最新2019学年高二数学下学期期末考试试题 文新人教版.doc

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1、120192019 学年下学期期末考试卷学年下学期期末考试卷高二文科数学高二文科数学（满分：150 分 时间：120 分钟）第第卷卷 共共 6565 分分一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6565 分；在给出的分；在给出的 A,B,C,DA,B,C,D 四个选项中，只有一项符合题目要四个选项中，只有一项符合题目要求）求）1. 设，则（*）,2, 1,0,1,2 ,|1UR ABx x UAC B A B C D 1,21,0,12, 1,02, 1,0,12.若函数在处导数存在,；是的极值点,则)(xf0xx 0)(:0 xfp0:xxq)(xf（*）A是的充分不必要

2、条件 B是的必要不充分条件pqpqC是的充分必要条件 D是的既不充分又不必要条件pqpq3.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（*）0,A B C D3yx21yx | 1yx| |2xy4.已知命题:,；命题:是定义域上的减函数.下列命题为pxR 210xx q21 xy 真命题的是（*）A B. C. D. qpqpqpqp5. 函数y=| |2xsin2x的图象可能是（*）A B C D6. 已知，则的大小关系是（*）32log,)43(,)32(4332 32 cbacba,A B C Dcbacabbacbca7.下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是（*）lnyx1

3、x 2AB C D ln(1)yxln(2)yxln(1)yxln(2)yx8.已知函数，满足:对任意实数,都有(6),(1)( ), (1)xa xaxf xax1212,()x x xx,那么实数的取值范围是（*）1212()()0f xf x xxaA B C D(1,6)(1,62,6)(2,69.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（*）A消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10

4、 升汽油D某城市机动车最高限速 80 千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10.已知定义在上的奇函数满足，且当时，R)(xf)()5(xfxf250，x，则（*）xxxf3)(3)2018(fA -2 B2 C-18 D18 11.函数在区间(k1，k1)内有意义且不单调，则k的取值范围是（*）2logyxA. B.(0,1) C.(0,2) D. 1,2), 1 ( 12.设函数，若是的最小值，则实数的取值范围为1, 11,2)(xxxxfmx) 1 (f)(xfm（*）A. B. C. D. 10， 20， 21，20，313. 对于函数，下列说法正确的有（* ）ln( )

5、xf xx在处取得极大值；有两个不同的零点；( )f xxe1 e( )f x；.:(4)( )(3)fff44A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2525 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）14.已知，则 0f * .xxxfcossin)(15.函数的单调递增区间是 * .) 82(log)(2 2xxxf16.设函数则使得成立的的取值范围是 * . 11 3,1,1,xex f x xx 2f x x17.已知是定义在实数集上的偶函数，且在区间上是单调递增函数，若( )f xR,0，则实数的取值范围是 *

6、 .) 1 () 1(fxfx18.若函数在内有且只有一个零点,则在32( )21()f xxaxaR(0,)( )f x上的最大值与最小值的和为 * . 1,1三、解答题（将答案填在答题卡上相应位置，每题三、解答题（将答案填在答题卡上相应位置，每题 1212 分，满分分，满分 6060 分）分）19.已知集合. 32,81,log,16241 21xxyyBxAx（1）求集合BA（2）若，求实数的取值范围.|121 Cxmxm CABm20.已知函数的图象关于原点对称，其中. 1 21log1axf xx0a（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；1,x 1 2log1f xxmm（2）若关于

7、的方程在上有解，求的取值范围.x 1 2logf xxk2,3k421.某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为 50 元，当天以每个 100 元售出，若当天白天售不出，则当晚以 30 元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完（1）若蛋糕店每天做 20 个生日蛋糕，求当天的利润（单位：元）关于当天生日蛋糕的y需求量（单位：个，）的函数关系；n*nN（2）蛋糕店记录了 100 天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：日需求n17181920212223频数（天）10202014131310（）假设蛋糕店在这 100 天内每天制作 20 个生日蛋糕，求这 100 天的日利润（单位：元）的

8、平均数；（）若蛋糕店一天制作 20 个生日蛋糕，以 100 天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于 900 元的概率22.已知函数,曲线在点处的切线方程为2( )()4xf xe axbxx( )yf x(0,(0)f；44yx（1）求的值；, a b（2）讨论的单调性，并求的极大值)(xf)(xf23.已知函数，其中为自然对数的底数.)(ln)(Raexaexfxe(1)若在处取到极小值，求的值及函数的单调区间；)(xf1xa)(xf(2)当时，成立，求的取值范围. , 1x0)(xfa520172019 学年度下学期期末考试高二数学（文科）试题参考答案一、选择题：113：CBCB

9、D ADCDA ACB二、填空题： 14. 15. 16. 17. 18.-31，48-，20，19.（1）4 分5 , 35 , 1BA，5 分| 15 ABxx （2）若，则7 分C1212mmm 若，则 ，10 分C 51211121mmmm 23m 综上： 12 分3m 20. 解：（1）函数的图象关于原点对称，函数为奇函数， f x f x， fxf x 即，解得或（舍）. 3 分111 222111logloglog111axaxx xxax 1a 1a 1111 22221log1loglog1log11xf xxxxx当时， 1x 1 2log11x 当时， 恒成立，1,x 1

10、 2log1f xxm. 7 分1m （2）由（1）知，即，即 1 2logf xxk 11 221loglog1xf xxkx即在上有解， 1 1xxkx211kxx2,36在上单调递减 211g xxx2,3的值域为， g x1,1 12 分1,1k 21.（1）当日需求量时，利润；20n 1000y 当日需求量时，利润；20n 5020(20)70400ynnn利润关于当天需求量的函数解析式（）6 分yn70400,201000,20nnyn*nN（2） （i）这 100 天的日利润的平均数为；790 10860 20930 20 1000 50937100（ii）当天的利润不少于 90

11、0 元，当且仅当日需求量不少于 19 个，故当天的利润不少于900 元的概率为12 分0.20.140.130.130.10.7P 22.解：(1)f(x)ex(axab)2x4，由已知得f(0)4，f(0)4，故b4，ab8从而a4，b45 分(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2)1e2x 令f(x)0 得，xln 2 或x2从而当x(，2)(ln 2，)时，f(x)0；当x(2，ln 2)时，f(x)0故f(x)在(，2)，(ln 2，)上单调递增，在(2，ln 2)上单调递减当x2 时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(2)4(1e2)

12、12 分23.（1）由，得)(ln)(Raexaexfxxaexfx)(因为，所以，所以2 分0) 1 ( fea xexe xeexfx x)(令，则，exexgx)()1 ()(xexgx当时，故在单调递增，且0x0)( xg)(xg), 0( x0) 1 (g7所以当时，当时，.) 1 , 0(x0)(xg), 1 ( x0)(xg即当时，当时，.) 1 , 0(x0)( xf), 1 ( x0)( xf所以函数在上递减，在上递增. 5 分)(xf) 1 , 0(), 1 ( （2） 【法一】由，得exaexfxln)(xaexfx)(当时，在上递增0a0)(xaexfx )(xf ,

13、1x（合题意） 7 分 0) 1 ()(min fxf当时，当时，0a0)(xaexfx , 1xeeyx（i）当时，因为，所以，.ea, 0 , 1xexay0)(xaexfx在上递增，（合题意）9 分)(xf , 1x0) 1 ()(min fxf(ii)当时，存在时，满足, ea , 10x0)(xaexfx在上递减，上递增，故.)(xf0, 1 x,0x0) 1 ()(0 fxf不满足时，恒成立 11 分 , 1x0)(xf综上所述，的取值范围是.12 分 ae ,【法二】由，发现exaexfxln)(0ln) 1 (exaefx由在恒成立，知其成立的必要条件是0ln)(exaexfx, 10) 1 ( f而，即 xaexfx)(0a-e) 1 ( fea 当时，恒成立，此时在上单调递增，0a0)(xaexfx )(xf, 1（合题意）. 0) 1 ()( fxf8当时，在时，有，知，ea 01x110x0xaae而在时，知，1xeex0)(xaexfx所以在上单调递增，即（合题意）)(xf, 10) 1 ()( fxf综上所述，的取值范围是. ae ,