二次根式同步练习解析.pdf

《二次根式同步练习解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式同步练习解析.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、乐学教育专注于中小学课业辅导16.1 二次根式（1）二次根式：形如a（a0）的式子叫做二次根式。二次根式的双重非负性：a:a0；a0附：具有非负性的式子：a0；|a|0；a201下列各式中，一定是二次根式的是（）A.32 B.xC.3x2D.x22下列各式中正确的是（）A.16 4 B.4 2C.9 3D.25 53当x_时，1x1.4当x_时，1 x有意义.5使4x2有意义的x的整数值有个.6使x 22x有意义的x的取值范围是 .7若|x3|y10，则x y.8已知x 2 2 x y 2，求xy的平方根.9求使2x1|x|2有意义的x的取值范围.10等腰ABC的两边长a和b满足条件a 4 b

2、26b9 0，求它的周长.书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导16.1 二次根式（2）二次根式的性质：a(a 0)(a)2=a(a0)；a2=|a|=0(a=0)a(a 0)1下列各式中正确的是（）A.3 3B.(2)2 2C.(5)2 5D.(1)212下列各式一定成立的是（）A.a2 aB.a2 aC.a2 aD.a2|a|3a 0时，比较大小：a2_(a)2.4计算：(5)2_，(3)2_.5计算：72_，(11)2_.6计算：(|4|)2_，(0.62)2_.7计算：(2)12_，(130.52)2_.8若c a 0b，化简(ac)2(bc)2a2.9若a2 a

3、，求a的取值范围.10若实数a、b满足(a2)2b23，(b1)2a22，求a和b的值.书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导16.2 二次根式的乘除（1）1二次根式的乘法：a b ab（a 0，b0）.2使用ab a b（a 0，b0）可以进行二次根式的化简.1下列计算正确的是（）A.2 3 5 B.2 3 6C.23 6 D.8 42如果x x3 x(x3)，那么（）A.x为任意实数 B.x 0 C.x3D.0 x 33计算：1625 _，0.810.36 _.4计算：(2)249 _，13252_.5化简：12 _，45 _.6计算：262 _，5 15 _.7计算

4、：3 22 8 _，(2 6)(12)_.8先化简，再求值：(a 2)(a 2)a(a 1)，其中a 5 2.9将a 1a中根号外的因式移到根号里面，结果为.10已知a、b为实数，且1 a(b1)1b 0，求a2013b2013的值.书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导16.2 二次根式的乘除（2）1二次根式的除法：2使用aa（a 0，b0）.bbaa（a 0，b0）可以进行二次根式的化简.bb3最简二次根式：如果一个二次根式的被开方数中不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，那么这个二次根式叫做最简二次根式.1下列计算错误的是（）A.14 2B.9 16 2式子311

5、132 D.C.22334xx成立的条件是（）1 x1 xA.x1且x 0B.x 0且x 1C.0 x 1D.0 x123在6，x 1，25，13，18，x中，最简二次根式有_个.x4化简：8 _，5化简：31_.61_，1.8 _.46计算：17 85 _，12 18 _.7计算：3 2 27_，_.245 152)(3 2).38计算：（1）10 8040；（2）4 3(x .y1112 1，3 2，23，请写出这10观察规律：2 13 223111列式子中的第n个式子，并求的值.122 33 11109当x y 0，xy 0时，书山有路勤为径学海无涯苦作舟10yx乐学教育专注于中小学课业

6、辅导16.2 二次根式的乘除（3）1二次根式的乘除混合运算应从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算.1下列计算错误的是（）A.311674B.8 2 2C.(1212124)(5)20D.9232使24n的值为正整数的最小整数n为（）A.5B.6C.7D.83计算：3 24 3 24 _.4三角形的一边为12，这边上的高为8，则这个三角形的面积是_.5计算：(37)(37)_，(2 3)2_.6计算：13(10 15)_.7计算：(2 1)2(8)(18)_.8当a 0，b0时，化简baab1ab.9当x1，y 1时，(x1)11 x(y1)11 y .10在化简32 2时，小明使用了如下的

7、方法：32 2(2)22 2 1(2 1)22 1.请你参照小明的方法，化简：（1）52 6；（2）74 3.书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导16.3 二次根式的加减（1）1二次根式的加减法：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.1化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（）A.0.25B.0.8C.12D.182下列说法正确的是（）A.3与30可以合并C.2与24可以合并B.5与45可以合并D.8与28可以合并3计算：12 48 _，11_.284计算：24 6 _，20 45 _.5计算：8 488 48_.2226

8、计算：(8 32)_.7一个等腰三角形的两边长分别是24和54，则它的周长是 .8计算：（1）9 3 7 12 6 48；（2）59如果a为正整数，且a和2可以合并，那么将这样的a从小到大排成一列，其中的第十个数是_.2210已知5 2的整数部分为a，小数部分为b，求a 4ab 4b的值.1198 2.222书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导16.3 二次根式的加减（2）1二次根式的加减混合运算应从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算.1下列各式中，最简二次根式是（）A.20B.30C.40D.502 给出算式27 12 3，3 4 12，16 8 A.0 个B.1

9、 个C.2 个D.3 个2，其中正确的有（）3若2a1和 3a7都是最简二次根式且它们可以合并，那么a _.4计算：12 31_，7 18 5 32 _.3148 _.25计算：|527|06计算：(1)|8 3|_.17计算：2(28).8计算：（1）18 9当a 0，b0时，化简2a10观察式子232628)54.(7 3)0；（2）24(23322ba131ba b ab3.abab223344 2 4，3 3，4，请你找出33881515其中的规律，写出第n个式子，并说明所写式子的正确性.书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导16.3 二次根式的加减（3）1按照先

10、乘方、再乘除、最后加减的顺序进行运算；如有括号，先做括号内的运算.1下列各式中，能与5合并的是（）A.15B.25C.35D.452下列计算正确的是（）A.32 4252B.12 3 2C.5 50 11 5 D.4 3 13方程(2 1)x 2 8的解是_.4计算：(48 36 18)6 _.5计算：(12 2)(38)_.6计算：(45 75)15(5)_.7计算：34438 122 .8当x 2 10时，求代数式x2 x2的值.9已知n为正整数，且 5nn4的结果为整数，则n的值为_.10当a 5 12时，求a32a 2的值.书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导1

11、6.3 二次根式的加减（4）1运算主要工具：运算律，乘法公式，配方法，因式分解.1化简(a b b a)(b a a b)的结果是（）A.0B.ab(ba)C.ab(a b)D.2ab ab2化简(a b)2(a b)2的结果是（）A.0B.2a2bC.2 abD.4 ab3计算：122122_.4设a 7 6，b 7 6，则a2012b2013_.5计算：(5 3 1)(5 3 1)_.6已知x 3 2，y 3 2，则x2 xy y2的值是_.7若x 4.84，y 3.24，求(x y2 xy)(x y2 xy)的算术平方根.8若x23x1 0，求x21x22的值.9若ab 6，ab4，则a

12、 ba b的值是_.10已知2(x y1z2)x y z，求x、y、z的值.书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导第十六章检测题一、选择题1若3m 1有意义，则m能取的最小整数值是（）A.02式子2B.1C.2D.21a a1成立的条件是（）Ba 1Ca 1Da 1Aa 13下列式子中，不成立的是（）2A(6)62B(6)26C(6)6D(6)2 64在二次根式A.1 个5已知y A1531a2a，12aa中，最简二次根式有（）5a4B.2 个C.3 个D.4 个2x 5 5 2x 3，则2xy的值为（）B15C1515D226把根式b 1化成最简二次根式，正确的结果是（

13、）bB bCbD bAb7 小 明的 作业本 上有以 下四 题：16a4 4a2；5a 10a 5 2a；3a 2a a；aa a.其中做错的题是（）A B C D8已知a、b、c是三角形的三边，化简(abc)2|bac|(bca)2的结果为（）A3a3bcB3b3ac Cbca Dacb二、填空题9比较大小：2 31310当x 0，y 0时，化简10 xy 30 xy 11若x y2 x y4 0，则xy _12若x 5 3，则x26x5的值为_213已知实数m满足|2012 m|m 2013 m，则m2012 _14已知2 1a与|12a|都是最简二次根式，且它们可以合并，则a的值为_书山

14、有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导三、解答题15计算：(2 48 2 27)616计算：3 2211238152517计算：(2 3 3 2)(23 3 2)(2 3)218已知a 0，b0，化简baababba219已知x 125 3，y 125 3，求x2 xy y2的值20已知ab 4，ab2，求abba的值.书山有路勤为径学海无涯苦作舟10乐学教育专注于中小学课业辅导21 观 察 式 子 1a1a，a1a2a2 a，a2 a3a3 a，请你找出其中的规律，完成下面的问题：a3 a（1）若k为正整数，则k_；ak a（2）利用上面的结论，比较21和的大小.5 32322小明在解方程24 x 8 x 2时采用了下面的方法：由(24 x 8 x)(24 x 8 x)(24 x)2(8 x)2(24 x)(8 x)16，24 x 524 x 8 x 224 x 8 x 8又有，可得，将这两式相加可得，8 x 3将24 x 5两边平方可解得x 1，经检验x 1是原方程的解请你学习小明的方法，解下面的方程：（1）方程x 32x 12 10的解是_；（2）解方程4x 6x54x 2x5 4x2222书山有路勤为径学海无涯苦作舟10