第四版传热学第八章答案.pdf

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1、-第八章第八章1什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？2温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，则空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？3试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上半球空间及全部波长的说明？4黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱吸收力Eb的单位中分母的m代表什么意义？5黑体的辐射按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？6什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？7对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？8，说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义9黑

2、体的辐射具有漫射特性如何理解从黑体模型温度均匀的空腔器壁上的小孔发出的辐射能也具有漫射特性呢？黑体辐射根本定律黑体辐射根本定律8-1、一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847，直径为1mm。电炉的效率为0.96。试确定所需炉丝的最短长度。3 2738473dL 0.9610100解：5.67得 L=3.61m8-2、直径为 1m 的铝制球壳内外表维持在均匀的温度500K，试计算置于该球壳内的一个实验外表所得到的投入辐射。内外表发射率的大小对这一数值有否影响？4 T Eb C010035438 W/m2解：由8-3、把太阳外表近似地看成是T=5800K 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光所占的

3、百分数。解：可见光波长范围是 0.380.76m4 T Eb C010064200 W/m2可见光所占份额8-4、一炉膛内火焰的平均温度为 1500K，炉墙上有一着火孔。试计算当着火孔翻开时从孔向外辐射的功率。该辐射能中波长为 2m的光谱辐射力是多少？哪种波长下的能量最多？4 T Eb C0100287W/m2解：121.9310mmT1500K 时，8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。板反面可以认为是绝热的，向阳面2得到的太阳投入辐射 G=1300W/m。该外表的光谱发射率为：0 2m时 0.5;4 2m时 0.2。试确定当该板外表温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太阳的

4、辐射能均集中在 02m之内。T G C100解：由得 T=463K452E 3.7210 W/mb8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm 的圆，辐射力。.z.-一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m，处，该热流计吸收热量的面积为1.610解：5m2。问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？LbEb1.185105W/m253所得投入辐射能量为 37.26.4102.3810W8-7、用特定的仪器测得，一黑体炉发出的波长为0.7m的辐射能在半球范围内为108W/m3，试问该黑体炉工作在多高的温度下？该工况下辐射黑体炉的加热功率为多大？42辐射小孔的面积为410m。e21代入数

5、据得：T=1214.9K解：8-8、试确定一个电功率为 100W 的电灯泡发光效率。假设该灯泡的钨丝可看成是2900K 的黑体，其几何形状为2mm5mm的矩形薄片。Ebc/Tc15 T Eb C0100解：4可见光的波长范围 0.380.76m则1T 1102m.K;2T 2204m.K由表可近似取Fb00.38 0.092;Fb00.7610.194 T C0 10.190.094%100在可见光范围内的能量为10.09%发光效率8-9、钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成白亮。假设钢件外表可以看成黑体，试计算在工件温度为 900及 1100时，工件所发出的辐射能

6、中的F 0;T 800m.K可见光是温度为 700的多少倍？T 600m.K时b0时Fb0 0.16104。解：解：1t 700时，T 973K,1T 0.38973 369.7mK,Fb01 0.00，1T 0.76973 739.5mK,由T 600mK及T 800mK之Fb055F1.11610,F1.11610 0.001116%b0b121得：5值 线 性 插 值可见光的能量为：1.11610(2)5.679.734 0.5672W m2t 900时，T 1173K,1T 0.381173 445.7mK,Fb01 0.00112,2T 0.761173891.5mK,Fb01.56

7、5104,Fb1.565104 0.01565%4421.565105.6711.73 16.8W m,此时可见光的能量所以900时是 700时的 16.3/0.5672=29.6 倍t 1100时，T 1373K,1T 0.381373 521.74mK,Fb01 0.00(3)，2T 0.7613731043.48mK,Fb0 5.808104,Fb 5.808104 0.05808%212，此时可见光的能量为5.8081045.6713.73 117.03W m24所以 1100时是 700时的 117.03/0.5672=206.3倍.z.-8-10、一等温空腔的内外表为漫射体，并维持

8、在均匀的温度。其上有一个面积为0.02m的小孔，小孔面积相对于空腔内外表积可以忽略。今测得小孔向外界辐射的能量为 70W，试确定空腔内外表的温度。如果把空腔内外表全部抛光，而温度保持不变，问这一小孔向外的辐射有何影响？2 T AC0100解：代入数据 T=498.4K8-11、把地球作为黑体外表，把太阳看成是 T=5800的黑体，试估算地球外表温度。地球71.2910 m,太阳直径为 1.39109m,两者相距1.51011m。地球对太空的辐射可视直径为4为 0K 黑体空间的辐射。解：如下列图。地球投影面积对太阳球心的*角为：41.291071.5101120.7851.664110148 0

9、.5806102.251022球面角0.5806108 4.62261010443.14。地球外表的空间辐射热平衡为：S.C 4R2sumo4.6231010，AeEbeS.C 0,Ae 4Re4421.29102 43.142，1.29107EbeoTe,oTe43.142410 4RT4.62310sumosum，1.2910T 1.3910T7292r6sum4.6231010，58001.5221 31.62 279.2K。8-12、如附图所示，用一个运动的传感器来测定传送带上一个热试件的辐射具有黑体的特性，文传感器与热试件之间的距离x1多大时，传感器承受到的辐射能是传感器与试件位于同

10、一数值线上时的 75？解：按题意，当工件位于*1处时，工件对传感器的角系数为工件在正下方时的 75%,当工件在正下方时，x1,2A H2,A H22是 A 对传感器的*角：.z.-x1,2当工件在*1处时，H2AH2 x2122H x12,故有：H2AH2 x22A H10.75222H x12，即0.75 1x1H2121x1H，x1 0.395,x1 0.395由试凑法解得H。8-13、从太阳投射到地球大气层外外表的辐射能经准确测定为1353W/m。太阳直径为21.39109m,两者相距1.51011m。假设认为太阳是黑体，试估计其外表温度。解：太阳看成一个点热源，太阳投射在地球上的辐射总

11、量为QsunQsun13534 1.51011又所以 T=5774K8-14、试证明以下论述：对于腔壁的吸收比为0.6 的一等球壳，当其上的小孔面积小于球的总外外表积的 0.6时，该小孔的吸收比可大于99.6。球壳腔壁为漫射体。解：设射进小孔的投入辐射为E0，经空腔内外表第一次反射的投入辐射为E0,经第二次反2nEE0.0射为，经第 n 次反射为2Qsun T 5.67 1.391091004n E0110.6E 10空腔共吸收n设 n=1所以E010.4 0.6%0.36%则小孔吸收比为 1-0.3699.6又因为 n 越大，则小孔的吸收比越大，证明完毕。实际物体的辐射特性实际物体的辐射特性

12、8-15、材料 AB 的光谱发射率与波长的关系如附图所示，试估计这两种材料的发射率随温度变化的特性，并说明理由。解：A 随稳定的降低而降低；B 随温度的降低而升高。理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。8-16、一选择性吸收外表的光谱吸收比随变化的特性如附图所示，试计算当太阳投入辐射为 G=800W/m时，该外表单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。2.z.-1b1 0.9F0Edb02Edb1Edb01.4解：查表代入数据Edb0 0.2Fb1.4得 0.786.0792%0.80268-17 一漫射外表在*一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：（1）计算

13、此时的辐射力；（2）计算此时法线方向的定向辐射强度，及解：101520与法线成 60 角处的定向辐射强度。10E EdEdEd1250W5101528-18、暖房的升温作用可以从玻璃的光谱透比变化特性解释。有一块厚为 3mm 的玻璃，经测定，其对波长为 0.32.5m的辐射能的穿透比为0.9，而对其他波长的辐射能可以完全不穿透。试据此计算温度为5800K 的黑体辐射及温度为 300K 的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总穿透比。解：T=5800K,1T11740,2T214500由表查得LddAcosdFb00.3 2.862,Fb02.5 96.29同理2 0.02%8-19、一外表的定向发射

14、率随角的变化如附图所示，试确定该外表的发射率与法向发射率n的比值。解：法向发射率即是图中所示0 0.7又45 0.545 0.714所以08-20、一小块温度Ts 400K的漫射外表悬挂在A1温度的炉子中。发射率为 0.25。悬挂外表所示。试确定该外表的发出的辐射能的吸收比。Tf 2000K炉子外表是漫灰的，且的光 谱发射率 如附图射率 及对炉墙 外表发.z.-12bbqT11Ed0Eb2Ed1Eb3Eb2Eb又211Fb012Fb123F2解：0.543因为2,TETdb20 0.68-21、温度为 310K 的 4 个外表置于太阳光的照射下，设此时各外表的光谱吸收比随波长的变化如附图所示。

15、试分析，在计算与太阳能的交换时，哪些外表可以作为灰体处理？为什么？解：太阳辐射能的绝大局部集中在2um 以下的区域，温度为 310K 的物体辐射能则绝大局部在 6um 以上的红外辐射，由图可见，第一种情形与第三种情形，上述波段范围内单色吸收率一样，因而可以作为灰色处理。8-22、一直径为20mm 的热流计探头，0ETdb2用以测定一微小外表积A1的辐射热流，该外表温度为T11000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因*些原因，探头只能安置在与A1外表法线成45 处，距 离 l=0.5m。探 头 测 得 的 热 量 为1.815103W。外表A1是漫射的，而探头外表的吸地取为 1。

16、试确定A1的发射率。A1的面积为收 比 可 近 似4104m2。45L45dAcos45d L解：对探头：8-23、一外表的光谱吸收比与波长关系如附图所示，451.815103在*一瞬间，测得外表温度为 1000K。投入辐射G按波长分布的情 形 示 于 附图 b。试：（1）计算单位外表积所吸收的辐射能；（2）计算该外表的发射率及辐射力；（3）确定在此条件下物体外表的温度随时间如何变化，设物体无内热源，没有其他形式.z.-的热量传递。346解：1GXSHGdGdGdGd1100W/m20346T1Fb012Fb12 0.49 T 2E qCb 40677W/m100243E 40677 GXSH

17、所以在此条件下物件外表的温度随时间的延长而降低。综合分析综合分析8-24、一测定物体外表辐射特性的装置示于附图中。空腔内维持在均匀温度f；腔壁是漫灰体 0.8。腔内1000K的热空气与试样外表间的对流换热外表传热系数h 10W/m.K。试样的外表温度用冷却水维持，恒为300，试样外表的光谱反射比示于附图。试：1计算试样的吸收比；2确定其发射率；3计算冷却水带走的热量。试样外表 A=5cm。解：冷却水带走的热量为：com rod，22T1000Kcon 5104101000 600 510410400 2W，rodEbd0.8Ebd0.2Ebd0011，Ed F0b1Ebb01 0.8564按8

18、000m K查表，1EbdEb1 Fb0110.8564 0.1436,1，20.23W，con rod 2 20.23 22.23W，吸收比=0.7138，反射比=0.2862.反射率应以 600K 来计算。0.80.14050.20.8595 0.11240.1719 0.3967。所以 22.23W,发射率 0.397，吸收比 0.714。8-25、用一探头来测定从黑体模型中发出的辐射能，探头设置位置如附图所示。试对以下两种情况计算从黑体模型到达探头的辐射能：1黑体模型的小孔处未放置任何东西；2在小孔处放置了一半透明材料，其穿透比为 2m时 0.8,2m,0。.z.-解：41 T C0E

19、1001.18105W/m3AC 0.227mW2rL=(2)T 2600 3200m.K,查 表 得F02 0.3185 Lcos30A所以1F02F 0.254811,0.0578mW所以8-26、为了考验高温陶瓷涂层材料使用的可靠性，专门设计了一个试验，如附图所示。辐4252A 10mA 10cdm射探头外表积陶瓷涂层外表积。金属基板底部通过加热维持在T1 90K,腔壁温度均匀且Tw 90K。陶瓷涂层厚1 5mm,1 60W/(m.K)；基板厚为2 8mm,2 30W/(m.K)。陶瓷外表是漫灰的，0.8。陶瓷涂层与金属基板间无接触热阻。试确定：1陶瓷外表的温度T2及外表热流密度；2置于

20、空腔顶部的辐射能检测器所承受到的由陶瓷外表发射出去的辐射能量；3经过屡次试验后，在陶瓷涂层与基板之间产生了很多小裂纹，形成了接触热阻，但Tw及陶瓷涂层外表的辐射热流密度及发射率均保持不变，此时温度T1,T2是增加，降低还是不变？解：如下列图：（1）稳态运行时，电热器发出之热通过导热传导到陶瓷外表上，再通过辐射传递到腔壁四周，设陶瓷外表温度为T2，则有Ac1500T21212AcoT2Tw44，1500 T2484 0.85.6710 T902510381036030，1500T2487 4.53610 T6.5611028.333105 26.66105，T241500 T2 4.536 0.

21、6561534.9910100，T2857.961500T2 4.53620.6561100，用试凑法解得：T21433K，E E 0.85.6714.335191.3105W m2，Al105d 22105sr52R1（2）检测器面积Al10m，.z.-6.092105W 0.0609mW。（3）由于接触热阻的作用，温度要升高。小论文题目小论文题目8-27 在用黑体炉标定热流计，辐射高温计等时，常常要控制炉子的温度，以使所需的光谱辐射强度的变化在允许范围之内。试：1证明对黑体有其中Lb为黑体的光谱定向辐射强度，它与Lb的关系为Lb Eb/；62确定当黑体炉工作在2000K 时，为使波长为0.

22、6510m的光谱定向辐射强度的相对变化率小于 0.5，炉温的允许变化值是多少？实际物体的辐射特性 E EdLb/Lb db/b dEb/Eb lnEb c15cexpc2/T ln22dTexpc2/T1Texpc2/T 1解：1证明因为dLb/Lbc12T 1expc2/T所以dT/T62dL/L 0.5%,0.6510m,c 1.438810,T 2000Kbb22代入式得dT/T 0.045%即允许值为 0.0458-28按照标准宇宙学模型，宇宙起源于一百多亿年前的一次大爆炸大爆炸模型 1946年，俄裔美籍科学家伽夫(G.gamov)度和密度接近无穷大的原始火球的爆炸，他的学生阿尔法(R.A.Alpher)日应表现为温度为 3K 的宇宙背景辐射1964 年，美国贝尔(Beer)工程师观察到了弥漫于宇宙的空间相当于黑体3K 的辐射后后经精细测定相应于宇宙背景辐射分布的温度应为 2.736K，证实了大爆炸模型的推测试根据普朗克定律，画出宇宙背景辐射的图谱.z.