(精品正弦定理和余弦定理及应用(导学案).pdf

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1、正弦定理和余弦定理及应用(导学案)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除课题：正弦定理和余弦定理及应用（导学案）课题：正弦定理和余弦定理及应用（导学案）学习目标：学习目标：1、熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征和作用2、探究三角形的面积公式3、能根据条件判断三角形的形状 4.能根据条件判断某些三角形解的个数学法指导学法指导1.利用正弦定理可以将三角形中的边角关系互化，同时要注意互补角的正弦值相等这一关系的应用；2.利用正弦定理判定三角形形状，常运用变形形式，结合三角函数有关公式，得出角的大小或边的关系。知识点梳理知识点梳理已知在ABC中，a、b、c 分别为内角 A、B、C 的对边。则：1.正弦

2、定理：_ _ _=_（）2.正弦定理的几个变形 (1)a=_,b=_,c=_ (2)sinA=_,sinB=_,sinC=_ (3)a:b:c=_.3、余弦定理cos A _b _推论：cosB _cosC _c2 _2a2 _4.在解三角形时，常用的结论（1）在ABC中，AB_（大边对大角，大角对大边）(2)A+B+C=；sinC sin(A B)；cosC cos(A B)（3）三角形的面积公式：SABCSABC基础练习基础练习：1、在ABC中，A 45，B 60，b 4，求a.2、已知A30，a 4，b 5，则sin B .3、已知b 8，c 3，A 60，则a .4、已知a 5，b 1

3、3，c 12，求角B.5、在ABC中，AB 1，BC 4，B 30，则ABC的面积等于 .精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除归纳：课堂探究课堂探究题型一：探究三角形中的边角运算例 1在ABC中，已知a 4，b 4 2，B 45，求角A.变式：1、在ABC中，已知a 4，b 4 2，A 30，求角B.2、在ABC中，已知a 4，b 4 2，A 150，求角B.题型二：探究三角形的面积求解例 2在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a 1，b 3，求SABC.变式：在ABC中，A 120，AB 5，BC 7，求ABC的

4、面积.题型三：探究三角形的形状判断例 3在ABC中，已知acos B bcos A，判断ABC的形状.变式：1、已知ABC的三内角A、B、C成等差数列，而A、B、C三内角的对边a、b、c成等比数列，判断ABC的形状.反思总结反思总结高考真题体验：高考真题体验：在ABC中，B，C的对边分别为b，c，且B 45，b 2，c 3.精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除（1）求C；（2）求SABC.课后巩固课后巩固1、在ABC中，若a 3,A 60,那么ABC的外接圆的周长为_ccosC,则ABC的形状为_bcosB3、ABC中，tan Asin2B tanBsin2A，那么ABC一定是_4、在ABC中，sin A:sin B:sinC 3:5:7，那么这个三角形的最大角是_2、在ABC中,5、已知三角形一个内角为60，周长为 20，面积为10 3，求三角形的三边长。精品好资料-如有侵权请联系网站删除