江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质5学案无答案新版苏科版4.pdf

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1、5.25.2 二次函数的图像和性质（二次函数的图像和性质（5 5）学习目标：学习目标：1.掌握用描点法画出函数yax bxc 的图象。2掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。23经历探索二次函数 yax bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过2程，理解二次函数 yax bxc 的性质。2学习重点：学习重点：用描点法画出二次函数yax bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标2学习难点：学习难点：理解二次函数 yax bxc(a0)的性质以及它的对称轴学习过程学习过程一一.【情境创设】【情境创设】1、填表.函数图象特征开口方向22顶点坐标对称轴函数

2、的最大值或最小值当 x=时，2y 3x33y最（）值=当 x=时，y 2x23142y x4252y最（）值=当 x=时，y最（）值=当 x=时，y 4xhk2y最（）值=222、我们已经发现，二次函数y 2(x 3)1的图象，可以由函数y 2x的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到，因此，可以直接得出：函数y 2(x 3)1的开口，对称轴是，顶点坐标是二二.【问题探究】【问题探究】问题 1：你能直接说出函数y x 2x 2的图像的对称轴和顶点坐标吗？22y x2 2x 2的对称轴是，顶点坐标是 .归纳：像 这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为式，从而直接得到它的图像性质.问题

3、 2：用配方法把下列二次函数化成顶点式，并说出它的图像性质：y x 2x 2y 3x x 2问题 3：画出二次函数y x 4x5的图像，并指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值或最小值和增减性。探索探索：对于一般形式的y ax bx c(a 0)，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？2222c a0）归纳：归纳：二次函数的一般形式y ax bx（可以被整理成顶点式：，二次函数y ax bx c的图象是抛物线，其顶点坐标是，对称轴是直线y ax2bxc(a 0)图像22a 0a 0开口方向顶点坐标对称轴最值增减性例：已知抛物线y x 4x c的顶点 A 在直线y 4x 1上，求抛物线的顶

4、点坐标.2三三.【拓展提升】【拓展提升】21、已知二次函数 y=x+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点坐标为（-1，0），与y 轴的交点坐标为（0，-3）（1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标2、将二次函数y 2x28x5的图象的开口反向，并向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y kx1有一个交点为（3，4）.（1）求新的抛物线的解析式；（2）求新抛物线与直线y kx1的另一个交点坐标.四四.【课堂小结】【课堂小结】五五.【反馈练习】【反馈

5、练习】1（1）二次函数y x 2x的对称轴是（2）二次函数y 2x 2x 1的图象的顶点坐标是，当x时，y随x的增大而减小（3）抛物线y ax 4x 6的顶点横坐标是 2，则a=（4）抛物线y x22 ax a2顶点在直线 y=2 上，则a的值为2已知抛物线y x 6x 5，将该抛物线沿向平移个单位，可得到抛物线y x 6x 9222223.请选择一组你喜欢的 a.b.c 的值，使二次函数y ax bx c的图像同时满足以下条件：当x2 时，y 随 x 的增大而增大，当x2,y 随 x 的增大而减小，函数有最大值为 4，该二次函数为 .4已知函数y ax bx c的图象与函数 y=2212x的图象的形状、大小、开口方向都相2同，且顶点坐标是（2，4），（1）求 a、b、c 的值.（2）它的图象与x轴交于 A，B 两点，顶点为 C，求 SABC