最新2019届中考数学 反比例函数复习学案（无答案）.doc

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1、1反比例函数反比例函数复习案复习案【复习目标复习目标】 1.理解反比例函数图象和性质，能用反比例函数图象和性质解决简单问题。2.体会数形结合和函数思想的应用。3.感悟数学与生活的密切联系。【重点重点】反比例函数的图象和性质【难点】函数在生活中的实际应用。【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】先用 5 分钟左右的时间复习反比例函数，然后 35 分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。知识梳理知识梳理【考点链接考点链接】1反比例函数：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y 或 （k 为常数，k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质3的几何含义：反比

2、例函数 y (k0)中比例系数 k 的几何kk x意义，即过双曲线 y (k0)上任意一点 P 作 x 轴、y 轴k x垂线，设垂足分别为垂线，设垂足分别为 A A、B B，则所得矩形，则所得矩形 OAPBOAPB 的面积为的面积为 . .【课前热身课前热身】1已知反比例函数的 图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 kyx( 36)A ，2近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为yxk 的符号k0k0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内 y 随 x 的增大而 在每一象限内 y 随 x 的增大而 导 学 案 装 订 线 oyxyxo2

3、0.25 米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 yx3在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 （ 3kyx）Ak3 Bk0 Ck3 D k04某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图 1 所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 5454C不小于m3 D小于m345455如图 2，若点在反比例函数A(0)kykx的图象上，轴于点，的面积为 3，AMxMAMO则 k 合作探究合作探究例

4、 1：某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v（米秒）与它所受的牵引力 F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过 30 米秒，则 F 在什么范围内？31-1yOxP例例 2 2 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点ykxbmyx( 21)(1)ABn ，（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积AOB【中考演练中考演练】1已知点在反比例函数的图象上，则 (12)，kyxk 2在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在

5、力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为 4.若正方形 AOBC 的边 OA、OB 在坐标轴上，顶点 C 在第一象限且在反比例函数 y的图像上，则点 C 的坐标是 .x15.如图,某个反比例函数的图象经过点 P,则它的解析式为( )A.y (x0) B.y (x0) 1 x1 xC.y(x0) D.y(x0) 1 x1 xOyxBA46某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）( 2 3) ，A B C D(23)，( 33)，(2 3)，( 4 6) ，7对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）2yxA点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限( 21)，C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小0x yx0x yx8. 反比例函数的图象位于（ ） 6yx A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限