3.2 圆的轴对称性(2)-.pdf

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1、课题教学知识点目的能力点德育点重点难点教法学法教具进程一复习引入二新课讲述3.2 圆的轴对称性(2)1掌握垂径定理及其逆定理2学会应用垂径定理及其逆定理，解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间关系的证明和计算，解决一些生产实际问题进一步培养学生分析问题和解决问题的能力用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活应用定理解决生产实际问题例 3 的教学先学后导教学法自学、讨论、归纳、巩固把例题写在幻灯片上设计意图达到效果掌 握 旧 知并 唤 起 对垂 径 定 理的兴趣板书课题、揭示目标明 确 自 学内 容、方法、要求通 过 阅 读探 究 比 较激 发 学 习垂 径 定

2、 理及 其 逆 定理 应 用 的兴趣，学会教学设计教师活动1.叙述垂径定理学生回答2.练习(1)两同心圆中，弦 AB4，AB 交小圆于点 C、D，CD2，且弦心距等于 1，那么大圆和小圆的半径之比是（）正确（1）(2)平分已知AB；在已知AB上画一5：2点 C,使AC：BC1:3（一）板书课题、揭示目标本节课我们一起继续学习“3.2 圆的轴对称性(2)”（板书），教学目标是掌握垂径定理及其逆定理，学会应用垂径定理及其逆定理，解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间关系的证明和计算，解决一些生产实际问题（二）自学例题前指导1、明确自学内容、要求和方法怎样运用垂径定理及其逆定理进行画图、计算或证明呢？下

3、面请大家看书本 66 页的内容，注意书写格式，每步的依据，5 分钟后要能够做出与例题类似的题目。2、垂径定理的逆定理(1)问：把已知 CDAB，改成 CD 平分AB，能得到什么结论?(2)学生概括定理时，一般会遗忘“不学生看书归纳（口答）：学生阅读学 生 活 动是直径”教师启发学生思考：定理中的弦为何不能是直径?试举反例说明(完成本节课的“想一想”)(3)学生模仿垂径定理，把这个逆定理概括成图式。组织学生讨论熟记垂径定理及其逆定理的方法 即垂径定理及其逆定理可以概括为：直径垂直于弦；直径平分弦；直径平分弦所对的弧，这三个元素中由一推二3.出示与例题类似的题目(1)如图，CD 是O 的直径，弦A

4、B 垂直于 CD 于 P,AP=3cm，PD=1cm，求OP 的长。教师分析：要用r d()进行计算，先必须连结 OA.若设 OE 为 x，则OA 长怎样用 x 的代数式表示？列出的方程怎样？(2)建于 1400 年前的河北省赵县的赵周桥，是一座圆弧石拱桥，其设计与工艺是中外桥梁史上的卓越典范。它的跨径（弧所对的弦长）约为 37.0m,拱圈的矢高（弧的中点到弦的距离）为 7.2m。求桥拱圈的半径(精确到 0.1m)（介绍跨径、矢高概念，点到为止）(3)已知 DC 是O 的直径，直线 AB交O 于 E、F，ADAB 于 A，CBAB 于 B，求证：AEBF(4)已知 CD 是O 的直径，直线 A

5、B交O 于 A、B，DEAB 于 E，CFAB 于 F，问 AE 与 BF 是否相等？为什么？（三）学生自学例题1、学生看例题，找方法2、检查自学例题的效果请同学上黑板板演，其余同学在座位上做，教师巡视收集反馈信息。（四）点拨矫正教师指出：(1)添加弦心距是证明弦的一部分相等问题中常见的辅助弦。(2)有关弧的中点问题常连结圆心和弧的中点；22自学回答学生口答 CDAB，又根据垂径定理得到 CD 平分弦所对的弧学生在教师指导下概括逆定理：定理平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧直径平分弦(不是直径)模仿通 过 本 题的 练 习 目的 是 解 决例 3 难点作准备赵 州 桥 历史

6、作 一 介绍，对学生爱 国 主 义教育直径垂直于弦直径平分弦所对的弧学生完成定理 2 证明，并把逆定理概括成图式：直径平分弧直径平分弦所对的弧直径垂直于弧所对的弦a22由学生讨论一套测算桥拱半径的方案：r d()22a224 位同学上黑板板演，其余同学在座位上做，(1)若错，则让学生说出错在哪里，为什么错，怎样更正；若全对，则要求学生讨论其余方法(2)同桌互阅三小结(3)线段长度的计算常在直角三角形中进行。1.定理及其逆定理2.定理解决实际问题1.布置作业内容：P67 课内练习和探究活动；视时间完成 P68 作业题。2.明确作业要求：注意格式，比谁做得又对右快，书写又工整3.学生做作业，教师巡

7、视4.批改学生已完成的作业5.思考题1)判断下列各题：(1)垂直于弦的直线平分弦（）(2)过圆心的直线平分弦（）(3)平分弦的直径垂直于弦（）(4)平分一条弧的直径垂直平分弦（）师生一起讨论得出独立完成，课堂校对梳理概括，形成结构巩固提高，形成结构四、随堂练习2)如图弦 AB AC，D 是弧 BC 的中点，那么结论：AD平分BAC；AD垂直平分 BC；AD 是O 的直径；正确的是（）3)求证：圆的两条平行弦的中点和圆心在同一直线上。4)已知圆的半径为5cm,弦 AB/CD 且弦AB=6cm,CD=8cm,求这两弦之间的距离。（注意两解）作见作业本业布置扳3.2圆的轴对称性(2)书投影学生板演设计教后感