新课标备战范文高考数学专题复习测试题向量文科.pdf

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1、南宁外国语学校南宁外国语学校 20122012 年高考第一轮复习专题素质测试题年高考第一轮复习专题素质测试题向向量（文科）量（文科）班别_学号_姓名_评价_（考试时间 120 分钟，满分 150 分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（07 全国）已知向量a (5,6),b (6,5)，则a与b（）垂直不垂直也不平行平行且同向平行且反向2（10 湖南）若非零向量a、b满足|a|b|，(2ab)b 0，则a与b的夹角为()3.（09 湖北）若向量a (1

2、,1),b (1,1),c (4,2)，则c（）A.3a b B.3a b C.a 3b D.a 3b4（05 北京）若|a|1,|b|2,c a b，且c a，则向量a与b的夹角为（）5（06 湖南）已知向量a (2,t),b (1,2),若t t1时，ab；t t2时，a b，则()At1 4,t2 1B.t1 4,t21C.t1 4,t2 1 D.t1 4,t216.（06 广东）如图所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量CD（）11BA B.BC BA2211C.BC BA D.BC BA22A.BC 7.（08 重庆）若点 P 分有向线段A321AB所成的比为，则点 B 分有向线段

3、PA所成的比是（）311B C.D.322x18（08 辽宁）将函数y 2 1的图象按向量a平移得到函数y 2Aa (1,1)Ba (1,1)Ca (1,1)x的图象，则（）Da (1,1)9.（09 全国）已知向量a (2,1),ab 10,|a b|5 2，则|b|（）A.5 B.1010（07 福建）对于向量a.b.c和实数，下列命题中真命题是（）A若ab 0，则a 0或b 0 B若a 0，则22 0或a 0C若a b，则a b或a b D若ab ac，则b c11.（10 全国）ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB，若CB a,CA b,|a|1,|b|2,则CD（）A

4、.12213443a b B.a b C.a b D.a b3333555512.（08 山东）已知 a，b，c 为ABC的三个内角 A，B，C 的对边，向量m (若m A3,1),n (cos A,sin A)n，且acosB+bcosA=csinC，则角 A，B 的大小分别为（）B.,6 32,36C.,3 6 D.,3 3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13（05 福建）在ABC 中，A=90，AB (k,1),AC (2,3),

5、则k的值是 .3)，2ba (11)，则cos14（06 天津）设向量a与b的夹角为，a (3，（08 全国）设向量a(1,2),b (2,3)，若向量a b与向量c (4,7)共线，则16（10 江西）已知向量a，b满足|b|2，a与b的夹角为60，则b在a上的投影是 .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）17（本题满分 10 分，08 福建 17）已知向量m (sin A,cos A),n (1,2),且mn 0.（1）求tan A的值；（2）求函数f(x)cos

6、2x tan Asin x(xR)的值域.18（本题满分 12 分，09 湖南 16）已知向量a（）若a(sin,cos 2sin),b (1,2).btan|a|b|19.（本题满分 12 分，06 湖北16）设向量a (sin x,cosx),b (cosx,cosx)，xR，函数f(x)a(a b).（）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（）求使不等式f(x)3成立的 x 的取值集合.2tanC 3 720（本题满分 12 分，07 山东 17）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求cosC；（）若CB21.（本题满分 12 分，10 安徽16）ABCCA5，且ab 9

7、，求c2的面积是 30，内角A、B、C 所对边长分别为 a、b、c，cosA=12.13（）求AB AC；（）若c b 1，求a的值.22（本题满分 12 分，05 湖北 17）已知向量a (x（1，1）上是增函数，求 t 的取值范围.2,x1),b (1 x,t),若函数f(x)ab在区间参考答案：参考答案：一、选择题答题卡：一、选择题答题卡：题号答案1A2C3B4C5C6A7A8A9C10B11B12C二、填空题二、填空题133 103.14 2 16 1 .102三、解答题三、解答题17解：（）由题意得mn sin A 2cos A 0,因为cosA 0，所以tan A 2.（）由（）知

8、tan A 2得xR,sin x1,1.13，f(x)有最大值；当sin x 1，f(x)有最小值3.223所以所求函数f(x)的值域为3,.2 sincos 2sin118 解：（）因为a b2sin cos2sin4sin cos124当sin x（）由|a|b|知，sin从而1 2sin2又由 0知，2+（cos2sin)2=5，所以 12sin2+4sin2=5.421cos2 5，即sin2cos2 1，于是sin(2).422，所以 2+9 2+4443因此=，或=.425=44，或 2+7=44.因为xR，所以函数f(x)的最大值为2 32，最小正周期为T.2（）由f(x)233

9、sin(2x)得sin(2x)0，24224所以2k 2x 4 2k,k Z.解得8 k x 3 k,k Z.8因此使不等式f(x)33成立的 x 的取值集合为x k x k,k Z.28820解：（）tanC 3 70，C是锐角（）CBCA 5，25abcosC.2从而ab 20.2由余弦定理得c19 a2b22abcosB a2b2ab (ab)2ab 36,44c 61252，得sin A 1cos A.1313115又Sbcsin A bc 30,bc 156.221312所以AB AC bccos A 156144.1321.解：（）由cosA（）由余弦定理知：a 5.22解法 1：依定义f(x)x(1 x)t(x 1)x x tx t,232y f(x)0 t 3x2 2x,在区间(1,1)上恒成立,考虑函数g(x)3x2 2x,1由于g(x)的图象是对称轴为x,开口向上的抛物线，故要使t 3x2 2x在区间3-1 0 1 x(1,1)上恒成立t gmax(x)g(1),即t 5.故t的取值范围是t 5.解法 2：依定义f(x)x(1 x)t(x 1)x x tx t,232f(x)3x2 2x t.若f(x)在(1,1)上是增函数,则在(1,1)上可设f(x)0.y-1 0 1 xf(x)的图象是开口向下的抛物线，.