普通专升本高等数学试题及答案1.pdf

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1、-高等数学试题及答案高等数学试题及答案一、单项选择题本大题共一、单项选择题本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 1010 分分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请请将其代码填写在题后的括号。将其代码填写在题后的括号。错选、错选、多项选择或未选均无分。多项选择或未选均无分。1设f(x)=lnx，且函数(x)的反函数1(x)=2(x+1)x-1，则f(x)0et2limxet2dtx01cosxA0B1C-1D3设y f(x0 x)f(x0)且函数f(x)在x x0处可导，则必有4设函数f(x)=2x2,x

2、1x1,x 1，则f(x)在点x=1处3A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D.可导.5 5设设xf(x)dx=e-x2C，则，则f(x)=二、填空题本大题共二、填空题本大题共 1010 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 3030 分分请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设函数 f(*)在区间0，1上有定义，则函数 f(*+114)+f(*-4)的定义域是_.7 7limnnaaqaq2aqq 1 _8 8limarctan xxx _9.*产品产量为 g 时，总本钱是C(g)=9+g2800，则生产 1

3、00 件产品时的边际本钱MCg100 _10.函数f(x)x32x在区间0，1上满足拉格朗日中值定理的点是_.11.函数y 2x39x212x9的单调减少区间是_.12.微分方程xy y 1 x3的通解是_.z.-13.设2ln 2dtaet16,则a _.14.设z cos2xy则 dz=_.15设D(x,y)0 x 1,0 y 1，则xe2ydxdy _.D三、计算题一三、计算题一 本大题共本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2525 分分x16.设y 1x，求 dy.17.求极限limlncot xx0ln x18.求不定积分15x1ln5x1dx.19.计算定

4、积分 I=a0a2 x2dx.20.设方程x2y 2xz ez1确定隐函数 z=z(*,y)，求zx,zy。四、计算题二四、计算题二 本大题共本大题共 3 3 小题，每题小题，每题 7 7 分，共分，共 2121 分分21要做一个容积为 v 的圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r 和高 h 分.别为多少时，所用材料最省？22.计算定积分xsin2xdx023.将二次积分I sin y20dxxydy化为先对*积分的二次积分并计算其值。五、应用题此题五、应用题此题 9 9 分分24.曲线y x2，求1曲线上当*=1 时的切线方程；2求曲线y x2与此切线及*轴所围成的平面图形的面积，以及其绕*轴旋

5、转而成的旋转体的体积Vx.六、证明题此题六、证明题此题 5 5 分分25证明：当x0时，xln(x 1 x2)1 x21参考答案一、单项选择题本大题共一、单项选择题本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 1010 分分1答案：答案：B Bz.2答案：A3 3答案：答案：A A4 4答案：答案：C C5 5答案：答案：D D二、填空题本大题共二、填空题本大题共 1010 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 3030 分分6答案：1 34,47答案：答案：a1q8答案：09 9答案：答案：1410答案：1311答案：1，212答案：x321Cx-.13答案：a ln2

6、1 cos214答案：ysin2xdxxydy15答案：141e2三、计算题一三、计算题一 本大题共本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2525 分分x16.答案：ln x11xdx17答案：-118答案：25ln5x1C19.答案：4a220.答案：Z2xy 2zx2xez，Zx2y2xez四、计算题二四、计算题二 本大题共本大题共 3 3 小题，每题小题，每题 7 7 分，共分，共 2121 分分21答案：r03VV2，h0r234V0222答案：4z.-23.答案：1五、应用题此题五、应用题此题 9 9 分分24.答案：1y=2x-12112，302所求面积S 1y111223210(2y)dy y143y012所求体积Vx10 x22dx1312125630六、证明题此题六、证明题此题 5 5 分分25证明：故当x 0时f(x)单调递增，则f(x)f(0),即.z.