抽屉原理.pdf

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1、抽屉原理抽屉原理（抽屉原理（1 1）把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。1.游泳队有13名队员，教练说你们当中至少有两个人在同一个月过生日，为什么？2.某校的小学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中至少任选几位同学就一定保证其中有两位同学的年龄相同？3.布袋中装有红、黄、蓝三色小木棒若干根，至少摸出多少根，就一定保证有两根小木棒的颜色相同？4.布袋中装有红、黄、蓝三色小木棒若干根，每次取出两根，至少摸出多少次，就一定保证有两次摸出的两根小木棒的颜色组合相同？5.布袋中装有红、黄、蓝三色小木棒若干根，每人取出三根，至少需要多少人，就一定保证有两人摸

2、出的小木棒的颜色组合相同？6.为了欢迎来宾，学校准备了红、黄、蓝三色小旗，每个同学两手各拿一面小旗列队欢迎，试证明：任意8名同学中，至少有两人不但所拿小旗的颜色一样，而且左右顺序也相同。7.体育器材室里有许多足球、排球和篮球，体育课学生来拿球。如果每人至少拿1个球，至多拿2个球，至少来多少名学生，就能保证一定有两名学生所拿的球种类完全一样。8.学校食堂中午有6种不同的菜和5种不同的主食。每人只能买一种菜和一种主食，请你证明32名同学中，一定至少有两名学生所买的菜和主食是一样的。9.证明：任取7个自然数，必有两个数的差是6的倍数。10.从2、4、6、8、24、26这13个偶数中，任取8个数，证明

3、其中一定有两个数之和是28。11.求证：任意互异的8个整数中，一定存在6个整数A1、A2、A3、A4、A5、A6，使得（A1A2）（A3A4）（A5A6）恰是105的倍数。12.从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。抽屉原理（抽屉原理（2 2）把多于mn个苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有（m+1）个或（m1）个以上的苹果。13.布袋中装有红、黄、蓝三色小木棒若干根，至少摸出多少根，就一定保证有5根小木棒的颜色相同？14.五年一班有63人，试证明：至少有6个人在同一个月过生日。15.五年级一共165名学生，他们都订阅了甲、乙、丙三种报刊中的若

4、干种，那么订阅报刊种类相同的至少有多少人？16.求证：任意25个人中，至少有3个人的属相相同.要想保证至少有5个人的属相相同，但不能保证有6个人属相相同，那么人的总数应在什么范围内？17.一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证至少有5张牌的花色相同；四种花色的牌都有；至少有3张牌是红桃。18.52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色各13张，问：至少从中取出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少2张。至少从中取出几张牌，才能保证有花色相同的牌至少5张。至少从中取出几张牌，才能保证有4种花色的牌。至少从中取出几张牌，才能保证至少有2张梅花牌和3张红桃。至少从中取出几张牌，才能保证至少有2张牌的数码（或字母）相同。19.在边长为4的正方形中，任意点9个点，试证明：至少存在3个点，以这三个点为顶点的三角形面积不超过2。20.在边长为3米的正方形内，任意放入28个点，求证：必有4个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米。21.把1、2、3、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17。