产鲜花 50 枝,这块花圃一共可以产鲜花多少枝?5.沙漏是古代的一种计量时间的工具。你能算出如图所示沙