西师版小学数学五年级上册期末总复习要点.pdf

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1、.小学数学五年级上册期末总复习要点小学数学五年级上册期末总复习要点第一单元小数乘法第一单元小数乘法1、小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用 0 补位，再点上小数点。2、两个小数相乘的积的一般规律：两个不为 0 的数相乘，当一个因数比 1 小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比 1 大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于 1，它们的积等于另一个因数。3、小数乘法的估算：通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。关键：是化繁为简，能方便计算。4、求积的近似值：

2、通常是根据题目要求或实际需要，确定应该保存几位小数，用“四舍五入法保存一定的小数位数，求出积的近似值。5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。如本单元典型数量关系：1读天然气表、电表或水表，算本月的费用通常是：本月读数-上月读数实际用量-优选.单价实际用量本月费用2出租车计费，通常有：起步价+规定路程以外按一定单价计价的出租车费一共要付的费用演变：一共要付的费用-起步价起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程总路程注：上网费、停车费与出租车费道理相通。3工程问题中，通常有：工作效率工作时间工作总量演变一：工作效率工作时间工作队数工作总量演变二：工作总量工作时间工作队

3、数工作效率演变三：工作总量工作效率工作队数工作时间注：每一个根本的数量关系都可以有很多不同的演变方式。第二单元图形的平移、旋转与轴对称第二单元图形的平移、旋转与轴对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原-优选.来一样。2、与时针旋转的方向一样，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转的方向相反，通常叫逆时针方向旋转。3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个

4、点沿哪个方向旋转了多少度。画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。4、沿一条直线对折后，两局部能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。注意：轴对称图形中，有的只有 1 条对称轴，有的不止 1 条对称轴。长方形有 2 条对称轴；正方形有 4 条对称轴；等腰三角形有 1 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有 1 条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。5、画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要一样：二是左右边局部的图形、上下边局部的图形要一样。6、可以利用平移、旋转、对称设计出美丽

5、的图案。第三单元小数除法第三单元小数除法-优选.1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法根本一样，但要注意：1商的小数点要和被除数的小数点对齐。2被除数的整数局部不够商 1，要用 0 占位。3被除数小数的末尾不够除，要添 0 继续除。2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位位数不够的，在被除数的末尾用“0来补足；然后按照除数是整数的除法的计算方法进展计算。3、两个不为零的数相除的商的一般规律：当除数小于 1 时，它们的商大于被除数；当除数大于 1 时，它们的商小于被除数；当除数等于 1 时，它们的商等于被除数。4

6、、除法估算，尽可能地把除数和被除数看作与它们比拟接近，又能很快地整除出商的除法算式。先求出除数的近似值，再根据除数的近似值确定被除数的近似值，最好被除数的近似值既是除数近似值的倍数，又非常接近原来的被除数，这样估算起来才便捷，估算的结果也更接近它本来的商。如：44.254.95，先求出4.95 的近似值为 5，再看5 的倍数中哪一个最接近 44.25，这里当然是45 了，所以把44.25 看做 45，再-优选.求出估算值为 9。5、求商的近似值，要把商除到比需要保存的小数位数多一位，然后再用“四舍五入法取商的近似值。一般情况下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，也要根据实际情况用进一法

7、或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。6、在表示商品的单价时，一般都保存到“分或“元。在计算汽车速度时，一般以“千米/时作单位，保存一位小数。7、在遇到既要求取商的近似值又要求比拟大小时，只要把小数保存到可以比拟的数位就可以了。8、像 0.333，3.3181818，0.108108这样的小数都是循环小数。小数局部依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数有两种表示法：一种是小数局部重复两遍或两遍以上循环节，末尾加省略号表示。另一种是在循环节上加点表示。如果循环节是 1 个数字，就在这个数字上加一个点；如果循环节是两个数字

8、，就分别在这两个数字上各加一点；如果循环节是三个或三个以上数字，就只在循环节的首尾两个数字上各加一个点表示。如：0.333写作 0.3，读作：零点三，三循环。“3是它的循环节。-优选.3.31818写作 3.318,读作：三点三一八，一八循环。“18是它的循环节。0.108108写作 0.108，读作：零点一零八，一零八循环。“108是它的循环节。小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。小数位数是有限的小数，叫做有限小数。9、取循环小数的近似值或比拟几个循环小数的大小时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循

9、环小数，再用原来取近似值的方法取近似值或用比拟小数大小的方法比拟出循环小数的大小。10、本单元典型数量关系：1包装或运输物品：用塑料袋包装肉、用油桶装油或用车载物，问需要准备多少口袋、油桶或车辆时用下面的关系式。物品总量每份量数量需要的口袋、油桶或车辆通常用进一法2制作：用布匹做衣服、用纸订本子，问可以做多少衣服、多少本子等。物品总量每份量数量可以做的衣服件数或本子本数通常用去尾法3求平均数，根本数量关系：总数份数平均数如果总数和份数没有直接告诉，就要先算出总数和份数，最-优选.后才能算出平均数即加权平均数。4买东西时的择优问题，通常是比拟单价，所以要先算出单价。比拟跑步的快慢，通常是比拟速度

10、，所以要先算出速度。比拟庄稼的收成好坏，通常是比拟单产量，所以要先算单产量。比拟题有一个关键，就是在一样的条件下比拟才公平。5把人民币兑换成外币，用人民币兑换率外币；外币兑换率人民币第四单元第四单元小数四那么混合运算小数四那么混合运算1、小数四那么混合运算的运算顺序和整数四那么混合运算的运算顺序一样。没有括号的算式，如果只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。有“的算式要先算括号里面的，在算括号外面的。有“括号的算式，要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。2、以前学过的整数运算律和性质，在小数运算中同样适用。加法交换律：a+

11、bb+a；加法结合律：(a+b)+ca+(b+c)；乘法交换律：abba；-优选.乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：(a+b)cac+bc；减法的性质：a-b-ca-(b+c)；除法的性质:abca(bc)。3、本单元典型数学问题有：1选择手机付费方式：有月租和无月租。根据一个月的通话时间，分别算出每类标准各需缴多少费，再比拟就知道选什么方式付费更合算。注：选择制版费、选择订奶方式和选择手机付费方式道理相通。2例：用两种车运 40 吨河沙，载重量为 4.5 吨的车用了 5辆，问载重量为 4 吨的车需要几辆。第一步，用 4.5 吨5 辆车，算这种车一共能运多少吨河沙；第二步，用 40

12、 吨-4.5 吨5 辆的积，算还剩多少吨河沙没有运；第三步，用第二步的结果4 吨，算还需要多少辆载重为 4 吨的车。综合算式：40-4.554。第五单元多边形面积的计算第五单元多边形面积的计算1、平行四边形的面积底高平行四边形面积高底平行四边形面积底高2、三角形的面积底高2-优选.三角形的面积2底高三角形的面积2高底3、梯形的面积上底+下底高2梯形的面积2高底梯形的面积2底高两个一样梯形的面积上底+下底高4、长方形的面积长宽长方形的面积长宽长方形的面积宽长5、正方形的面积边长边长6、不规那么图形的面积1把不规那么图形看成与它接近的规那么图形来算面积。2用方格纸来数面积：完整格+不完整格2不规那

13、么图形的面积7、边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。边长 100 米的正方形，面积是 1 公顷。边长 1000 米的正方形，面积是 1 平方千米。1 平方分米100 平方厘米1 平方米100 平方分米10000 平方厘米1 公顷10000 平方米1 平方千米100 公顷1000000 平方米-优选.8、算土地的粮食、蔬菜等产量或收入都跟土地的面积有关。铺地板、种草坪、粉刷墙面等需要的钱也与地板、草坪、墙面的面积有关。但凡与面积有关的题，就要算出面积。9、生活中有许多用到梯形面积计算法那么的地方。如

14、：把木棒堆成横切面是梯形的形状，可用：顶层根数+底层根数层数2总根数这个公式来算总根数。把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：第一排人数+第后排人数排数2总人数这个公式来算总人数。10、计算组合图形的面积，可以把组合图形转换成几个规那么图形来计算。第六单元第六单元 可能性可能性1、可能性有大小之分。在圆盘中，所占面积的大小决定事件发生的可能性的大小，占的面积大，事件发生的可能性就大，占的面积小，事件发生的可能性就小。在总量中，所占数量的多少也决定事件发生可能性的大小，所占数量越多，事件发生的可能性越大，所占数量越小，事件发生的可能性越小。2、可能性再大也是一种可能，不能保证事件一定能发生。可能性再小也是一种可能，不等于事件不可能发生。3、要使游戏公平，必须要让游戏各方取胜的可能性一样大。数学易错之处：-优选.零、括号、小数点、循环节、进零、括号、小数点、循环节、进位退位位退位仔细仔细再仔细仔细仔细再仔细检查检查再检查检查检查再检查-优选