双动点型平行四边形存在性问题.ppt

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1、“双动点型双动点型”平行四边形平行四边形的存在性的存在性问题问题 1.在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、点B（5，7），则线段AB的中点坐标为 （3，5）工具准备中点坐标公式：中点坐标公式：在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P1（x1，y1）、点）、点P2（x2，y2），则），则 P1 P2的中点的中点 坐标为坐标为 工具准备2.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB按箭头方向平移至线段CD的位置，则点D的坐标为 (5,4)工具准备点的坐标平移规律点的坐标平移规律：如图，在平面直角坐标系中，线段如图，在平面直角坐标系中，线段AB平移至线段平移至线段CD，已知点，已知点A（x，

2、y），），点点B（m，n），若点），若点C（x+h，y+k）,则点则点D的坐标为的坐标为（m+h，n+k）A（x，y）B（m，n）C（x+h，y+k）D（？，？）（？，？）已知A、C两定点，求点E、F，使A、C、E、F四点组成平行四边形？ACEFEF 模型原理如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请求出点N的坐标.N(?，?)y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)实例精析：实例精析：定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平

3、移平移点的坐标平移规律点的坐标平移规律定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段点的坐标平移规律点的坐标平移规律平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段计算方法计算方法定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段计算方法计算方法平移平移定线段定线

4、段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段计算方法计算方法定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段平移平移点的坐标平移规律点的坐标平移规律计算方法计算方法定线段定线段ADAD为边时为边时操作手段操作手段NM（-1,0）（2,-3）M4N4(3,0)xyOABD中点坐标公式中点坐标公式计算方法计算方法旋转旋转 伸缩伸缩 定线段定线段ADAD为对角线时为对角线时操作手段操作手段如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，

5、请求出点N的坐标.N(?，?)如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请求出点N的坐标.N(?，?)解：解：令令y=0则则x2-2x-3=0 x1=-1 x2=3 A(-1,0)B(3,0)D(2,-3)对称轴对称轴:x=1y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)当当yM=-3时时,点点M与点与点D关于对称轴关于对称轴x=1对称对称M1(0,-3)N1(-3,0)(1)当当AD为边时为边时,AD MN,AD=MN yN=0 由平移得：由

6、平移得：yM=-3或或3当当yM=3时，时，x2-2x-3=3 x1=1-7 x2=1+7 M2(1-7,3)M3(1+7,3)N2(4-7,0)N3(4+7,0)M4N4(2)当当AD为对角线时为对角线时,AD与与MN互相平分互相平分AD的中点坐标为的中点坐标为 ,yN=0 yM=-3此时，此时，M4与与M1重合重合 M4(0,-3)N4(1,0)综上：点综上：点N的坐标为：的坐标为：N1(-3,0)N2(4-7,0)N3(4+7,0)N4(1,0)分析不变特征：分析不变特征：从从_入手，分析定点，动点，得到入手，分析定点，动点，得到_，考，考虑定线段在平行四边形中可以虑定线段在平行四边形中

7、可以_分析形成因素：分析形成因素：当定线段当边时，考虑与当定线段当边时，考虑与_有关的平行四边形有关的平行四边形的判定，需要定线段与另一条线段的判定，需要定线段与另一条线段_ ；当；当定线段为对角线时，考虑与定线段为对角线时，考虑与_有关的平行四有关的平行四边形的判定，需要定线段与另一条线段边形的判定，需要定线段与另一条线段_画图、求解：画图、求解：定线段当边时，需要定线段当边时，需要_，平移时注意在定直线，平移时注意在定直线上下两侧分别平移，平移找点之后，利用上下两侧分别平移，平移找点之后，利用点的坐标平点的坐标平移规律移规律确定所求点的坐标确定所求点的坐标 定线段作对角线时，需要定线段作对

8、角线时，需要_，旋转伸缩找点，旋转伸缩找点之后，利用之后，利用中点坐标公式中点坐标公式确定所求点的坐标确定所求点的坐标方法总结：方法总结：顶点顶点定线段定线段充当边或对角线充当边或对角线边边平行且相等平行且相等对角线对角线互相平分互相平分平移平移旋转伸缩旋转伸缩E1F1F2E2E3F3A(-3,0)(0,3)B(1,0)x=-1EFx=-4x=2跟踪跟踪练习练习F在抛物线上在抛物线上,E在对称轴上，在对称轴上，A、C、E、F构成平行四边构成平行四边形形.E(?,?)E1P1E2P2E3P3A(-2,0)B(3,0)xyEP(-5,0)(5,0)经典考经典考题题P(m,n)n0在抛物线上在抛物线上,E在直线在直线上，上，A、B、E、P构成平行四边形构成平行四边形.E(?,?)谢谢大家！谢谢大家！