初中切线长定理教案 切线长定理教案教学反思3篇.pdf

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1、初中切线长定理教案初中切线长定理教案 切线长定理教切线长定理教案教学反思案教学反思 3 3 篇篇第 1 篇：学校切线长定理教案1、教材分析(1)学问结构(2)重点、难点分析重点：及其应用.因再次体现了圆的轴对称*，它为*线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等供应了理论依据，它属于工具学问，常常应用，因此它是本节的重点.难点：与有关的*和计算问题.如 120 页练习题中第 3 题，它不仅应用，还用到解方程组的学问，是代数与几何的综合题，同学往往不能很好的把学问连贯起来.2、教法建议本节内容需要一个课时.(1)在教学中，组织同学自主观看、猜想、*，并深刻剖析的基本图形;对重要的结论准时总结;(2)在

2、教学中，以观看猜想*剖析应用归纳为主线，开展在老师组织下，以同学为主体，活动式教学.教学目标1.理解切线长的概念，把握;2.通过对例题的分析，培育同学分析总结问题的习惯，提高同学综合运用学问解题的力量，培育数形结合的思想.3.通过对定理的猜想和*，激发同学的学习爱好，调动同学的学习乐观*，树立科学的学习态度.教学重点:是教学重点教学难点:的敏捷运用是教学难点教学过程设计:(一)观看、猜想、*，形成定理1、切线长的概念.如图，p 是o 外一点，pa，pb 是o 的两条切线，我们把线段pa，pb 叫做点 p 到o 的切线长.引导同学理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量;切线长是

3、线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观看利用电脑变动点 p 的位置，观看图形的特征和各量之间的关系.3、猜想引导同学直观推断，猜想图中 pa 是否等于 pb.pa=pb.4、*猜想，形成定理.猜想是否正确。需要*.组织同学分析*方法.关键是作出帮助线 oa，ob，要*pa=pb.想一想：依据图形，你还可以得到什么结论?opa=opb(如图)等.：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.5、归纳：把前面所学的切线的 5 条*质与一起归纳切线的*质6、的基本图形讨论如图，pa，pb 是o 的两条切线，a，b 为切点.直线 op

4、交o 于点 d，e，交 ap 于 c(1)写出图中全部的垂直关系;(2)写出图中全部的全等三角形;(3)写出图中全部的相像三角形;(4)写出图中全部的等腰三角形.说明：对基本图形的深刻讨论和熟悉是在学习几何中关键，它是敏捷应用学问的基础.(二)应用、归纳、反思例 1、已知：如图，p 为o 外一点，pa，pb 为o 的切线，a 和 b 是切点，bc 是直径.求*：acop.分析：从条件想，由 p 是o 外一点，pa、pb 为o 的切线，a，b 是切点可得 pa=pb，apo=bpo，又由条件 bc 是直径，可得 ob=oc，由此联想到与直径有关的定理 垂径定理和直径所对的圆周角是直角等.于是想到

5、可能作帮助线 ab.从结论想，要*acop，假如连结 ab 交 op 于 o，转化为*caab，opab，或从 od 为abc 的中位线来考虑.也可考虑通过平行线的判定定理来*，可获得多种*法.*法一.如图.连结 ab.pa，pb 分别切o 于 a，bpa=pbapo=bpoopab又bc 为o 直径acabacop(同学板书)*法二.连结 ab，交 op 于 dpa，pb 分别切o 于 a、bpa=pbapo=bpoad=bd又bo=dood 是abc 的中位线acop*法三.连结 ab，设 op 与 ab 弧交于点 epa，pb 分别切o 于 a、bpa=pbopab=c=pobacop反

6、思：老师引导同学比较以上*法，激发同学的学习爱好，培育同学敏捷应用学问的力量.例 2、圆的外切四边形的两组对边的和相等.(分析和解题略)反思：(1)例 3 事实上是圆外切四边形的一个重要*质，请同学记住结论.(2)圆内接四边形的*质：对角互补.p120 练习：练习 1 填空如图,已知o 的半径为 3 厘米，po=6 厘米，pa，pb 分别切o 于a，b，则 pa=_，apb=_练习 2 已知：在abc 中，bc=14 厘米，ac=9 厘米，ab=13 厘米，它的内切圆分别和 bc，ac，ab 切于点 d，e，f，求 af，ad 和 ce 的长.分析：设各切线长 af，bd 和 ce 分别为 x

7、 厘米，y 厘米，z 厘米.后列出关于 x,y，z 的方程组，解方程组便可求出结果.(解略)反思：解这个题时，除了要用三角形内切圆的概念和之外，还要用到解方程组的学问，是一道综合*较强的计算题.通过对本题的讨论培育同学的综合应用学问的力量.(三)小结1、提出问题同学归纳(1)这节课学习的详细内容;(2)学习用的数学思想方法;(3)应留意哪些概念之间的区分?2、归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法.(四)作业教材 p131 习题 7.4a 组 1.(1)，2，3，4.b 组 1 题.探究活动图中找错你能找出(图 1)与(图 2)的错误所在吗?在图 2 中，p1a 为o1

8、和o3 的切线、p1b 为o1 和o2 的切线、p2c 为o2 和o3 的切线.提示：在图 1 中，连结 pc、pd，则 pc、pd 都是圆的直径，从圆上一点只能作一条直径，所以此图是一张错图，点o 应在圆上.在图 2 中，设 p1a=p1b=a，p2b=p2c=b，p3a=p3c=c，则有a=p1a=p1p3+p3a=p1p3+cc=p3c=p2p3+p3a=p2p3+ba=p1b=p1p2+p2b=p1p2+b将代人式得a=p1p3+(p2p3+b)=p1p3+p2p3+b，a-b=p1p3+p2p3由得 a-b=p1p2 得p1p2=p2p3+p1p3p1、p2、p3 应重合，故图 2

9、是错误的。第 2 篇学校切线长定理教案本节课是直线与圆的位置关系中的第三课时，是直线与圆位置关系中重点内容，是在学习了切线的*质和判定的基础上，连续对切线的*质的讨论，是在垂径定理之后对圆的对称*又一次的熟悉。在了解切线*质的基础上，本节进一步讨论了切线长定理，完善了圆的对称*的讨论，获得了圆的运算的又一工具和新的方法，为我们*线段或角相等供应了有力的理论依据，同学们应敏捷运用，连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的帮助线。在教学过程中，我通过支配实践*作活动，使同学提高了探究的爱好。首先由我提出要求，根据教材的思路，引导同学动手*作，探究发觉结论然后进行严格的规律推理。同学*作并

10、思索回答问题，我在同学回答问题的基础上进一步引导同学从中发觉问题，让同学体会从详细情景和实践*作中发觉条件，解决问题。通过设计问题情境，使同学提高解决问题的意识，通过自己画图尝试从中得出本节的重点内容。在本节课中主要关注的应当是：是否对系统学问点真正理解和敏捷运用;对于问题的提出与思索，同学是否对探究线段和角的数量关系有爱好。在本节课教学中，对本课的重点学习内容能组织同学自主观看、猜想、*，并深刻剖析切线长定理的基本图形;对重要的结论准时总结。尤其是切线长的基本图形讨论环节，同学能充分利用已有的学问和新课内容结合，把切线长定理和圆的对称*紧密结合，体现了本节课学问点的工具*。在练习题中，通过不

11、同的思路和观看角度可以明显地得到不同的解法，而且其繁简程度一目了然。通过设置题目，关心同学从详细的图形中提炼有效图形。另外通过设置变式题目，进展同学的发散思维及创新力量，激发学习爱好，真正体验胜利的欢乐。通过本节课，使我充分地熟悉到在教学中老师不能最终从自己的学问水平和以往的教学实践来实行，更应当注意同学的实际学问水平和力量状况。在今后的练习课中要更加注意难度的梯度和适当铺垫。在教学过程中，老师应把让同学探究发觉学问放在首位，真正实现同学的主体地位，同时同学在探究中感受到了学习数学的乐趣，能在长期坚持的过程中有助于提高同学的教学素养，这是我们每一位老师都应当追求的。第 3 篇学校切线长定理教案

12、教学目标：(1)理解两圆相切长等有关概念，把握两圆外公切线长的求法;(2)培育同学的归纳、总结力量;(3)通过两圆外公切线长的求法向同学渗透转化思想.教学重点：理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法.教学难点：两圆外公切线和两圆外公切线长同学理解的不透，简单混淆.教学活动设计(一)实际问题(引入)许多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个同时相切的形象.(这里是一种简洁的数学建模，了解数学产生与实践)(二)两圆的公切线概念1、概念：老师引导同学自学.给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线.(1)外公切线：两个圆在

13、公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线.(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线.(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长.2、理解概念：(1)公切线的长与切线的长有何区分与联系?(2)公切线的长与公切线又有何区分与联系?(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长.但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点;切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点.(2)公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前者不能度量，后者可以度量.(三)两圆的位置与公切线条数的关系组织同学观看、概念、概括，培育

14、同学的学习力量.添写教材 p143练习第 2 题表.(四)应用、反思、总结例 1、已知：o1、o2 的半径分别为 2cm 和 7cm，圆心距o1o2=13cm，ab 是o1、o2 的外公切线，切点分别是a、b.求：公切线的长 ab.分析：首先想到切线*质，故连结 o1a、o2b，得直角梯形 ao1o2b.一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，再用其*质.(组织同学分析，老师点拨，规范步骤)解：连结 o1a、o2b，作 o1aab，o2bab.过 o1 作 o1co2b，垂足为 c，则四边形 o1abc 为矩形，于是有o1cco2，o1c=ab，o1a=cb.在 rto2co1 和.o1o2

15、=13，o2c=o2b-o1a=5ab=o1c=(cm).反思：(1)转化思想，构造三角形;(2)初步把握添加帮助线的方法.例 2*、如图，已知o1、o2 外切于 p，直线 ab 为两圆的公切线，a、b 为切点，若 pa=8cm，pb=6cm，求切线 ab 的长.分析：由于线段 ab 是apb 的一条边，在apb 中，已知 pa 和pb 的长，只需先*pab 是直角三角形，然后再依据勾股定理，使问题得解.*pab 是直角三角形，只需*apb 中有一个角是 90(或*得有两角的和是90)，这就需要沟通角的关系，故过p作两圆的公切线cd如图，由 于 ab 是 两 圆 的 公 切 线，所 以 cpb

16、=abp，cpa=bap.由 于bap+cpa+cpb+abp=180，所以 2cpa+2cpb=180，所以 cpa+cpb=90，即apb=90，故apb 是直角三角形，此题得解.解：过点 p 作两圆的公切线 cdab 是o1 和o2 的切线，a、b 为切点cpa=bapcpb=abp又bap+cpa+cpb+abp=1802cpa+2cpb=180cpa+cpb=90 即 apb=90在 rtapb 中，ab2=ap2+bp2说明：两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系.(五)巩固练习1、当两圆外离时，外公切线、圆心距、两半径之差肯定组成()(a)直角三角形(b)等腰三

17、角形(c)等边三角形(d)以上*都不对.此题考察外公切线与外公切线长之间的差别，*(d)2、外公切线是指(a)和两圆都祖切的直线(b)两切点间的距离(c)两圆在公切线两旁时的公切线(d)两圆在公切线同旁时的公切线直接运用外公切线的定义推断.*：(d)3、教材 p141 练习(略)(六)小结(组织同学进行)学问：两圆的公切线、外公切线、内公切线及公切线的长概念;力量：归纳、概括力量和求外公切线长的力量;思想：转化思想.(七)作业：p151 习题 10，11.以上是我为大家整理的关于学校切线长定理教案切线长定理教案教学反思 3 篇，盼望对你有所关心，假如喜爱可以共享给身边的伴侣，更多最新优秀资讯请连续关注网站!