新中考数学真题分项汇编专题20圆选择题(共50道)(解析版).pdf

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1、专题专题 2020 圆选择题（共圆选择题（共 5050 道）道）一选择题（共一选择题（共 5050 小题）小题）1（2020滨州）在O 中，直径 AB15，弦 DEAB 于点 C，若 OC：OB3：5，则 DE 的长为（）A6B9C12D15【分析】直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案【解析】如图所示：直径AB15，BO7.5，OC：OB3：5，CO4.5，DC=2 2=6，DE2DC12故选：C2（2020黔东南州）如图，O 的直径 CD20，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则 AB 的长为（）A8B12C16D291【分析】连接OA，先根据O 的

2、直径 CD20，OM：OD3：5 求出 OD 及 OM 的长，再根据勾股定理可求出 AM 的长，进而得出结论【解析】连接 OA，O 的直径 CD20，OM：OD3：5，OD10，OM6，ABCD，AM=2 2=102 62=8，第1 1页/共3737页页AB2AM16故选：C的中点，AC 与 BD 交于点 E若3（2020武汉）如图，在半径为 3 的O 中，AB 是直径，AC 是弦，D 是E 是 BD 的中点，则 AC 的长是（）A523B33C32D42【分析】连接 OD，交 AC 于 F，根据垂径定理得出 ODAC，AFCF，进而证得 DFBC，根据三角形中位线定理求得 OF=BC=DF，

3、从而求得 BCDF2，利用勾股定理即可求得AC【解析】连接 OD，交 AC 于 F，的中点，D 是ODAC，AFCF，DFE90，OAOB，AFCF，OF=BC，AB 是直径，ACB90，在EFD 和ECB 中=EFDECB（AAS），DFBC，第2 2页/共3737页页121212=90OF=2DF，OD3，OF1，BC2，在 RtABC 中，AC2AB2BC2，AC=2 2=62 22=42，故选：D14（2020宜昌）如图，E，F，G 为圆上的三点，FEG50，P 点可能是圆心的是（）ABCD【分析】利用圆周角定理对各选项进行判断【解析】FEG50，若 P 点圆心，FPG2FEG100故

4、选：C5（2020营口）如图，AB 为O 的直径，点 C，点 D 是O 上的两点，连接 CA，CD，AD若CAB40，则ADC 的度数是（）第3 3页/共3737页页A110B130C140D160【分析】连接 BC，如图，利用圆周角定理得到ACB90，则B50，然后利用圆的内接四边形的性质求ADC 的度数【解析】如图，连接 BC，AB 为O 的直径，ACB90，B90CAB904050，B+ADC180，ADC18050130故选：B6（2020荆门）如图，O 中，OCAB，APC28，则BOC 的度数为（）A14B28C42D56=，APC28，根据圆周角定理，可得BOC【分析】根据垂径定

5、理，可得【解析】在O 中，OCAB，=，第4 4页/共3737页页APC 28，BOC 2APC 56，故选：D 上任意一7（2020临沂）如图，在 O 中，AB 为直径，AOC 80点 D 为弦 AC 的中点，点 E 为点则CED 的大小可能是（）A 10B20C30D 40【分析】连接 OD、OE，设BOE x，则COE 100 x，DOE 100形的性质和三角形内角和定理求出DEO 和CEO，即可求出答案【解析】连接 OD、OE，OC OA，OAC 是等腰三角形，点 D 为弦的中点，DOC 40，BOC 100，设BOE x，则COE 100 x，DOE 100 x+40，OC OE，C

6、OE 100 x，OEC OCE 40+12x，OD OE，DOE 100 x+40140 x，OED 20+12x，CED OEC OED（40+112x）（20+2x）20，CED ABC 40，20CED 40故选：Cx+40，根据等腰三角第5 5页/共3737页页8（2020淮安）如图，点 A、B、C 在O 上，ACB54，则ABO 的度数是（）A54B27C36D108【分析】根据圆周角定理求出AOB，根据等腰三角形的性质求出ABOBAO，根据三角形内角和定理求出即可【解析】ACB54，圆心角AOB2ACB108，OBOA，ABOBAO=2（180AOB）36，故选：C中点，BDC6

7、0，则ADB 等于9（2020福建）如图，四边形 ABCD 内接于O，ABCD，A 为（）1A40B50C60D70=，根据圆周角BDC 的度数求出它所对的的度数，求出的度数，再求【分析】求出出答案即可中点，【解析】A 为，ABCD，=，=，圆周角BDC60，第6 6页/共3737页页的度数是 260120，BDC 对的的度数是（360120）80，31对的圆周角ADB 的度数是 80=40，21故选：A=，AC 交 BD 于点 G若COD10（2020青岛）如图，BD 是O 的直径，点A，C 在O 上，126，则AGB 的度数为（）A99B108C110D1171=得到BD【分析】根据圆周角

8、定理得到BAD90，DAC=2COD63，再由45，然后根据三角形外角性质计算AGB 的度数【解析】BD 是O 的直径，BAD90，=，BD45，DAC=2COD=212663，AGBDAC+D63+45108故选：B=，ABC70则BOC 的度数为（）11（2020泸州）如图，O 中，11A100B90C80D70【分析】先根据圆周角定理得到ABCACB70，再利用三角形内角和计算出A40，然后根第7 7页/共3737页页据圆周角定理得到BOC 的度数=，【解析】ABCACB70，A180707040，BOC2A80故选：C12（2020绍兴）如图，点 A，B，C，D，E 均在O 上，BAC

9、15，CED30，则BOD 的度数为（）A45B60C75D90【分析】首先连接 BE，由圆周角定理即可得BEC 的度数，继而求得BED 的度数，然后由圆周角定理，求得BOD 的度数【解析】连接 BE，BECBAC15，CED30，BEDBEC+CED45，BOD2BED90故选：D13（2020杭州）如图，已知 BC 是O 的直径，半径 OABC，点 D 在劣弧 AC 上（不与点 A，点 C 重合），BD 与 OA 交于点 E设AED，AOD，则（）第8 8页/共3737页页A3+180B2+180C390D290【分析】根据直角三角形两锐角互余性质，用 表示CBD，进而由圆心角与圆周角关系

10、，用 表示COD，最后由角的和差关系得结果【解析】OABC，AOBAOC90，DBC90BEO90AED90，COD2DBC1802，AOD+COD90，+180290，290，故选：D=，BDC50，则ADC 的14（2020牡丹江）如图，四边形ABCD 内接于O，连接 BD若度数是（）A125B130C135D140=得到AOC，从而【分析】连接 OA，OB，OC，根据圆周角定理得出BOC100，再根据得到ABC，最后利用圆内接四边形的性质得到结果【解析】连接 OA，OB，OC，第9 9页/共3737页页BDC50，BOC2BDC100，=，BOCAOC100，ABC=2AOC50，ADC

11、180ABC1301故选：B的中点，15（2020内江）如图，点 A、B、C、D 在O 上，AOC120，点 B 是则D 的度数是（）A30B40C50D601【分析】连接 OB，如图，利用圆心角、弧、弦的关系得到AOBCOB=2AOC60，然后根据圆周角定理得到D 的度数【解析】连接 OB，如图，的中点，点 B 是AOBCOB=2AOC=212060，D=AOB30故选：A1211第1010页/共3737页页16（2020湖州）如图，已知四边形ABCD 内接于O，ABC70，则ADC 的度数是（）A70B110C130D140【分析】根据圆内接四边形的性质即可得到结论【解析】四边形 ABCD

12、 内接于O，ABC70，ADC180ABC18070110，故选：B17（2020泰安）如图，点 A，B 的坐标分别为 A（2，0），B（0，2），点 C 为坐标平面内一点，BC1，点 M 为线段 AC 的中点，连接 OM，则 OM 的最大值为（）A2+1B2+21C22+1D22 21【分析】根据同圆的半径相等可知：点C 在半径为 1 的B 上，通过画图可知，C 在 BD 与圆 B 的交点时，OM 最小，在 DB 的延长线上时，OM 最大，根据三角形的中位线定理可得结论【解析】如图，点 C 为坐标平面内一点，BC1，C 在B 的圆上，且半径为 1，取 ODOA2，连接 CD，第1111页/共

13、3737页页AMCM，ODOA，OM 是ACD 的中位线，OM=CD，当 OM 最大时，即 CD 最大，而 D，B，C 三点共线时，当 C 在 DB 的延长线上时，OM 最大，OBOD2，BOD90，BD22，CD22+1，OM=CD=2+，即 OM 的最大值为2+；故选：B18（2020陕西）如图，ABC 内接于O，A50E 是边 BC 的中点，连接OE 并延长，交O 于点D，连接 BD，则D 的大小为（）12121212A55B65C60D75【分析】连接 CD，根据圆内接四边形的性质得到CDB180A130，根据垂径定理得到 ODBC，求得 BDCD，根据等腰三角形的性质即可得到结论【解

14、析】连接 CD，A50，CDB180A130，第1212页/共3737页页E 是边 BC 的中点，ODBC，BDCD，ODBODC=BDC65，故选：B1219（2020河北）有一题目：“已知：点 O 为ABC 的外心，BOC130，求A”嘉嘉的解答为：画ABC 以及它的外接圆 O，连接 OB，OC如图，由BOC2A130，得A65而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，A 还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（）A淇淇说的对，且A 的另一个值是 115B淇淇说的不对，A 就得 65C嘉嘉求的结果不对，A 应得 50D两人都不对，A 应有 3 个不同值【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合圆周角定理得

15、出答案【解析】如图所示：A 还应有另一个不同的值A与A 互补故A18065115故选：A20（2020泰安）如图，ABC 是O 的内接三角形，ABBC，BAC30，AD 是直径，AD8，则AC 的长为（）第1313页/共3737页页A4B43C833D23【分析】连接CD，根据等腰三角形的性质得到ACBBAC30，根据圆内接四边形的性质得到D180B60，求得CAD30，根据直角三角形的性质即可得到结论【解析】连接 CD，ABBC，BAC30，ACBBAC30，B1803030120，D180B60，CAD30，AD 是直径，ACD90，AD8，CD=AD4，AC=2 2=82 42=43，故

16、选：B1221（2020嘉兴）如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将ABC 绕它的外心 O 逆时针旋转 60得到ABC，则它们重叠部分的面积是（）第1414页/共3737页页A23B343C323D3【分析】根据重合部分是正六边形，连接O 和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形，据此即可求解【解析】作 AMBC 于 M，如图：重合部分是正六边形，连接O 和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形ABC 是等边三角形，AMBC，ABBC3，BMCM=2BC=2，BAM30，AM=3BM=33，2113369313ABC 的面积=2BCAM=232=4，重叠部分的面积

17、=9ABC 的面积=94=2；故选：C6933322（2020湘西州）如图，PA、PB 为圆 O 的切线，切点分别为 A、B，PO 交 AB 于点 C，PO 的延长线交圆 O 于点 D下列结论不一定成立的是（）第1515页/共3737页页ABPA 为等腰三角形BAB 与 PD 相互垂直平分C点 A、B 都在以 PO 为直径的圆上DPC 为BPA 的边 AB 上的中线【分析】根据切线的性质即可求出答案【解析】（A）PA、PB 为圆 O 的切线，PAPB，BPA 是等腰三角形，故 A 正确（B）由圆的对称性可知：ABPD，但不一定平分，故 B 不一定正确（C）连接 OB、OA，PA、PB 为圆 O

18、 的切线，OBPOAP90，点 A、B、P 在以 OP 为直径的圆上，故 C 正确（D）BPA 是等腰三角形，PDAB，PC 为BPA 的边 AB 上的中线，故 D 正确故选：B23（2020徐州）如图，AB 是O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，OCOA，OC 交 AB 于点 P若BPC70，则ABC 的度数等于（）第1616页/共3737页页A75B70C65D60【分析】先利用对顶角相等和互余得到A20，再利用等腰三角形的性质得到OBAA20，然后根据切线的性质得到OBBC，从而利用互余计算出ABC 的度数【解析】OCOA，AOC90，APOBPC70，A907020，OAOB，OB

19、AA20，BC 为O 的切线，OBBC，OBC90，ABC902070故选：B24（2020天水）如图所示，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，点 C 为O 上一点，连接 AC、BC，若P70，则ACB 的度数为（）A50B55C60D65【分析】连接 OA、OB，如图，根据切线的性质得OAPA，OBPB，则利用四边形内角和计算出AOB110，然后根据圆周角定理得到ACB 的度数【解析】连接 OA、OB，如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，第1717页/共3737页页OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB+P180，P70，AOB110，ACB=2AOB55故选：B

20、125（2020南京）如图，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，P 与 x 轴、y 轴都相切，且经过矩形AOBC 的顶点 C，与 BC 相交于点 D 若P 的半径为 5，点 A 的坐标是（0，8）则点 D 的坐标是（）A（9，2）B（9，3）C（10，2）D（10，3）【分析】设O 与 x、y 轴相切的切点分别是 F、E 点，连接 PE、PF、PD，延长 EP 与 CD 交于点 G，证明四边形 PEOF 为正方形，求得 CG，再根据垂径定理求得CD，进而得 PG、DB，便可得 D 点坐标【解析】设O 与 x、y 轴相切的切点分别是F、E 点，连接 PE、PF、PD，延长 EP 与 CD 交

21、于点 G，则 PEy 轴，PFx 轴，EOF90，四边形 PEOF 是矩形，PEPF，PEOF，四边形 PEOF 为正方形，OEPFPEOF5，A（0，8），第1818页/共3737页页OA8，AE853，四边形 OACB 为矩形，BCOA8，BCOA，ACOB，EGAC，四边形 AEGC 为平行四边形，四边形OEGB 为平行四边形，CGAE3，EGOB，PEAO，AOCB，PGCD，CD2CG6，DBBCCD862，PD5，DGCG3，PG4，OBEG5+49，D（9，2）故选：A26（2020泰安）如图，PA 是O 的切线，点 A 为切点，OP 交O 于点 B，P10，点 C 在O 上，O

22、CAB则BAC 等于（）第1919页/共3737页页A20B25C30D50【分析】连接OA，根据切线的性质得到PAO90，求出AOP，根据等腰三角形的性质、平行线的性质求出BOC，根据圆周角定理解答即可【解析】连接 OA，PA 是O 的切线，OAAP，PAO90，AOP90P80，OAOB，OABOBA50，OCAB，BOCOBA50，由圆周角定理得，BAC=2BOC25，故选：B1第2020页/共3737页页恰好与 OA、OB27（2020达州）如图，在半径为 5 的O 中，将劣弧 AB 沿弦 AB 翻折，使折叠后的相切，则劣弧 AB 的长为（）A 35B 25C 45D 65【分析】作O

23、 点关于 AB 的对称点 O，连接OA、OB，如图，利用对称的性质得到OAOBOAOB，则可判断四边形 OAOB 为菱形，再根据切线的性质得到 OAOA，OBOB，则可判断四边形 OAOB 为正方形，然后根据弧长公式求解【解析】如图，作 O 点关于 AB 的对称点 O，连接 OA、OB，OAOBOAOB，四边形 OAOB 为菱形，与 OA、OB 相切，折叠后的OAOA，OBOB，四边形 OAOB 为正方形，AOB90，劣弧 AB 的长=180=2故选：B9055第2121页/共3737页页28（2020随州）设边长为a 的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不

24、正确的是（）AhR R+rBR2rCr=4a3DR=3a3【分析】根据等边三角形的内切圆和外接圆是同心圆，设圆心为O，根据 30角所对的直角边是斜边的一半得：R2r；等边三角形的高是R 与 r 的和，根据勾股定理即可得到结论【解析】如图，ABC 是等边三角形，ABC 的内切圆和外接圆是同心圆，圆心为O，设 OEr，AOR，ADh，hR R+r，故 A 正确；ADBC，DAC=BAC=在 RtAOE 中，R2r，故 B 正确；ODOEr，ABACBCa，AE=AC=a，（a）2+r2（2r）2，（a）2+（R）2R2，22211112121216030，2r=6，R=3a，故 C 错误，D 正确

25、；故选：C33第2222页/共3737页页29（2020扬州）如图，由边长为 1 的小正方形构成的网格中，点 A、B、C 都在格点上，以 AB 为直径的圆经过点 C、D，则 sinADC 的值为（）A21313B31313C32D23【分析】首先根据圆周角定理可知，ADCABC，然后在 RtACB 中，根据锐角三角函数的定义求出ABC 的正弦值【解析】如图，连接 BC，ADC 和ABC 所对的弧长都是根据圆周角定理知，ADCABC在 RtACB 中，根据锐角三角函数的定义知，sinABC=，AC2，BC3，AB=2+2=13，sinABC=sinADC=故选：A2213=，131321313第

26、2323页/共3737页页30（2020深圳）以下说法正确的是（）A平行四边形的对边相等B圆周角等于圆心角的一半C分式方程12=122 的解为 x2D三角形的一个外角等于两个内角的和【分析】根据平行四边形的性质对A 进行判断；根据圆周角定理对B 进行判断；利用分式方程有检验可对 C 进行判断；根据三角形外角性质对D 进行判断【解析】A、平行四边形的对边相等，所以A 选项正确；B、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以B 选项错误；C、去分母得 1x12（x2），解得 x2，经检验原方程无解，所以C 选项错误；D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以D 选项错误故选：A3

27、1（2020咸宁）如图，在O 中，OA2，C45，则图中阴影部分的面积为（）A22B 2C22D2【分析】由C45根据圆周角定理得出AOB90，根据 S阴影S扇形AOBSAOB可得出结论【解析】C45，AOB90，S阴影S扇形AOBSAOB902=3602故选：D21 2 2232（2020株洲）如图所示，点 A、B、C 对应的刻度分别为 0、2、4、将线段 CA 绕点 C 按顺时针方向旋转，当点 A 首次落在矩形 BCDE 的边 BE 上时，记为点 A1，则此时线段 CA 扫过的图形的面积为（）第2424页/共3737页页A4B6C43D 38【分析】求线段 CA 扫过的图形的面积，即求扇形

28、ACA1的面积【解析】由题意，知 AC4，BC422，A1BC90由旋转的性质，得 A1CAC4在 RtA1BC 中，cosACA1=ACA160扇形 ACA1的面积为60423601=12=83即线段 CA 扫过的图形的面积为 38故选：D33（2020攀枝花）如图，直径AB6 的半圆，绕B 点顺时针旋转 30，此时点A 到了点 A，则图中阴影部分的面积是（）A2B34CD3【分析】由半圆 AB 面积+扇形 ABA的面积空白处半圆AB 的面积即可得出阴影部分的面积【解析】半圆 AB，绕 B 点顺时针旋转 30，S阴影S半圆AB+S扇形ABAS半圆ABS扇形ABA6 30=3603，故选：D第

29、2525页/共3737页页2，则 DC34（2020武威）如图，A 是O 上一点，BC 是直径，AC2，AB4，点 D 在O 上且平分的长为（）A22B5C25D10【分析】先根据圆周角得：BACD90，根据勾股定理即可得结论，【解析】点 D 在O 上且平分，=BC 是O 的直径，BACD90，AC2，AB4，BC=22+42=25，RtBDC 中，DC2+BD2BC2，2DC220，DC=10，故选：D上一点，CDOA，CEOB，35（2020泰州）如图，半径为 10 的扇形 AOB 中，AOB90，C 为垂足分别为 D、E若CDE 为 36，则图中阴影部分的面积为（）A10B9C8D6【分

30、析】连接 OC，易证得四边形 CDOE 是矩形，则DOECEO，得到COBDEOCDE36，图中阴影部分的面积扇形OBC 的面积，利用扇形的面积公式即可求得【解析】连接 OC，AOB90，CDOA，CEOB，第2626页/共3737页页四边形 CDOE 是矩形，CDOE，DEOCDE36，由矩形 CDOE 易得到DOECEO，COBDEO36图中阴影部分的面积扇形OBC 的面积，3610S扇形OBC=103602图中阴影部分的面积10，故选：A36（2020连云港）10 个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O 均是正六边形的顶点则点O 是下列哪个三角形的

31、外心（）AAEDBABDCBCDDACD【分析】根据三角形外心的性质，到三个顶点的距离相等，进行判断即可【解析】三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，从 O 点出发，确定点 O 分别到 A，B，C，D，E 的距离，只有 OAOCOD，点 O 是ACD 的外心，故选：D37（2020凉山州）如图，等边三角形ABC 和正方形 ADEF 都内接于O，则 AD：AB（）第2727页/共3737页页A22：3B2：3C3：2D3：221【分析】连接 OA、OB、OD，过 O 作 OHAB 于 H，由垂径定理得出 AHBH=2AB，证出AOD 是等腰直角三角形，AOHBOH60，AHBH=AB，得出

32、AD=2OA，AH=3OA，进而得出答案【解析】连接 OA、OB、OD，过 O 作 OHAB 于 H，如图所示：则 AHBH=AB，正方形 ABCD 和等边三角形 AEF 都内接于O，AOB120，AOD90，OAODOB，AOD 是等腰直角三角形，AOHBOH=AD=2OA，AHOAsin60=AB2AH22OA=3OA，331232OA，则 AB2AH=12112060，22OA，=22=，33故选：B38（2020德州）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）第2828页/共3737页页A243 4B123+4C243+8D243+4【分析】设正六

33、边形的中心为 O，连接 OA，OB 首先求出弓形 AmB 的面积，再根据 S阴6（S半圆S弓形AmB）求解即可【解析】设正六边形的中心为O，连接 OA，OB由题意，OAOBAB4，604238S弓形AmBS扇形OABSAOB=360442=343，S阴6（S半圆S弓形AmB）6（223+43）243 4，218故选：A39（2020乐山）在ABC 中，已知ABC90，BAC30，BC1如图所示，将ABC 绕点 A按逆时针方向旋转 90后得到ABC则图中阴影部分面积为（）A4B32C34D32【分析】解直角三角形得到AB=3BC=3，AC2BC2，然后根据扇形的面积公式即可得到结论【解析】ABC

34、90，BAC30，BC1，AB=3BC=3，AC2BC2，第2929页/共3737页页9022360903360（1 3 21303360）=3，2故选：B40（2020哈尔滨）如图，AB 为O 的切线，点 A 为切点，OB 交O 于点 C，点 D 在O 上，连接 AD、CD，OA，若ADC35，则ABO 的度数为（）A25B20C30D35【分析】根据切线的性质和圆周角定理即可得到结论【解析】AB 为圆 O 的切线，ABOA，即OAB90，ADC35，AOB2ADC70，ABO907020故选：B的中点 C 作 CDOA，CE41（2020苏州）如图，在扇形OAB 中，已知AOB90，OA=

35、2，过OB，垂足分别为 D、E，则图中阴影部分的面积为（）A1B12C12D221【分析】根据矩形的判定定理得到四边形 CDOE 是矩形，连接 OC，根据全等三角形的性质得到 ODOE，得到矩形 CDOE 是正方形，根据扇形和正方形的面积公式即可得到结论【解析】CDOA，CEOB，CDOCEOAOB90，四边形 CDOE 是矩形，连接 OC，第3030页/共3737页页的中点，点 C 是AOCBOC，OCOC，CODCOE（AAS），ODOE，矩形 CDOE 是正方形，OCOA=2，OE1，图中阴影部分的面积=故选：B90211=1，360242（2020聊城）如图，AB 是O 的直径，弦CD

36、AB，垂足为点M，连接OC，DB如果OCDB，OC23，那么图中阴影部分的面积是（）AB2C3D4【分析】连接 OD，BC，根据垂径定理和等腰三角形的性质得到DMCM，COBBOD，推出BOD是等边三角形，得到BOC60，根据扇形的面积公式即可得到结论【解析】连接 OD，BC，CDAB，OCOD，DMCM，COBBOD，OCBD，COBOBD，BODOBD，ODDB，第3131页/共3737页页BOD 是等边三角形，BOD60，BOC60，DMCM，SOBCSOBD，OCDB，SOBDSCBD，SOBCSDBC，60(23)图中阴影部分的面积=2，3602故选：B43（2020聊城）如图，有一

37、块半径为1m，圆心角为90的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）A m41B m43C15m4D3m2【分析】根据已知条件求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得其高即可【解析】设底面半径为 rm，则 2r=解得：r=4，115所以其高为：12(4)2=4m，901，1801故选：C44（2020济宁）如图，在ABC 中，点 D 为ABC 的内心，A60，CD2，BD4则DBC 的面积是（）第3232页/共3737页页A43B23C2D4【分析】过点 B 作 BHCD 于点 H由点 D 为ABC 的内心，A60，得BDC120，则BDH60，由 BD

38、4，求得 BH，根据三角形的面积公式即可得到结论【解析】过点 B 作 BHCD 于点 H点 D 为ABC 的内心，A60，DBC+DCB=2（ABC+ACB）=2（180A），BDC90+A90+60120，则BDH60，BD4，DH2，BH23，CD2，DBC 的面积=CDBH=故选：B121 2 23=23，212121145（2020重庆）如图，AB 是O 的切线，A 为切点，连接 OA，OB若B35，则AOB 的度数为（）A65B55C45D35第3333页/共3737页页【分析】根据切线的性质得到OAB90，根据直角三角形的两锐角互余计算即可【解析】AB 是O 的切线，OAAB，OA

39、B90，AOB90B55，故选：B46（2020重庆）如图，AB 是O 的切线，A 为切点，连接 OA，OB，若B20，则AOB 的度数为（）A40B50C60D70【分析】根据切线的性质和三角形的内角和即可得到结论【解析】AB 是O 的切线，A 为切点，A90，B20，AOB902070，故选：D47（2020遂宁）如图，在 RtABC 中，C90，ACBC，点 O 在 AB 上，经过点 A 的O 与 BC 相切于点 D，交 AB 于点 E，若 CD=2，则图中阴影部分面积为（）A42B22C2D14【分析】连接 OD，OHAC 于 H，如图，根据切线的性质得到 ODBC，则四边形 ODCH

40、 为矩形，所以 OHCD=2，则OA=2OH2，接着计算出BOD45，BDOD2，然后利用扇形的面积公式，利用图中阴影部分面积SOBDS扇形DOE进行计算第3434页/共3737页页【解析】连接 OD，过 O 作 OHAC 于 H，如图，C90，ACBC，BCAB45，O 与 BC 相切于点 D，ODBC，四边形 ODCH 为矩形，OHCD=2，在 RtOAH 中，OAH45，OA=2OH2，在 RtOBD 中，B45，BOD45，BDOD2，图中阴影部分面积SOBDS扇形DOE=1452222180122故选：B48（2020常德）一个圆锥的底面半径r10，高 h20，则这个圆锥的侧面积是（

41、）A1003B2003C1005D2005【分析】先利用勾股定理计算出母线长，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积【解析】这个圆锥的母线长=102+202=105，这个圆锥的侧面积=故选：C49（2020黔东南州）如图，正方形ABCD 的边长为 2，O 为对角线的交点，点E、F 分别为 BC、AD 的中、，则图中阴影部，再分别以E、F 为圆心，1 为半径作圆弧点以C 为圆心，2 为半径作圆弧分的面积为（）第3535页/共3737页页1210105=10052A1B2C3D4【分析】根据题意和图形，可知阴影部分的面积是以2 为半径的四分之一个圆的面积减去以1 为半径的半圆的面积再减去2个以

42、边长为1的正方形的面积减去以1半径的四分之一个圆的面积，本题得以解决【解析】由题意可得，阴影部分的面积是：22 122（11 12）2，411214故选：B上一点，50（2020金华）如图，O 是等边ABC 的内切圆，分别切 AB，BC，AC 于点 E，F，D，P 是则EPF 的度数是（）A65B60C58D50【分析】如图，连接 OE，OF求出EOF 的度数即可解决问题【解析】如图，连接 OE，OFO 是ABC 的内切圆，E，F 是切点，OEAB，OFBC，OEBOFB90，ABC 是等边三角形，第3636页/共3737页页B60，EOF120，EPF=2EOF60，故选：B1第3737页/共3737页页