机械设计蜗杆习题与参考答案.pdf

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1、习题与参考答案一、选择题1与齿轮传动相比较，B不能作为蜗杆传动的优点。A.传动平稳，噪声小B.传动效率高C.可产生自锁D.传动比大2阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的C模数，应符合标准值。A.法面B.端面C.中间平面3蜗杆直径系数 qA。A.q=dl/mB.q=dlmC.q=a/dlD.q=a/m4在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率B。A.提高B.减小C.不变D.增大也可能减小5在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数z1，则传动效率A。A.提高B.降低C.不变D.提高，也可能降低6在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数z1，则滑动速度A。A.增大B.减小C.

2、不变D.增大也可能减小7在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数z1，则C。A.有利于蜗杆加工B.有利于提高蜗杆刚度C.有利于实现自锁D.有利于提高传动效率8起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用A的蜗杆。A.单头、小导程角B.单头、大导程角C.多头、小导程角D.多头、大导程角9蜗杆直径 d1的标准化，是为了D。A.有利于测量B.有利于蜗杆加工C.有利于实现自锁D.有利于蜗轮滚刀的标准化10蜗杆常用材料是A。A.40CrB.GCrl5C.ZCuSnl0P1D.LY1211蜗轮常用材料是 C。A.40CrBGCrl5C.ZCuSnl0P1D.LYl212采用变位蜗杆传动时B。A.仅对蜗杆进行变位B

3、.仅对蜗轮进行变位1C.同时对蜗杆与蜗轮进行变位13采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比B。A.增大B.减小C.可能增大也可能减小。14蜗杆传动的当量摩擦系数fv随齿面相对滑动速度的增大而B。A.增大B.减小C.不变D.可能增大也可能减小15提高蜗杆传动效率的最有效的方法是B。A.增大模数 mB.增加蜗杆头数z1C.增大直径系数 qD.减小直径系数 q16闭式蜗杆传动的主要失效形式是D。A.蜗杆断裂B.蜗轮轮齿折断C.磨粒磨损D.胶合、疲劳点蚀17用D计算蜗杆传动比是错误的。A.i=1/2B.i=z2/z1C.i=n1/n2D.i=d1/d218在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮

4、合分力，通常以A为最大。A.圆周力 FtlB.径向力 Fr1C.轴向力 Fa119下列蜗杆分度圆直径计算公式：（a）d1=mq；（b）d1=mz1；（c）d1=d2/i；（d）d1=mz2/（itan）；（e）d1=2a/（i+1）。其中有D是错误的。A.一个B.两个C.三个D.四个20蜗杆传动中较为理想的材料组合是B。A.钢和铸铁B.钢和青铜C.铜和铝合金D.钢和钢二、填空题2l阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与斜齿轮的啮合。22在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越 低，自锁性越 好，一般蜗杆头数常取z1=1，2，4。23在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力Fal=1 800

5、N，圆周力 Ft1=880N，若不考虑摩擦影响，则作用在蜗轮上的轴向力Fa2=880N，圆周力 Ft21800N。24蜗杆传动的滑动速度越大，所选润滑油的粘度值应越高。25在蜗杆传动中，产生自锁的条件是v。26蜗轮轮齿的失效形式有 齿面胶合、疲劳点蚀、磨损、齿根弯曲疲劳。但因蜗杆传动在齿面间有较大的相对滑动速度，所以更容易产生胶合和磨损失效。27变位蜗杆传动仅改变蜗轮的尺寸，而蜗杆的尺寸不变。28在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该相同。229蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力 Ft1的方向总是与其旋转方向相反，而径向力 Frl的方向总是指向圆心。30闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括

6、：啮合功率损耗、轴承摩擦功耗和搅油功耗三部分。31阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于齿条与斜齿轮相啮合。因此蜗杆的轴向模数应与蜗轮的端面模数相等。32在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z1和模数 m 一定，而增大直径系数 q，则蜗杆刚度增大；若增大导程角，则传动效率提高。33蜗杆分度圆直径d1 mq；蜗轮分度圆直径d2 mz2。34为了提高蜗杆传动的效率，应选用多头蜗杆；为了满足自锁要求，应选z1=1。35蜗杆传动发热计算的目的是防止温度过高，以防止齿面 胶合 失效。发热计算的出发点是等于 单位时间内产生的热量等于散发的热量，以保持热平衡。36为了蜗杆传动能自锁，应选用 单 头蜗杆；

7、为了提高蜗杆的刚度，应采用 较大的直径系数 q。37蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向相同；蜗杆的分度圆柱导程角应等于蜗轮的分度圆螺旋角。38蜗杆的标准模数是轴向 模数，其分度圆直径d1=mq；蜗轮的标准模数是端面模数，其分度圆直径d2=mz2。39有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数z1=2，蜗杆直径系数 q=8,蜗轮齿数z2=37,模数m=8mm，则蜗杆分度圆直径d1=mq=8*8=64mm；蜗轮分度圆直径d2=mz2=837 mm=296 mm；传动中心距 a=0.5m（q+z2）=0.58（8+37）mm=180 mm；传动比 i=z2/z1=37/2=18.5；蜗轮分度圆上螺

8、旋角2=arctan（z1/q）=arctan（2/8）=14 210。40阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了凑传动比和凑中心距。41在进行蜗杆传动设计时，通常蜗轮齿数z226 是为了保证传动的平稳性；z280(100)是为了防止蜗轮尺寸过大，造成相配蜗杆的跨距增大，降低蜗杆的弯曲刚度。42蜗杆传动中，已知蜗杆分度圆直径d1，头数z1，蜗杆的直径系数 q，蜗轮齿数z2，模数 m，压力角，蜗杆螺旋线方向为右旋，则传动比i z2/z1，蜗轮分度圆直径d2 mz2，蜗杆导程角 arctan(z1m/d1)，蜗轮螺旋角，蜗轮螺旋线方向为右旋。43阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指通过蜗杆轴线且垂直于

9、蜗轮轴线的平面的平面。44由于蜗杆传动的两齿面间产生较大的相对滑动速度，因此在选择蜗杆和蜗轮材料时，应使相匹配的材料具有良好的减摩和耐磨性能。通常蜗杆材料选用碳素钢或合金钢，蜗轮材料选用青铜或铸铁，因而失效通常多发生在蜗轮上。45蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应相同。46蜗杆传动中，一般情况下蜗轮的材料强度较弱，所以主要进行蜗轮轮齿的强度计算。三、问答题47蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？若热平衡计算不合要求时怎么办？48如何恰当地选择蜗杆传动的传动比i12、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，并简述其理由。49试阐述蜗杆传动的直径系数q 为标准值的实际意义。50采用什么措施可以节

10、约蜗轮所用的铜材？351蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力Ft1与蜗轮所受的圆周力Ft2是否相等？52蜗杆传动中，蜗杆所受的轴向力Fa1与蜗轮所受的轴向力Fa2是否相等？53蜗杆传动与齿轮传动相比有何特点？常用于什么场合？54采用变位蜗杆传动的目的是什么？变位蜗杆传动中哪些尺寸发生了变化？55影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？为什么传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动？56对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？（1）i 1/2 n1/n2 z1/z2 d1/d2；（2）a (d1 d2)/2 m(z1 z2)/2；（3）Ft2 2T2/d2 2T1i/d2 2T1/d1 Ft1；57蜗杆传动中为何常

11、用蜗杆为主动件？蜗轮能否作主动件？为什么？58为什么要引入蜗杆直径系数q？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度及尺寸有何影响？59影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角的大小对效率有何影响？60蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？61蜗杆减速器在什么条件下蜗杆应下置？在什么条件下蜗杆应上置？62选择蜗杆的头数z1和蜗轮的齿数z2应考虑哪些因素？63蜗杆的强度计算与齿轮传动的强度计算有何异同？64为了提高蜗杆减速器输出轴的转速，而采用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆，问原来的蜗轮是否可以继续使用？为什么？65蜗杆在进行承载能力计算时，为什么只考虑蜗轮？而蜗杆的强度如何考虑？在什么情况下需要进

12、行蜗杆的刚度计算？66在设计蜗杆传动减速器的过程中，发现已设计的蜗杆刚度不足，为了满足刚度的要求，决定将直径系数 q 从 8 增大至 10，问这时对蜗杆传动的效率有何影响？67在蜗杆传动设计时，蜗杆头数和蜗轮齿数应如何选择？试分析说明之。四、分析计算题68在题 68 图中，标出未注明的蜗杆(或蜗轮)的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向，并绘出蜗杆或蜗轮啮合点作用力的方向(用三个分力表示)。4题68 图69题 69 图所示为两级蜗杆减速器，蜗轮 4 为右旋，逆时针方向转动（n4），要求作用在轴上的蜗杆 3 与蜗轮 2 的轴向力方向相反。试求：题69 图（1）蜗杆 1 的螺旋线方向与转向；（2）画出蜗轮

13、 2 与蜗杆 3 所受三个分力的方向。70一单级普通圆柱蜗杆减速器，传递功率P=7.5kW，传动效率=0.82，散热面积 A=1.2m2，表面传热系数s=8.15W/(m2)，环境温度t0=20。问该减速器能否连续工作？71已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速n1=1 440r/min，传动比i 24,z1 2，m=10mm,q=8,蜗杆材料为 45 钢，表面淬火 50HRC，蜗轮材料为 ZCuSn10P1，砂模铸造，并查得 N=107时蜗轮材料的基本许用接触应力HP=200 Mpa。若工作条件为单向运转，载荷平稳，载荷系数KA=1.05，每天工作 8h，每年工作 300 天，工作寿命为 1

14、0 年。试求这蜗杆轴输入的最大功率。提示：接触疲劳强度计算式为H ZE9KAT2HP22m d1z2并已知：ZE160 MPa，导程角 14 0210，当量摩擦角v11018。72题 72 图所示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转矩T1=25 000Nmm，模数 m=4 mm，压力角=20，头数z1=2，直径系数 q=10，蜗轮齿数z2=54，传动的啮合效率 0.75。试确定：5题72 图（1）蜗轮的转向；（2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小及方向。73题 73 图所示为由电动机驱动的普通蜗杆传动。已知模数m=8 mm,d1=80 mm,z1=1,z2=40,蜗轮输出转矩T2=1.61106Nmm

15、,n1=960r/min,蜗杆材料为 45 钢，表面淬火 50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模铸造，传动润滑良好，每日双班制工作，一对轴承的效率3 0.99，搅油损耗的效率2 0.99。试求：（1）在图上标出蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向；（2）计算诸力的大小；（3）计算该传动的啮合效率及总效率；（4）该传动装置 5 年功率损耗的费用（工业用电暂按每度0.5 元计算）。（提示：当量摩擦角v1 30。）74一普通闭式蜗杆传动，蜗杆主动，输入转矩T1=113 000Nmm，蜗杆转速 n1=1 460r/min，m=5 mm，q=10，z1 3,z2 60。蜗杆

16、材料为 45 钢，表面淬火，HRC45，蜗轮材料用 ZCuSn10P1，离心铸造。已知18 266、v1 20。试求：（1）啮合效率和传动效率；（2）啮合中各力的大小；（3）功率损耗。题73 图题75 图75题 75 图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G。试求：（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（2）在图上标出啮合点所受诸力的方向；（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。例例解解1.有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z1=2，直径系数q=10，分度圆直径 d1=80mm。试求：1）模数 m、蜗杆分度圆柱导程角、蜗轮齿数 Z2及分度圆柱螺旋角；

17、2）蜗轮的分度圆直径 d2和蜗杆传动中心距。解答：1）确定蜗杆传动基本参数m=d1/q=80/10=8mm6Z2=i Z1=182=36 arctan(Z1/q)arctan(1/10 111836=1118362）求 d2和中心距：d2=Z2m=362=288mm=m(q+Z2)/2=8(10+36)/2=184=184mm2.分析与思考：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件如何？为什么将蜗杆分度圆直径 d1定为标准值？答：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件为：a1 at2 a 20；m1 mt2 m；=。将蜗杆分度圆直径 d1定为标准值的目的是：减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。78.图中蜗杆主动，试标出未注

18、明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向（用三个分力：圆周力Ft、径向力 Fr、轴向力F。表示）。7题解分析：根据蜗杆传动啮合条件之一：和螺旋传动原理一出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向；再根据蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向确定方法，定出各力方向如题解图所示。3 分析与思考：（1）蜗轮的旋转方向应如何确定？（2）蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向如何确定？答：（1）蜗轮的旋转方向：当蜗杆的旋转方向和螺旋线方向已知时，蜗轮的旋转方向可根据螺旋副的运动规律来确定。（2）各力方向确定：圆周力 Ft径向力 FrFr1、Fr2分别沿蜗杆、蜗

19、轮的半径方向指向各自的轮心轴向力 FF1（蜗杆）根据蜗杆的螺旋线方向（左旋或右旋）及其转向n1，用左（或右）手定则来确定，即手握蜗杆皿指 n1方向弯曲，大姆指的指向则为 F1的方向。F2（蜗轮）F2与 Ft1大小相等方向相反。4.图示蜗杆传动，蜗杆 1 主动，其转向如图示，螺旋线方向为右旋。试决定：1）蜗轮 2 的螺旋线方向及转向 n2。2）蜗杆、蜗轮受到的各力（Ft、Fr、F）8Ft1（蜗杆）蜗杆为主动件受到的阻力，故与其转向n1方向相反。Ft2（蜗轮）蜗轮为从动件受到的是推力故与其转向 n2方向相同。题解分析：1）蜗轮的螺旋线方向右旋，蜗轮的转向 n2见题解图所示。2）蜗杆受力 Ft1、F

20、r1、F1及蜗累受力 Ft2、Fr2、F2见题解图所示。5 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，螺旋线方向为左旋，转矩 T1=2500Nmm，模数 m=4mm，压力角 20，蜗杆头数 Z1=2，蜗杆直径系数 q=10，蜗轮齿数 Z2=54，传动效率=0.75。试确定：1）蜗轮 2 的转向及螺旋线方向；2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）。解答：1）蜗轮的转向蜗轮按逆时针方向转动，蜗轮轮齿螺旋线方向左旋2）蜗杆、蜗轮上的各力大小9T2T1i12T1Z254 250000.75506250N mmZ12Ft1 2T1/d1 2T1/qm 225000/(104)1250NFt2 2T

21、2/d2 2T2/Z2m 250620/(544)4687.5NFr2 Ft2tan 4687.5tan20 1706.11NFr1 Fr21706.11NF 1 Ft24687.5NF2 Ft11250N6.分析与思考：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系如何？与斜齿圆柱齿轮传动各力之间关系有何异同？答：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系：Ft1 F Ft；Fr1 Fr22；F不同之处斜齿圆柱齿轮传动：Ft1 Ft2；Fa1 F2蜗轮与蜗杆传动：F Ft；F Ft相同之处：Fr1 Fr27.图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮 1 由电机驱动。已知：蜗轮螺旋线方向为右旋，转向 m如图示

22、。要求：1）确定、轴的转动方向（直接绘于图上）；2）若要使齿轮2 与蜗杆 3 所受轴向力 Fa2、Fa2互相抵消一部分，确定齿轮1、2 和蜗杆 3 的轮齿螺旋线方向；3）蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为 d3、d4，传递的扭矩为 T3、T4（Nmm），压力角为，求蜗杆啮合点处所受各力 Ft3、Fr3、Fa3的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩擦力）；4）在图中用箭头画出轴上齿轮 2 和蜗杆 3 所受各力 Ft、Fr、Fa的方向。10解题分析：1）、轴的转动方向 n、n一见题图解所示，2）齿轮 1、2 和蜗杆 3 螺旋线方向：齿轮 1左旋；齿轮 2右旋；蜗杆 3右旋，3）Ft3=2T3/d3N；Fr3=

23、Fr4=Ft4tan=(2T4/d4)tanN;Fa3=Ft4=2T4/d4N;4）轴上齿轮 2 与蜗杆 3 受力见题解图所示。8.在图示传动系统中，1 为蜗杆，2 为蜗轮，3 和 4 为斜齿圆柱齿轮，5 和 6 为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮 6 的回转方向如图所示。试决定：1）若要使、轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮 3 和 4 的螺旋线方向及、轴的回转方向（在图中标示）；112）、轴上各轮啮合点处受力方向（Ft、Fr、Fa在图中画出）。解题分析：1）各轴螺旋线方向：蜗杆 1左旋；蜗轮 2左旋；斜齿轮 3左旋；斜齿轮 4右旋，、轴的回转方向：轴 n逆时针；轴 n朝下

24、；轴 n、2）、轴上各轴受力方向见题解图所示。9 已知一闭式单级普通蜗杆传动，蜗杆的转速 n1=1440r/min，传动 i=24，Z1=2，m=10mm，q=8，蜗杆材料为45 号钢表面淬火，齿面硬度为50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为2400h。试求：蜗杆能够传递的最大功率 P1。（要点提示：因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度，故可HHP求解 P1。即：首先根据12H ZEP19KAT2HP22m d1Z2m d1Z HPT2T 求出T2；再由求 T1；然后由19KAZEi2222T1n1求得 P1）9.551062

25、m2d1Z2解答：1）求 T2：T29KAHPZE2式中：d1 qm 108mm 80mmZ2 iZ1 242 48KA因载荷平稳，取 KA=1 ZNZE青铜蜗轮与钢制蜗杆配对 ZE=160 MPa，HPHP根据蜗轮材料为 ZCuSn10P1 砂模铸造，由表查得HP=200MPaHPN2 60n2Lh 60n11440Lh 6024000 8.64107i2471071088HP ZNHPHP200MPa7N28.64102HP10280482152.74m2d1Z2T2maxT2 N mm9KAZE9116022=1866 360.608N mm2）求 T1：T1T2,i(0.95 0.96

26、)tantan(v)tan=Z1/q=2/8=0.25=arc tan 0.25=14.036vsv1d1n1801440m/s 6.217m/scos60000cos14.03660000cos14.036由表查得v110 1.172 0.95tantan14.036 0.95 0.8736tan(v)tan(14.0361.172)T1maxT2max1866360.608N mm 89016.74N mmi240.87363）求 P1：P1maxT1max89016.741440kW 13.42249.551069.5510613kW10.分析与思考：为什么闭式蜗杆传动的工作能力主要取决

27、于蜗轮轮齿面接触强度，而不取决于蜗杆？答：蜗轮相当于斜齿轮，且蜗轮材料的机械强度比钢制蜗杆强度低，故闭式蜗杆传动的主要失效形式为蜗轮齿面疲劳点蚀，其承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度。11 图示为带工运输机中单级蜗杆减速器。已知电动机功率P=7.5kW，转速n1=1440r/min，传动比 i=15，载荷有轻微冲击，单向连续运转，每天工作 8 小时，每年工作 300 天，使用寿命为 5 年，设计该蜗杆传动。解答：1选择蜗杆蜗轮的材料蜗杆材料：45 号钢，表面淬火，齿面硬度为 4555HRC。蜗轮材料：2因 Vs估=（0.020.03）3Pn1 1=（0.020.03）37.514402=4.9

28、9227.4883m/s4m/s,故选铸锡青铜 ZCuSN10P1 砂模铸造。2确定主要参数选择蜗杆头数 Z1：因 i=15，带式运输机无自锁要求，可选 Z1=2蜗轮齿数 Z2=i Z1=152=303按齿接触强度条件进行设计计算1）作用于蜗轮上的转矩 T2T1=9.55106P1/n1=9.551067.5/1440Nmm=4.974104Nmm因 Z2=2，初估估=0.8T1=T1i=4.974104150.8nNmm=5.9688105 Nmm2)确定载荷系数 KA：固原动机为电动机，载荷有轻微冲击，故取 KA=1.25143）确定弹性影响系数 ZE：青铜蜗轮与钢制蜗杆相配，ZE=160

29、MPa4）确定许用应力HP：H ZNHPN2=60n2Lh 60n1144053008 601200 6.912107i15771010ZN828 0.78537N6.91210基本许用接触应力HP=MPa，HP 2000.7853 157.06MPa5）确定模数 m 和蜗杆直径 d1(m2d1)CDZE16053 9KAT2 91.255.968810mm 7742.939Z30157.062HP22mm3由表查得m=8mm，d1=140mm，q=17.5时，其m2d1=8960mm3(m2d2)CD=7742.939mm3,但仅适用于 Z1=1，故取 m=10mm，d1=90mm，q=9，

30、其 m2d1=9000mm36）计算中心距11=m(q Z2_ 10(930)mm 195mm224传动效率及热平衡计算1）求蜗杆导程角：arctanZ12 arctan12.5288q92）滑动速度 Vs：vsv1d1n1901440m/scos6000cos12.5286000cos12.528=6.9514m/s3）确定V：由表查得V=171.124）计算：(0.95 0.96)tantan12.5288(0.95 0.96)tan(v)tan(12.52881.12)=0.86930.8785,取=0.875）确定箱体散热面积 A：A=910-51.88=910-51951.88m2=

31、1.81764m26）热平衡计算：取环境温度 t0=20，散热系数 Kt=15W/（m2），达到热平衡15时的工作油温：t11000P10007.5(10.87)1(1)t0 20 35.762+20=55.761K1A151.8176460，结论：蜗杆传动的参数选择合理。5蜗杆结构设计及工作图绘制（略）12.分析与思考：为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？如不满足热平衡条件，可采取哪些措施以降低其温升？答：因为蜗杆传动在其啮合平面间会产生很大的相对滑动速度，摩擦损失大，效率低，工作时会产生大量的热。在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使润滑失效而导致齿面胶合。所以，闭式蜗杆传动

32、必须进行热平衡计算，以保证其油温稳定在规定的范围内，即：要求达到热平衡时的工作油温 t10670，如不满足热平衡条件可采取以下的措施降低其温升：1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积；2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；3）若上述还不能满足热平衡条件，可在箱体油池中装设蛇形冷水管，或采用压力喷油循环润滑。1613.分析与思考：在蜗杆蜗轮机构中，若蜗杆为主动件且其转向已知时，从动蜗轮的转向如何决定。答：从动蜗轮的转向主要取决于蜗杆的转向和旋向。可用左、右手法则来确定，右旋用右手判定，左旋用左手判定。图示蜗杆 1 为左旋蜗杆，用左手四指沿蜗杆转向 n1的方向弯曲，则拇指所指方向的相反方向就是

33、蜗轮上啮合点处的线速度方向，即蜗轮 2以 n2逆时针方向转动。同理，可确定蜗轮 3 的转向 n3：。14.一带式运轮机用阿基米德蜗杆传动，已知传递功率 P1=8.8kW,n1=960r/min,传动比 i=18，蜗杆头数 z1=2，直径系数 q=8，蜗杆导程角14210，蜗轮端面模数 m=10mm，蜗杆主动时的传动效率=0.88，蜗杆为左螺旋，转动方向如图 a 所示。（1）试在图上标出蜗轮的转向及各力的指向。（2）列式计算蜗杆与蜗轮各自所受到的圆周力 Ft、轴向力 Fa、径向力 Ft（单位为N）。解题要点：（1）蜗轮旋转方向及各力指向如图 b 所示。（2）各分力大小的计算如下：171）计算蜗杆

34、与蜗轮所传递的转矩 T1、T2。T1 9.55106P8.81 9.5510687542n1960N mmT2 9.55106P8.81 9.551060.88 1386660n1/i960/18N mm2）计算蜗杆、蜗轮分度圆直径 d1、d2d1 mq 108mm 80mmd2 mz2 mz1i 10218mm 360mm3）计算 Ft、Fa、FrFt1 Fa22T1287542 2189d1802T221386660 7704d2360NFa1 Ft2N15.一单头蜗杆传动，已知蜗轮的齿数 z2=40，蜗杆的直径系数 q=10，蜗轮的分度圆直径 d2=200mm。试求：（1）模数 m、轴向

35、齿距 pa1，蜗杆分度圆直径 d1，中心距及传动 i12。（2）若当量摩擦系数 fv=0.08，求蜗杆、蜗轮分别为主动件时的效率及。（3）若改用双头蜗杆，其、又为多少？（4）从效率与的计算中可得出什么结论？解题要点：（1）模数m d2/z2 200/40 5mm（2）齿距p 1m 5 15.708mm（3）蜗杆分度圆直径d1 mq 510 50mm（4）传动比i12 z2/z1 40/1 40（5）中心距=0.5m(q z2)0.55(10 40)125mm（6）计算效率如下：1）单头蜗杆传动18tanz11 0.1q10 arctan0.1 54238v arctan fv arctan0.

36、08 43426蜗杆为主动时 0.955tantan54238 0.955 0.526tan(v)tan(54238 43426)蜗轮为主动时 0.955tan(v)tan(5423843426)0.955 0.1898tantan542382）双头蜗杆传动tanz11 0.2q10 arctan0.2 111835蜗杆为主动时 0.955tantan111835 0.955 0.67tan(v)tan(111835 43426)蜗轮为主动时 0.955tan(v)tan(11183543426)0.955 0.546tantan111835（7）通过对不同头数的蜗杆主动或是蜗轮主动时的效率计

37、算，可知：1）双头蜗杆的效率比单头蜗杆高；2）相同条件下蜗杆主动的效率比蜗轮主动时的效率高。16.图示为双级蜗杆传动。已知蜗杆 1、3 均为右旋，轴 I 为输入轴，其回转方向如图示。试在图上画出：（1）各蜗杆和蜗轮的螺旋线方向；19（2）轴和轴的回转方向；（3）蜗轮 2 和蜗杆 3 所受的各力。解题要点：（1）因蜗杆和蜗轮的螺旋线方向相同，故蜗杆 1、3 的导程角及蜗轮 2、4 的螺旋角相同，且蜗杆与蜗轮的螺旋线均为右旋。（2）轴的回转方向即为蜗轮 2 的回转方向 n2；同理轴的回转方向为 n4（图 b）。（3）蜗轮 2 和蜗杆 3 所受各力示于图 b。17.蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进

38、行热平衡计算？热平衡计算不合要求时怎么办？解题要点：蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声低和在一定条件下能自锁待优点而获得广泛的应用。但蜗杆传动在啮合平面间将产生很大的相对滑动，具有摩擦发热大，效率低等缺点。正是由于存在上述的缺点，故需要进行热平衡计算。当热平衡计算不合要求时，可采取如下措施：（1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积；2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；20（3）若上述办法还不能满足散热要求，可在箱体油池中装设蛇形冷却管，或采用压力喷油循环润滑。18.已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速n1=1 460r/min，i=26，z1=2，m=10mm，q=8，蜗杆

39、材料为 45 钢，表面淬火，硬度为 56HRC；蜗轮材料为 ZCuSn10P1，=200MPa。工作条件为单砂模铸造，并查得 N=107时蜗轮材料的基本许用接触应力HP向运转载荷平稳，载荷系数 KA=1.05。每天工作 8h，工作寿命为 10 年。试求蜗杆输入的最大功率 P1。提示：接触疲劳强度计算式为H ZE9KAT2HP22m d1z2并已知：弹性系数zE160 MPa；导程角111836，当量摩擦角解题要点：（1）由接触疲劳强度式求 T2：2HPm2d1z2T29KAZE2（2）确定上式中各计算参数：n2 n1/i（1 460/26）=56.15r/mind1 mq 108=80mmz2

40、 iz1 262 52应力循环次数为 N，并考虑单向传动：771010N 66 0.70586N8.085107蜗轮的许用接触应力 0.70586200 141.17MPaHP ZNHP（3）确定蜗杆轴输入的最大功率：m d z HP10280522141.17T21 782 000Nmm9KAZE91.05160221 222蜗杆传动的总效率21(0.95 0.96)tantan(v)tan111836 0.8584 0.8676tan(1118 36 110 13)(0.95 0.96)=0.863（取中间值）蜗杆轴输入的最大转矩T1T21782000 79419Nmmi260.863蜗杆

41、轴输入的最大功率P1T1n179419146012.14kW669.55109.551019.有一变位蜗杆传动，已知模数 m=6mm，传动比 i=20，直径系数 q=0，蜗杆头数 z1=2，中心距（变位后）=150mm。试求其变位系数x及该传动的几何尺寸，并分析哪些尺寸不同于未变位蜗杆传动。解题要点：（1）求变位系数xz2 iz1 202 40=0.5m(q z2)0.56(9 40)147mmx m150147 0.56（2）求变位后的几何尺寸变位后蜗杆的几何尺寸保持不变，但在啮合中蜗杆节圆不再与分度圆重合。该变位蜗杆传动的蜗杆节圆直径为 d1 2xm mq 2xm 69 20.56 60m

42、md1变位后，蜗轮顶圆直径 da2、齿根圆直径 df2分别为*da2(z2 2ha 2x)m (40 21 20.5)6 258mm*2x 2c1)m (40 2 20.5 20.2)6 231.6mmdf2=(z2 2ha及 b2宽度仍保持不变。变位后，蜗轮分度圆直径 d2、节圆d22220 图示蜗杆传动均以蜗杆为主动件，试在图上标出蜗杆（或蜗轮）的转向，蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。解题要点：蜗杆（或蜗轮）的转向、蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各力的方向均标于图解中。21.在图示传动系统中，件 1、5 为蜗杆，件 2、6 为蜗轮，件 3、4 为斜齿圆柱齿轮，件 7、8

43、 为直齿锥齿轮。已知蜗杆 1 为主动，要求输出齿轮 8 的回转方向如图示。试确定：（1）各轴的回转方向（画在图上）（2）考虑轴、上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向（画在图上）（3）画出各轮的轴向力的方向。解题要点：题中要求解答的（1）、（2）、（3）项，均示于图解中。23五、蜗杆传动习题参考答案1、选择题1B2C3A4B5A6A7C8A9D10A11C12B13B14B15B16D17D18A19D20B2、填空题21斜22低，好，z1=1、2、423880 N、1 800 N24高25v26齿面胶合、疲劳点蚀、磨损、齿根弯曲疲劳，相对滑动速度，胶合、磨损27蜗轮、蜗杆28相同29

44、与其旋转方向相反，指向圆心30啮合功率损耗、轴承摩擦功耗、搅油功耗31齿条与斜齿轮，轴向、端面32增大、提高33d1 mq、d2 mz234多、135温升过高、胶合，单位时间内产生的热量等于散发的热量，以保持热平衡36单、较大2437相同、导程角38轴向、mq；端面、mz239d1=mq=88 mm=64 mm；d2=mz2=837 mm=296 mm；a=0.5m（q+z2）=0.58（8+37）mm=180 mm；i=z2/z1=37/2=18.5；2=arctan（z1/q）=arctan（2/8）=14 21040凑传动比、凑中心距41保证传动的平稳性；防止蜗轮尺寸过大，造成相配蜗杆的

45、跨距增大，降低蜗杆的弯曲刚度42i z2/z1;d2 mz2;arctan(z1m/d1);；右旋43通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面44相对滑动；减摩、耐磨；碳素钢或合金钢，青铜或铸铁；蜗轮45相同46蜗轮；蜗轮3、问答题（参考答案从略）4、分析计算题68解题要点：题 68 的解答见题 68 图解。69解题要点：题 69 的解答见题 69 图解。70解题要点：蜗杆减速器在既定工作条件下的油温t t01000P1(1)10007.5(10.82)20C=158sA8.151.2因 t70，所以该减速器不能连续工作。71解题要点：（1）由提示给出的接触疲劳强度式求T22m2d1z2T2(HP)

46、29KAZE25题68 图解题69 图解（2）确定上式中各计算参数：n2 n1/i (1440/24)r/min 60r/mind1 mq 108mm=80 mm应力循环次数N 60n2lh 6060(830010)8.64107则寿命系数26771010ZN66 0.698N8.64107蜗轮的许用接触应力HP ZNHP 0.698200MPa=139.6MPa（3）确定蜗杆轴输入的最大功率2m2d1z2HP210280482139.62T2()()Nmm=1 484 812 Nmm9KAZE91.05160蜗杆传动总效率（0.950.96）tantan(v)tan140210=（0.950

47、.96）tan(14021011018)=0.8730.882 8取中间值 0.8782蜗杆轴输入的最大转矩T1蜗杆轴输入的最大功率T21484812Nmm=70 488 Nmmi240.8782P1T1n1704881440kW=10.62 kW669.55109.551072解题要点：（1）蜗轮的转向示于题72 图解。（2）计算蜗杆蜗轮上所受的力：T2 T1i12 T1=255 00z2z1540.75Nmm2=506 250Nmmd1=mq=410 mm=40 mmd2=mz2=454 mm=216 mmFt1=Fa2=2T1225000N=1 250 N题72 图解d140Fa1=Ft

48、2=2T22506250N=4 687 Nd221627Fr1=Fr2=Ft2tan=4 687.5tan20N=1 706 N（3）蜗杆、蜗轮受力的方向如题72 图解所示。73解题要点：（1）蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向均示于题73 图解中。（2）蜗杆传动的啮合效率及总效率：蜗杆直径系数q=d1/m 80/8 10题73 图题蜗杆导程角为 arctan传动的啮合效率为z11 arctan 5.711 54238q10tantan542381 0.792tan(v)tan(5 42 38 1 30)蜗杆传动的总效率为1232 0.7920.990.992 0.768

49、（3）蜗杆和蜗轮啮合点上的各力：由已知条件可求得d2 mz2=840 mm=320 mmi z2/z1 40/1 40因T2 1.6110Nmm 系蜗轮轴输出转矩，因此蜗轮转矩T2和蜗杆转矩T1分别为61.61106Nmm=1.643106 NmmT2320.990.99T2T21.643106Nmm=51 862 NmmT1i1400.792啮合点上各作用力的大小为2T221.643106N=10 269 NFt2 Fa1d2320Fa2 Ft12T1251862N=1 297 Nd180Fr2 Fr1Ft2tan 20=10 269tan 20N=3 738 N28（4）该蜗杆传动的功率损

50、耗P：该蜗杆传动的输出功率为T2n21.61106960/40P2kW=4.046 kW669.55109.5510该蜗杆传动的输入功率为P1该蜗杆传动的功率损耗为P24.046kW=5.268 kW0.768P P1 P2(5.268 4.046)kW=1.222 kW（5）该蜗杆 5 年中消耗于功率损耗上的费用：按题中给出条件，每度电按0.5 元计算，则D thP0.5(53008)1.2220.5 元=14 664 元从上述仅消耗于功率损耗上的电费看，五年要耗损一万余元，可见提高蜗杆传动效率的重要性。74解题要点：（1）计算啮合效率1：tantan182661 0.927 tan(v)t