数学九年级上册《一元二次方程》单元检测题(含答案).pdf

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1、人教版数学九年级上学期一元二次方程单元测试【考试时间：90 分钟分数：100 分】一选择题（每题 3 分,共 30 分）1将一元二次方程 2x2+79x化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为（）A2,9B2,7C2,9D2x2,9x2方程（x4）（x+3）0 的解是（）Ax4Bx3Cx14,x23Dx14,x233已知关于x的一元二次方程 3x2+4x60,下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定4若（a2+b2）（a2+b22）8,则a2+b2（）A2B4C4 或2D4 或 25已知x1,x2是方程x2A3x+10 的两根,则x12+x

2、22的值为（）C7D4B56某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有 100 被感染设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑,由题意列方程应为（）A1+2x100Bx（1+x）100C（1+x）2100D1+x+x21007关于x的一元二次方程kx2+3x10 有实数根,则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k08若a为方程x2+x50 的解,则a2+a+1 的值为（）A12B6C9D169方程x2+x10 的一个根是（）A1BC1+D10肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性,调查发现：1 人感染病毒后如果不隔离,那么经过两轮传染将会有 225 人感染,若设 1 人

3、平均感染x人,依题意可列方程（）A1+x225C（1+x）2225二填空题（每题 4 分,共 20 分）B1+x2225D1+（1+x2）22511若a是方程x23x+10 的根,计算：a23a+12关于x的一元二次方程x22x+m0 有两个实数根,则m的取值范围是13如图,EF是一面长 18 米的墙,用总长为 32 米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD,中间用栅栏隔成同样三块若要围成的矩形面积为60 平方米,则AB的长为米14若x1,x2是方程x22mx+m2m10 的两个根,且x1+x21x1x2,则m的值为15某村种的水稻前年平均每公顷产7 200kg,今年平均每公顷产 8 4

4、50kg设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x,根据题意,所列方程为三解答题（每题 10 分,共 50 分）16用适当的方法解方程：（1）x24x50；（2）y（y7）142y；（3）2x23x1017关于x的一元二次方程（m2）x22x+10 有实数根（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时,取一个合适的值代入求出方程的解18 某公司设计了一款工艺品,每件的成本是 40 元,为了合理定价,投放市场进行试销：据市场调查,销售单价是50元时,每天的销售量是100件,而销售单价每提高1 元,每天就减少售出 2 件,但要求销售单价不得超过65 元（1）若销售单价为每件60 元,求每天的销售利

5、润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350 元,那么每件工艺品售价应为多少元？19某口罩生产厂生产的口罩 1 月份平均日产量为 20000 个,1 月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,工厂决定从 2 月份起扩大产能,3 月份平均日产量达到 24200 个（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率,预计 4 月份平均日产量为多少？20阅读材料：材料 1 若一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两个根为x1,x2则x1+x2,x1x2材料 2 已知实数m,n满足m2m10,n2n10,且mn,求+的值解：由题知m,n是方程x2x10 的两个不相等的实数

6、根,根据材料 1 得m+nl,mn1,所以+3根据上述材料解决以下问题：（1）材料理解：一元二次方程 5x2+10 x10 的两个根为x1,x2,则x1+x2,x1x2（2）类比探究：已知实数m,n满足 7m27m10,7n27n10,且mn,求m2n+mn2的值：（3）思维拓展：已知实数s、t分别满足 19s2+99s+10,t2+99t+190,且st1求的值答案与解析一选择题1 C2 D3 B4B5 A6 C7 D8 B9 D10 C二填空题11 012 m1131214 115 7200（1+x）28450三解答16解：（1）x24x50,分解因式得：（x+1）（x5）0,则x+10

7、或x50,解得：x11,x25（2）y（y7）142y,分解因式得：（y7）（y+2）0,则y70 或y+20,解得：y17,y22（3）2x23x10,a2,b3,c1,则（3）242（1）170,x1,x217解：（1）关于x的一元二次方程（m2）x22x+10 有实数根,（2）24（m2）44m+8124m124m0,m3,m2（2）m3 且m2,m1 或 3,当m1 时,原方程为x22x+10 x11,x21+当m3 时,原方程为x22x+10 x1x2118解：（1）（6040）100（6050）21600（元）答：每天的销售利润为 1600 元（2）设每件工艺品售价为x元,则每天的

8、销售量是1002（x50）件,依题意,得：（x40）1002（x50）1350,整理,得：x2140 x+46750,解得：x155,x285（不合题意,舍去）答：每件工艺品售价应为55 元19解：（1）设口罩日产量的月平均增长率为x,根据题意,得20000（1+x）224200解得x12.1（舍去）,x20.110%,答：口罩日产量的月平均增长率为10%（2）24200（1+0.1）26620（个）答：预计 4 月份平均日产量为 26620 个20解：（1）x1+x2故答案为2；（2）7m27m10,7n27n10,且mn,m、n可看作方程 7x27x10,m+n1,mn,m2n+mn2mn（m+n）1；（3）把t2+99t+190 变形为 19（）2+99+10,实数s和可看作方程 19x2+99x+10 的两根,s+,s,+452,x1x2；s+4+