相似三角形的性质及应用练习题.pdf

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1、相似三角形的性质及应用练习卷一、填空题一、填空题1、已知两个相似三角形的相似比为 3，则它们的周长比为；AB3B C 的周长为；，ABC 的周长为 12cm，则AAB4DE3、如图1，在ABC 中，中线BE、CD 相交于点 G，则=；SGED：SGBC=；BC2、若ABCA B C，且4、如图 2，在ABC 中，B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则 AE=；5、如图 3，ABC 中，M 是 AB 的中点，N 在 BC 上，BC=2AB，BMN=C，则，相似比为，BN=；NC6、如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，SADE：SBCE=4：9，则 SABD：SABC=；7、如图 5，

2、在ABC 中，BC=12cm，点 D、F 是 AB 的三等分点，点 E、G 是 AC 的三等分点，则DE+FG+BC=；DAEG图 1CDB图 2AECAMBCBAECBADF图 5DEGCBN图 3图 48、两个相似三角形的周长分别为 5cm 和 16cm，则它们的对应角的平分线的比为；9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角平分线的比为，对应边的高的比为；对应边的中线的比周长的比10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为 2、3、4，另一个三角形最长边长为 12，则 x、y的值为；二、选择题二、选择题11、下列多边形一定相似的为（）A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个

3、平行四边形12、在ABC 中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是 5cm，则最长边是（）A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm13、如图，在ABC 中，高 BD、CE 交于点 O，下列结论错误的是（）A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEOBEOCAD14、已知，在ABC 中，ACB=900，CDAB 于 D，若 BC=5，CD=3，则 AD 的长为（）A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、315、如图，正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形 PQR 的底边 QR

4、 上，其余两个顶点 A、D 在 PQ、PR 上，则 PA：PQ 等于（）A、1：3 B、1：2 C、1：3 D、2：316、如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点，QAPDBCRBDAE=3，ADCEDA且AED=B，则AED 与ABC 的面积比是（）A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：9三、解答题三、解答题17、如图，已知在ABC 中，CD=CE，A=ECB，试说明 CD=ADBE。18、已知，如图，在ABC 中，DEBC，AD=5，BD=3，求 SADE：SBCed的值。BA2EBCCDEBADEC19、已知正方形 ABCD，过 C 的直线分别交 AD、AB 的延长线

5、于点 E、F，且 AE=15，AF=10，求正方形 ABCD 的边长。20、已知，如图，在等边CDE 中，A、B 分别是 ED、DE 的延长线上的点，且DE=ADEB，求ACB 的度数。ADEBC221、已知，如图，在ABC 中，C=60，ADBC 于 D，BEAC 于 E，试说明CDECBA。EBDC0A22、已知，如图，F 为 ABCD 边 DC 延长线上一点，连结 AF，交 BC 于 G，交 BD 于 E，试说明 AE=EGEF24ABC 中，C=90，D，E 分别是 AB，AC 上的点，AD AB=AEAC，求证 EDAB26、已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D，

6、CGAB，BG 分别交 AD、AC 于 E、F，求证：BF=EFEG27、已知：在ABC 中，BAC=90 ADBC 于 D，P 为 AD 中点，BP 延长线交 AC 于 E，EFBC 于 F求证：EF=AEAC20202DEACGBF28、如图，平行四边形ABCD中，ADBE3AE交BD于点F，E是BC上的一点，EC4BE及DF的值。BF 6cm，求DABFEC相似三角形及其判定练习相似三角形及其判定练习一、选择题：1.下列判断正确的是（）A.两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是（）A.ABC中，A=

7、54，B=78ABC 中，C=48，B=78 B.ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cmABC 中，C=90，AC=12cm，BC=15cmC.ABC中，B=90，AB=5，AC=13ABC 中，B=90，AB=2.5a，BC=6aD.ABC中，C=90，A=45，AB=5ABC 中，A=45，AB=53.如图，ABCD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则Ao长为（）4 如图，已知ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，AED=C，则ED=。5 在梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DC：AB=1：1.5，则AD：BC=。6 如图 18 在 RtABC 中ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，则BC=，BD=。3 4 5 67.已知：ACBD，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=。8.已知：ABCD 中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。求：AM：AC。