江苏省苏州市高一数学下学期期末调研测试试题苏教版.doc.pdf

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1、2012 2013 学年苏州市高一期末调研测试数 学注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4 页，包含填空题（第 1 题卷满分 160 分，考试时间为卷及答题卡的规定位置3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4.如需作图，须用 2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔第 14 题）、解答题（第 15 题第 20 题）本120 分钟考试结束后，请将答题卡交回0.5 毫米黑色墨水的签字笔填

2、写在试2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用样本数据 x1，x2，x的方差 sn21n(xix)2，其中 x1nxini1ni1一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上）1已知 A1,2，B2,3,4，则 A U B2一组数据 6，7，7，8，7 的方差 s2=开始73计算cos的值为S 064计算 2lg4lg5lg8 的值为k 15袋中有 1 个白球，2 个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为k 20YN6执行右面的流程图，输出的S=输出 SS Sk7方程 lg2 x为x20 的解在(k 1,k)内，则整

3、数k的值k k1Y（第 6 题）结束，C(2,t)，若A，B，C三8已知 A(1,2)，B(3,4)点共线，则 t14x9已知函数f(x)a10在约束条件1是奇函数，则 a的值为4 x y10,4 x3 y 20,下，目标函数z2x y 的最大值为x 0,y 0BE11已知点E在正ABC的边AB上，AE=2EB，在边AC上任意APC1（第 11 题）取一点 P，则“AEP的面积恰好小于ABC面积的一半”的概率为12公差不为零的等差数列an中，a12a72a32a92，记 an的前 n 项和为 Sn，其中S88，则 an的通项公式为an=13某地一天 6 时至 20 时的温度变化近似满足函数y1

4、0sin(x834)+20（x6,20），其中 x（时）表示时间，y（C）表示温度，设温度不低于外活动，则此人在6 时至 20 时中，适宜进行室外活动的时间约为20C时某人可以进行室小时14已知函数f(x)1|x2|,1 x 3,，将集合 Axx33 f(),3 x|f(x)t,0t 1（t 为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分 14 分）n12设数列 a 是一个公差为d(d0)的等差数列，已知它的前a4成等比数列（1）求数列 an的通项公式；（2）若

5、bn(n 1)an，求数列10 项和为110，且a，a，1bn的前 n 项和Tn16（本小题满分 14 分）已知，c是a bABC的内角，C的对边，其中cb，若a=4，cos AA B14，uuur uuuruuuruuurD为 BC边上一点，且 AD BC 0，ABAD135求：64uuur（1）|AD|；（2）b，c217（本小题满分 14分）已知函数f(x)a(x1)，a为常数（1）若 f(x)（2）若 f(x)x22 的解集为 (2,3)，求x 3对任意 x (2,a的值；)恒成立，求 a的取值范围318（本小题满分 16 分）如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地ABC，其

6、中一边利用现成的围墙=120，设=，长度为1（百米），另外两边，使用某种新型材料，BCAB ACBACAB xAC=y（1）求x，y满足的关系式（指出x的取值范围）；（2）若无论如何设计此两边的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需准备长度为多少的此种新型材料？C120oA19（本小题满分16 分）已知数列 an 的前n项和为Sn，满足an0，an Sn 1 an 1Sn2n 1an 1an，n N*n 1（1）求证：Sn2 an；（2）设 bnan，求数列 bn的前n项和Tnan 120（本小题满分 16 分）2已知函数f(x)ax|x a|（1）当a3时，求不等式f(x)7 的解集；（2）当

7、a0时，求函数f(x)在区间 3,)上的值域2012 2013 学年苏州市高一期末调研测试数学参考答案2013B 64一、填空题1 1，2，3，4 223 34 15 156 2107 28 329 0.510 1532211312 2n1013 814 524二、解答题15解：（1）设数列 an的前 n 项和为 Sn，S=110，10a1109d 110 102则 a9d 11 2 分12 1，2，4成等比数列，aa a a22a1a4，即 (a1d)2a1(a13d)a1 d d20，1=5 分dad由，解得a12,，an2n 7 分d2.（2）bn(n 1)an=2n(n1)，111(1

8、1)10 分bn2 nn1 Tn12n(n1)(11)(11)L(11)12 分2223nn1n 14 分2(n1)5uuuruuur16解：（1）由 AD BC 0，得ADBC记 ADhuuur u，由 ABADuur135uuuruuur，得|AB|AD|cosBAD1353 分6464 h2135，则 h3 15uuur即|AD|=3 155 分6488（2）cos A1，sin A157 分44由 ahbc sin A，得 bc 69 分 a2b2c22bc cos A，b2c21311 分由，解得b=2，c=3，或 b=3，c=2 cb，b=2，c=3 14 分（直接由，得出b=2，

9、c=3 不扣分）17解：（1）不等式 f(x)a(x1)2化为x2(a 2)x(a4)x20 2 分即 (a2)x(a 4)(x2)0 4分 f(x)2 的解集为 (2,3)，a43 6分a2解得 a1，经检验符合题意 8 分（2）f(x)x3 对任意 x(2,)恒成立，a(x1)(x 2)(x3)对任意 x(2,)恒成立 10 分令 x1t，则 at (t1)(t2)对任意 t(1,)恒成立2 at 3 对任意 t(1,)恒成立 12 分 t2 tt3 最小值为 223，a223 14 分618解：（1）在中，由余弦定理，得222ABCABAC2 AB AC cos A BC x2y22 x

10、y cos120o1，即 x2y2xy 1 4 分又x 0，y 0，x，y满足的关系式为x2y2xy1（0 x 7 当 x 3 时，原不等式转化为：3x2x40 1 分解得 x1或 x43结合条件，得 x 3；3 分 当x3时，原不等式转化为：3x2x100 4 分解得 x2或 x53结合条件，得 x2或5x3 6 分32 或综上，所求不等式解集为 x|xx5 7 分3（2）当 0 a 3 时，f(x)ax2 x aa(x1)2a112a4a 若13，即a 3 时，2a6 f(x)在 3,)上单调增，值域为10a3,)；10 分 若1 3，即 0 a1时，值域为 a1,)13 分2a64a当 a3时，f(x)ax2xa(x a),ax2xa(3 xa).f(x)在 3,)上单调增，值域为8a3,)综上所述：当0a1时，f(x)值域为 a1,)；64a当1a 3 时，f(x)值域为 10a3,)；6当 a3时，f(x)值域为 8a3,16 分（每类 3 分，没有综上所述不扣分）8