内蒙古准格尔旗高中数学第三章概率3.3.2概率的应用课件1新人教B版必修3.ppt

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1、3.3.2 概率的应用概率的应用学习导航学习导航学习目标学习目标重点难点重点难点重点：应用概率解决实际问题重点：应用概率解决实际问题难点：如何把实际问题转化为概率的有关问题，难点：如何把实际问题转化为概率的有关问题，并用概率的方法来分析和解决问题并用概率的方法来分析和解决问题.新知初探思维启动新知初探思维启动概率的应用已涉及很多领域，如课本上四个例题概率的应用已涉及很多领域，如课本上四个例题涉及了涉及了_、_、_、_等等等等计计算机算机键盘键盘字母的字母的设计设计战战争中密争中密码码技技术术的使用的使用社会社会调查调查用用样样本估本估计总计总体体想一想想一想说说一一说说你你身身边边还还有有哪哪

2、些些事事例例可可以以用用概概率率解解决？决？提提示示：彩彩票票中中奖奖、班班内内选选举举班班长长、生生男男生生女、疾病治愈率、产品质量检验等等女、疾病治愈率、产品质量检验等等典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型一概率在现实生活中的应用题型一概率在现实生活中的应用 在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，可用下面的方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一可用下面的方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，是绿圈，然后随意指定一名运动员，题题型探究型探究例例

3、1要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上，如果他猜对了，就由他朝上还是绿圈那面朝上，如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方发球试作出解释先发球，否则，由另一方发球试作出解释【解】这样体现了公平性，它使得两名运动员【解】这样体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的用概率的语言描述，的先发球机会是等可能的用概率的语言描述，就是两个运动员取得发球权的概率都是就是两个运动员取得发球权的概率都是0.5，因此，因此任何一名运动员猜中的概率都是任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个，也就是每个运动员取得先发球权的概率均

4、为运动员取得先发球权的概率均为0.5，所以这个规，所以这个规则是公平的则是公平的题型二随机事件的概率题型二随机事件的概率 (本题满分本题满分12分分)为了估计某自然保护为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给只，给每只天鹅作上记号，不影响其存活，然后放回每只天鹅作上记号，不影响其存活，然后放回保护区经过适当的时间，让它们和保护区中保护区经过适当的时间，让它们和保护区中其余的天鹅充分混合，其余的天鹅充分混合，例例2再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例再从保护区中捕出

5、一定数量的天鹅，例如如150只，查看其中有记号的天鹅，设只，查看其中有记号的天鹅，设有有20只试根据上述数据，估计该自然只试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量保护区中天鹅的数量例例3【解】硬币落下后与格线没有公共点的等价条【解】硬币落下后与格线没有公共点的等价条件是硬币中心与格线的距离都大于半径件是硬币中心与格线的距离都大于半径1，在等边，在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为三角形内作三条与正三角形三边距离为1的直线，的直线，构成小等边三角形，当硬币中心在小等边三角形构成小等边三角形，当硬币中心在小等边三角形内时，硬币与三边都没有公共点，所以硬币与格内时，硬币与三边都没有公共点，所

6、以硬币与格线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角形的问题形的问题【名师点评】【名师点评】要善于利用数形结要善于利用数形结合，将实际问题转化为数学问题，合，将实际问题转化为数学问题，根据几何概型的定义、特点，会用根据几何概型的定义、特点，会用公式计算几何概型公式计算几何概型备选备选例例题题1在正四面体的一个在正四面体的一个顶顶点点处处，有一，有一只只蚂蚁蚂蚁每一次都是等可能的从一个每一次都是等可能的从一个顶顶点爬到另一个点爬到另一个顶顶点，那么它爬行点，那么它爬行了了2次又回到起点的概率是次又回到起点的概率是_解析：如图所示，解析：如图所示，设设开开

7、始始时时在在正正四四面面体体ABCD的的顶顶点点A处处，则则爬爬行了行了2次包含的基本事件是：次包含的基本事件是：ABC，ABD，ABA，2某单位要在甲、乙、丙、丁某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排人中安排2人分别人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）的，每天只安排一人）(1)共有多少种安排方法？共有多少种安排方法？(2)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？(3)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1建建

8、立立概概率率模模型型解解答答概概率率应应用用题题有有何何注注意意事项？事项？在建立古典概型模型时，把什么看作是一在建立古典概型模型时，把什么看作是一个基本事件是人为规定的，只要求基本事个基本事件是人为规定的，只要求基本事件的个数有限件的个数有限.并且它们的发生是等可能的，如果从不同的角度去并且它们的发生是等可能的，如果从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题化为不同的古典概考虑一个实际问题，可以将问题化为不同的古典概型来解决而所得到的古典概型的所有可能结果数型来解决而所得到的古典概型的所有可能结果数越少，问题的解决就变得越简单越少，问题的解决就变得越简单在建立几何概型模型时，一定要注意几何概

9、型中的在建立几何概型模型时，一定要注意几何概型中的“几何几何”并非仅仅是数学上的长度、面积、体积或角度并非仅仅是数学上的长度、面积、体积或角度.许多相关或类似问题其性质与长度、面积、体积或许多相关或类似问题其性质与长度、面积、体积或角度相似，也可归结为几何概型问题角度相似，也可归结为几何概型问题.如时间问题，如时间问题，其性质与直线问题相似，所以与时间相关的概率问其性质与直线问题相似，所以与时间相关的概率问题也可以看作几何概型问题题也可以看作几何概型问题2解答概率应用题的步骤是什么？解答概率应用题的步骤是什么？概率在实际生活中有着广泛的应用要善于将实际概率在实际生活中有着广泛的应用要善于将实际

10、问题转化为概率模型去解决问题转化为概率模型去解决求复杂事件的概率一般可分三步进行：求复杂事件的概率一般可分三步进行：(1)列出题中涉及的各个事件，并用适当的符号表列出题中涉及的各个事件，并用适当的符号表示它们示它们(2)理清各事件之间的关系，列出关系式理清各事件之间的关系，列出关系式.(3)根据事件之间的关系，准确地运用概率公式求根据事件之间的关系，准确地运用概率公式求解若直接计算符合条件的事件个数较繁琐时，解若直接计算符合条件的事件个数较繁琐时，可间接地计算对立事件的个数，求得对立事件的可间接地计算对立事件的个数，求得对立事件的概率，然后求出符合条件的事件的概率概率，然后求出符合条件的事件的概率再见！再见！