13.3.1等腰三角形教案--公开课.pdf

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1、等腰三角形教案等腰三角形教案课课 题题等腰三角形等腰三角形教学目标教学目标知识与能力知识与能力:1、理解并掌握等腰三角形的性质。2、会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。！3、观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。过程与方法过程与方法:课课时时第一课时第一课时1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。2、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度与价值观情感态度与价值观:；通过引导学生动手实践,观察,发现,激发学生的学习兴趣,在实际操作动手中感受几何应用美,在解答问题的过程中获取成功的体验,建立学习自信心重难点重难点1

2、重点：等腰三角形的性质及应用2难点：等腰三角形性质的证明教学方法教学方法引导发现，讲练结合 学习方法学习方法动手操作，自主探索，合作交流教具学具教具学具多媒体课件、长方形的纸片、剪刀教学过程教学过程教学教学环节环节一、一、创引创引！设入设入情课情课景题景题教学内容教学内容 师生活动师生活动设计意图设计意图使学生能从实际师：向学生展示生活中有关等腰三角形的图片复习等腰三角形的有关概念:学 生 观生活中抽象出等腰三察一组图片，角形，初步感知等腰三师：等腰三角形是特殊的三角形，所以它还会具说 出 感 性 认角形在实际生活中的有一些一般三角形所没有的特殊性质，这就是我识。广泛应用，激发学生学们这节课要

3、研究的内容。习的兴趣。1.培养学生的动1.1.动手操作动手操作如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去1.师生动手操/阴影部分,再把它展开,得到的三角形是什么形状作，剪出等腰手能力，让学生经历观*三 角 形 然 后察、动手操作的过程。回答问题。教学教学环节环节￥教学内容教学内容 师生活动师生活动设计意图设计意图2.请学生折叠纸片，找出重合的线段和角。重合的线段AB=ACBD=CD（AD是底边的中线）AD=AD$2.学生动手操作，发现等腰三角形的轴重合的角BCBADCAD（AD是顶角平分线）ADBADC（AD是底边的高）2.引导学生把对称性、两个底角相等 腰 三 角 形等，等腰三角形顶角角纸

4、片对折，观分线、底边上的中线和察 口 答 出 结底边上的高相互重合，论。激发他们的求知欲望，领悟学习数学的价值。3.通过师生交流，引导学生说出证明三 猜想：猜想：1 1、等腰三角形的两个底角相等。、等腰三角形的两个底角相等。2 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的中线、底边上的高相互重合【3.3.证明结论、得出性质证明结论、得出性质思考：猜想 1 中的条件和结论分别是什么怎样用数学符号表示条件和结论已知：在ABC 中，AB=AC.求证：B=C再思考：如何证明两个角相等-如何构造两个全等的三角形如何进行证明呢引导学生从不同角度添加辅助线，

5、将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明猜想1，得出：性质性质 1 1：等腰三角形的两个底角相等。（简：等腰三角形的两个底角相等。（简称：等边对等角。）称：等边对等角。）引导学生用符号语言表示：。在ABC 中 AB=AC B=C引导学生利用现成的结论继续证明。师生共同分析性质 1 的证明，在性质 1 的证明上引导学生归纳小结，得出性质 2 的正确性，给出：二、二、（合合作作探探究究归归。纳纳新新知知3.引导学生找角形全等是证明两个出结论1的题角相等的常用的方法。设和结论，根经历分析证明证明的据 命 题 画 出过程，感受几何的研究图形，写出已方法，使学生逻辑思维知与求证。并能力得到较好的发

6、展。在 教 师 的 引导 启 发 下 获得证明思路-通过一题多解的证明方法，加强学生对性质的认识和理解。培养学生语言转换、推理能力和从不同角度分析解决问题能力，体验辅助线在论证中的作用。)教学教学环节环节性质性质 2 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。线、底边上的高相互重合。（简称“三线合一”）（简称“三线合一”）引导学生用符号语言表示：随堂练习随堂练习1、ABC 中,AB=AC,A=36,则B=2、ABC 中,AB=AC,B=36,则A=3、等腰三角形的一个内角是 80，则这个三角形的底角的大小是()A50B80:C20或 80

7、D50或804.4.在三角形 ABC 中，AB=AC，且 AD BC，已知BD=2cm，BAC=30,则 DC=cm,1=例例 1 1如图，在 ABC 中，观察发现加深认识|-*梳理方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。二、二、合合作作探探 究究归归纳纳新新知知独立思考快速口答、对新获得的认知进行应用，从而巩固新知。让学生感受用等腰三角形的性质解决一些几何问题的优越性。并学习分类讨论的解题方法】三、三、|新新知知应应思考问题尝试解答教学教学环节环节用用巩巩，固固训训练练教学内容教学内容 师生活动师生活动设计意图设计意图通过逻辑推理和方程思想求出等腰三角形中各角的度数，让学生进一步巩固等腰三

8、角形的性质 1.方程思想的渗透，例 2 的探究，为学生营造浓烈的数学探究氛围，极大地开拓了解题的视野。AB=AD=DC,BAD=20。求出B、C 的度数。跟踪训练跟踪训练如 图：在 ABC 中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAB 的度数例例 2 2 如图，在ABC 中，AB=AC,发散思维学生主导（点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD。求ABC 各角的度数。课堂小结课堂小结梳理一节课的收获，引导学生反思学习过程，达到知识的概括与升华，激发学生学习的成就感，培养学生的归纳、反思能力。作业后有一题思考题，符合新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学 上 得 到 不 同 的

9、发展。”的基本理念。谈谈你在这节课中，有什么收获还有哪些收获有什么问题吗谈收获，四、四、作业布置作业布置回 顾 一 节 课课课1、课本P81-82习题第1,4,6题的内容，交流堂堂感受和体会。小小第7题（选做）结结课后延伸课后延伸思考题：如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，五、五、A3E=A3A4，若B=20，则A4=。布布置置作作业业主板书设计：等腰三角形例 1性质 1：等腰三角形的两个底角相等解AB=AD（等边对等角)B=ADB性质 2：等腰三角形的顶角的平分线、在ABD 中，BAD=20。底边上的中线，底边上的高相互重合B=ADB=（180。-BAD）2=80。（三线合一）又AD=DCC=DACADB=C+DAC=80。C=40。教学反思：