全等三角形之手拉手模型.doc
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1、全等三角形之手拉手模型全等三角形之手拉手模型专题 手拉手模型：定义：所谓手拉手模型,是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。 基本模型：例题：已知,ABB和ACC都是等腰三角形，AB=AB，AC=AC，且BAB=CAC。三个结论结论1：ABCABC(SAS) BC=BC结论2：BOB=BAB结论3: AO平分BOC 共顶点的等腰直角三角形中的手拉手变式精练1、下图,ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=90,求证： BD=CE BDCE 共顶点的等边三角形中的手拉手变式精练2：如图，点A为线段BD上一点，ABC和A
2、DE均是等边三角形，求：(1）CD=BE (2)DAEBFD=180 （3）BFA=DFA=60 模型应用1： 如图，分别以ABC 的边AB、AC 同时向外作等腰直角三角形,其中AB =AE ，AC =AD，BAE =CAD=90，点G为BC中点，点F 为BE 中点,点H 为CD中点。探索GF 与GH 的位置及数量关系并说明理由。 (选讲）模型应用2：如图，在五边形ABCDE中，ABC =AED =90，BAC =EAD=，F 为CD的中点。求证：（1)BF=EF 课堂小测:练习1：如图，两个正方形ABCD与DEFG,连结CE、AG，二者相交于点H.求:（1）AG=CE （2)AG与CE之间的夹角为多少度？ （3）HD平分AHE
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