16.1二次根式第一课时教案.pdf

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1、八年级数学教案序号：序号：1 1课题：16。1 二次根式（第一课时）课型：新授课执笔：亓桂琴备课时间：月日授课时间：授课班级:教学目标课标要求知知识识与与技技能能过过程程与与方方法法情情感感态态度度1、了解二次根式的概念22、理解（a0）是一个非负数，（）2=a（a0）,a=a（a0)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳,得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简培养学生辩证唯物主义观点。发展学生观察、分析、发现问题的能力1、了解二次根式的概念2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；本节课是人教版八年级上册第 16

2、 章二次根式第一节二次根式第一课时的内教材容，它是前面学习的数的开方的后继学习，也是学习二次根式的运算的基础，分析他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的基础.它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据.学 情本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，他们并分析不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化为知为已知。重点形如(a0)的式子叫做二次根式的概念；难点利用“（a0)”解决具体问题教法启发式和引导探究式教 学 过 程问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图活动一回顾与思考1 1、思考思考：

3、用带根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点：（1）面积为 S 的正方形的边长为；（2）要修建一个面积为 6.28cm2的圆形喷水池，他的半径为m（取 3.14）(3）物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t(单位：s）与开始落下。使学生回忆平方根和算术平方根学生思考并回答的内容学生发现所填结果都表时的高度 h(单位：m)满足关系 h=5t2。如果用含有 h 的式子表示 t，则；在上面的问题中,结果分别是，,它们都是表示一些正数的算数平方根。2 2、思考下列问题、思考下列问题1 有算术平方根吗？0 的算术平方根是多少?当a0m21是二次根式.（2）0，a2是二次根式；(3）n 0，n 0,当

4、 n=0 时n2才是二次根式；(4）当-20 时是二次22222根式，当-20 时不是二次根式；即当2 是二次根式,当0 时不是二次示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生观察所得结果的特点请同学们思考：为什么一定要加上0 这一条件?引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根（1）小题与学生一起分析；（2）小题请学生分析；（3)小题请学生认真思考后回答；利用开方开不进的式子引出二次根式的定义。进一步巩固被开方数一定要大于等于零这一条件.根式；（5）当 xy0 时是二次根式，当 x-y0 时不是二次根式;即当 xy 是二次根式,当 xy 时不是二次根式。

5、(4)(5）两小题需要分情况讨论,请学生考虑清楚在回答。渗透整体思想例 2。当 x 为何值时，下列各式在实数(1）(2)小题学生自己能范围内有意义？够解决。x 3(1）（3)小题注意符号问题；2（4）小题请学生思考后 4x（2)3解答。5x（3）（4）x 1学生练习 1、2 两小题是基础题，学生自己能练习：够完成.1.一个矩形的面积是18cm2,它的边长之比为 2:3，它的边长应为多少？3 题是灵活应用二2.当是怎样的实数时，下列各式在实次根式的取值范围才能数范围内有意义?解的题目,需要学生认真思考.（1）a 1（2）2a 3使学生进一步掌握二次根式取值范围的习题.对第四小题试着讨论.1、2

6、两小题检查中等及以下学生对基础知识的掌握情况。3 题检查中等以上学生是否对二次根式的取值范围有更深刻3。已知y=x 33 x，求x+y 的的理解。值.活动三。总结收获学生总结有何收获和经有助于培养1。二次根式的定义及被开方数的取值验教训，教师补充。学生的总结能力,范围；并让学生总结经2。被开方数的取值范围在计算中经常验教训有助于学作为隐含条件给出,注意合理应用.生大胆的说出自布置作业：A A 类：类：教材 P5-习题 16.1 第一题B B 类类：1、当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1)3a；(2）a1;(3）62a2.课堂检测课堂检测1、下列式子中,是二次根式的是（）ABCDx己的错误避免今后再出现同样的失误.分层作业12、下列式子中，不是二次根式的是(）AB16CDx13、已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（）A5；B;C5；D以上皆不对；4、形如_的式子叫做二次根式5、面积为a的正方形的边长为_6、负数_平方根 7、面积为 S 的圆的半径为；8 8、某工厂要制作一批体积为 1m3的产品包装盒,其高为 0。2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是；板书设计16。1 二次根式二次根式定义：例题:课后反思：