初三概率知识点及练习.pdf

《初三概率知识点及练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三概率知识点及练习.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、随随机机事事件件的的概概率率知知识识点点总总结结1 1、确定事件和随机事件。确定事件和随机事件。（1）“必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。P（A）=1（2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。P（A）=0（3）“不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。P（A）例例 1 1、在一个袋子中装有 50 个黄色乒乓球，小明在里面随便摸出一个来，他摸到黄球的可能性是（），摸到白球的可能性是（）。例例 2 2、在括号中填上“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”；掷两个普通的正方体筛子，把两个筛子的点数相加：（1）和为 1（）；（2）和为 7（）；（3）和为

2、 12（）；（4）和为 17（）；（5）和大于 2（）；（6）和小于 2（）；（7）和小于 20（）。例例 3 3、下列事件中，必然发生的事件是（）A 明天会下雨 B 小明考试得 99 分 C今天是星期一，明天就是星期二 D 明年有 370 天2 2、可能性的大小、可能性的大小（1）事件的频数、频率。设总共做n 次重复实验，而事件 A 发生了 m 次，则称事件A 发生的次数 m 为频数。称比值 m/n 为 A 发生的频率。（3）概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率个常数 p 就叫做事件 A 的概率。例例 4 4、有 10 张大小相同的卡片，分别写有 0 至 9 十个数字，将

3、它们背面朝上洗匀后任抽一张，则 P（是一位数）=_，P（是 3 的倍数）=_。例例 5 5、小明所在年级共 10 个班，每班 45 名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共 10 名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？例例 6 6、一个口袋中装有 4 个白球，1 个红球，7 个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_。例例 7 7、下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表:男生女生合计1、完成表格;重点1816普通710其他12合计n会稳定在某个常数 p 附近，那么这m2、求下列各事件的概率:P(录取到重点学校的学生)P(录取到普通学校的学生)P（录

4、取到非重点学校的学生）3 3、频率与概率的关系。、频率与概率的关系。（1）事件发生的频率会呈现逐渐稳定的趋势。（2）频率和概率可以非常接近，但不一定相等（3）如何用频率估计机会的大小。4 4、树状图与列表法求解概率、树状图与列表法求解概率列表法列表法：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标特别注意放回去与不放回去的列表法的不同如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字、，第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字和或者和的概率是多少？若不放回去，两次抽到数字为数字和或者和的概率是多少？放

5、回去P（和）=22不放回去 P（和）=69树状图法树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率例例 8 8、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：图 1 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。（1）利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果。（2）游戏者获胜的概率是多少？解析：（1）所有可能出现的结果可用表 1 或图 2 表示。（2）所有B黄A红白（红，黄）（白，黄）

6、（红，蓝）（白，蓝）（红，绿）（白，绿）蓝绿可能出现的结果共有 6 种，配成紫色的结果只有 1种，故游戏获胜的概率为1。6基础练习基础练习一、填空题一、填空题1、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1 分；抛出其他结果，甲得 1 分.谁先累积到 10 分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.2、10 张卡片分别写有 0 至 9 十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则 P(摸到数字2)=,P(摸到奇数)=.3、一个口袋中装有 4 个白球，1 个红球，7 个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_。4

7、、袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下红红红红白白白白红红白白白白白白白白（）（）（）球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图。（1）请把树状图填写完整。（2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是_。5、初三（1）班 50 名学生中有 35 名团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据要求，该班从团员中随机选取 1 名团员参加，则该班团员李明被选中的概率是_。二、选择题二、选择题6、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（）

8、A112 B13 C5112 D27、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替A、两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C、扔一枚图钉 D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是（）A、16B、13C、122D、39、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5 个和 4 个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针

9、都落在奇数上的概率是（）A25 B310 C3120 D510、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 4 个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（）A、12 个 B、9 个 C、7 个 D、6 个三、解答题三、解答题11、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的 3 张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的

10、问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）12、某校八年级1、2 班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目。1 班的文娱委员利用分别标有数字 1、2、3 和 4、5、6、7 的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1 班代表胜，否则 2 班代表胜。你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？提高训练：提高训练：一、选择题。一、选择题。1.下列成语所描述的事

11、件是必然发生的是（）A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待免 D.瓮中捉鳖2.一个事件的概率不可能是（）A.0 B.13 C.1 D.223.小明和三个女生，四个男生玩丢手绢的游戏，小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么这名同学不是女生的概率(）A.3343 B.C.D.48774.有六张卡片：上面各写有 1、1、2、3、4、4 六个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是（）A.1112 B.C.D.62331111 B.C.D.34565.用 1、2、3 三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）A.6.小刚掷一枚硬币，一连 9 次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率

12、是（）A.0 B.1 C.12 D.237.下列说法错误的是（）A.彩票的中奖率只有三百八十万分之一，买一张根本不会中奖 B.两点确定一条直线C.过一点可画无数条直线 D.太阳绕着地球转的概率是 08.一个袋中有 4 个珠子,其中 2 个红色,2 个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取 2 个珠子,都是蓝色的概率是（）A.1111 B.C.D.23469.（2009，荆门市）从只装有4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则()A.p1=1，p2=1 B.p1=0，p2=1 C.p1=0，p2=11 D.p1=p2=44图 110.如图 1 所示是

13、用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是（）A.5211 B.C.D.9926二、填空题。二、填空题。11.任意掷二枚均匀的骰子（六个面分别标有 1 到 6 个点）朝上面的点数之和是数字 7 的概率是_.12为了促销，厂家在每一件纯净水中放有两瓶在瓶盖反面写有“再来一瓶”的奖励，每件纯净水 24瓶，小冬任买一瓶，获奖的概率是_.13小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法_.141、3、5、8 路公共汽车都要停靠某个站口（假设这个站只能停靠一辆汽车），小华每天都要在此等候 1 路或 5 路公共汽车上学（假设当时各路车首先到站的可能性相等），则首先到站的正好

14、是小华要乘坐的公共汽车的概率是_.15从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为_.16（2009，凉山州，6 分）已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个白球，4 个黑球若往口袋中再放入x个白球和1，已知袋中白球有 3 个，则袋中球的总数是6y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是1，4y与x之间的函数关系式 _.三、解答题。三、解答题。17.小明所在年级共 10 个班，每班 45 名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共 10 名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？18.(杭州)在一张边长为 4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 1cm 的圆形阴

15、影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为多少？19(2009，江苏)一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，出现1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？20.小明与小亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有 5 个完全一样的球，分别标有 1、2、3、4、5 五个数字，小明从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小亮摸，规定：如果摸到的球号码大于 3 则小明胜，否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由21.一口袋中装有四根长度分别为 1cm，3cm，4cm 和 5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为 3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答

16、下列问题：（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率22.（2009，济南市）有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（注：本题的第三张背面的-3 应该是 3）（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y kxb的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）23.（2009，威海）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由正面背面