2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷及答案(同名4060).pdf

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1、20182018 年武汉市初中毕业生考试年武汉市初中毕业生考试数学试卷及答案数学试卷及答案(同名同名 4060)4060)20182018 年武汉市初中毕业生考试数学试卷及答案年武汉市初中毕业生考试数学试卷及答案考试时间：考试时间：20182018 年年 6 6 月月 2020 日日 14:3016:3014:3016:30、一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 1温度由温度由4 4上升上升 7 7是（是（）A A3 32 2若分式若分式B B3 3C C1111D D11111在实数范围内有意义，则实数在实数范围内有意义

2、，则实数 x x 的取值范围是（的取值范围是（）x2B Bx x2 2B B2 2x x2 2A Ax x2 2A A2 2C Cx x2 2C C2 2x xD Dx x2 2D D4 4x x2 23 3计算计算 3 3x x2 2x x2 2的结果是（的结果是（）4 4五名女生的体重（单位：五名女生的体重（单位：kgkg）分别为：）分别为：3737、4040、3838、4242、4242，这组数据的众数和中位数分别，这组数据的众数和中位数分别是（是（）A A2 2、4040A Aa a2 26 6A A(2(2，5)5)B B4242、3838C C4040、4242C Ca a2 26

3、 6D D4242、4040D Da a2 2a a6 6D D(5 5，2)2)5 5计算计算(a a2)(2)(a a3)3)的结果是（的结果是（）B Ba a2 2a a6 6B B(2 2，5)5)6 6点点 A A(2(2，5)5)关于关于 x x 轴对称的点的坐标是（轴对称的点的坐标是（）C C(2 2，5)5)7 7一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（体的个数最多是（）A A3 3B B4 4C C5 5D D6 68 8一个不透明的袋中有四

4、张完全相同的卡片，把它们分别标上数字一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1 1、2 2、3 3、4 4随机抽取一张随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A A141234B BC CD D568 81616242432329 9将正整数将正整数 1 1 至至 20182018 按一定规律排列如下表：按一定规律排列如下表：1 19 917172525A A201920192 21010181826263 3111119192727B B2018

5、20184 41212202028285 5131321212929C C201620166 61414222230307 7151523233131D D20132013平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）1010 如图，如图，在在O O 中，中，点点 C C 在优弧在优弧ABAB上，上，将弧将弧BCBC沿沿 BCBC 折叠后刚好经过折叠后刚好经过 ABAB 的中点的中点 D D 若若O O 的半径为的半径为5，ABAB4 4，则，则 BCBC 的长是（的长是（）A A2 3C CB B3 2D D5 32652二、填空题（本大题共二

6、、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1111计算计算(3 2)3的结果是的结果是_1212下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数移植总数 n n成活数成活数 m m40040032532515001500133613360.8910.89135003500320332030.9150.91570007000633563350.9050.90590009000807380730.8970.897140001400012628126280.9020.902成活的频率（精确到成活的频率

7、（精确到 0.010.01）0.8130.813由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精确到（精确到 0.10.1）1313计算计算m2m 11m1414以正方形以正方形 ABCDABCD 的边的边 ADAD 作等边作等边ADEADE，则，则BECBEC 的度数是的度数是_31515 飞机着陆后滑行的距离飞机着陆后滑行的距离（y y 单位：单位：m m）关于滑行时间关于滑行时间（单位：（单位：t ts s）的函数解析式是的函数解析式是y 60t t2 在在212的结果是的结果是_飞机着陆滑行中，最后飞机着陆滑行中，最后 4 4 s s 滑行

8、的距离是滑行的距离是_m m1616如图，在如图，在ABCABC 中，中，ACBACB6060，ACAC1 1，D D 是边是边 ABAB 的中点，的中点，E E 是边是边 BCBC 上一点若上一点若 DEDE平分平分ABCABC 的周长，则的周长，则 DEDE 的长是的长是_三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分）x y 101717（本题（本题 8 8 分）解方程组：分）解方程组：2x y 161818（本题（本题 8 8 分）如图，点分）如图，点 E E、F F 在在 BCBC 上，上，BEBECFCF，ABABDCDC，B BC C，AFAF 与与 DED

9、E 交于点交于点G G，求证：，求证：GEGEGFGF1919（本题（本题 8 8 分）某校七年级共有分）某校七年级共有 500500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m m 名学生，调查他名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表学生读书数量统计表学生读书数量扇形图学生读书数量扇形图阅读量

10、阅读量/本本1 12 23 34 4学生人数学生人数1515a ab b5 5(1)(1)直接写出直接写出 m m、a a、b b 的值的值(2)(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？2020（本题（本题 8 8 分）用分）用 1 1 块块 A A 型钢板可制成型钢板可制成 2 2 块块 C C 型钢板和型钢板和 1 1 块块 D D 型钢板；用型钢板；用 1 1 块块 B B 型钢板可制型钢板可制成成 1 1 块块 C C 型钢板和型钢板和 3 3 块块 D D 型钢板现准备购买型钢板现准备购买 A

11、A、B B 型钢板共型钢板共 100100 块，并全部加工成块，并全部加工成 C C、D D 型型钢板要求钢板要求 C C 型钢板不少于型钢板不少于 120120 块，块，D D 型钢板不少于型钢板不少于 250250 块，设购买块，设购买 A A 型钢板型钢板 x x 块（块（x x 为整数）为整数）(1)(1)求求 A A、B B 型钢板的购买方案共有多少种？型钢板的购买方案共有多少种？(2)(2)出售出售 C C 型钢板每块利润为型钢板每块利润为 100100 元，元，D D 型钢板每块利润为型钢板每块利润为 120120 元若童威将元若童威将 C C、D D 型钢板全部型钢板全部出售，

12、请你设计获利最大的购买方案出售，请你设计获利最大的购买方案2121（本题（本题 8 8 分）如图，分）如图，PAPA 是是O O 的切线，的切线，A A 是切点，是切点，ACAC 是直径，是直径，ABAB 是弦，连接是弦，连接 PBPB、PCPC，PCPC 交交 ABAB 于点于点 E E，且，且 PAPAPBPB(1)(1)求证：求证：PBPB 是是O O 的切线的切线(2)(2)若若APCAPC3 3BPCBPC，求，求PE的值的值CE2222（本题（本题 1010 分）已知点分）已知点 A A(a a，m m)在双曲线在双曲线y 8上且上且 m m0 0，过点，过点 A A 作作 x x

13、 轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为 B Bx(1)(1)如图如图 1 1，当，当 a a2 2 时，时，P P(t t，0)0)是是 x x 轴上的动点，将点轴上的动点，将点 B B 绕点绕点 P P 顺时针旋转顺时针旋转 9090至点至点 C C 若若 t t1 1，直接写出点，直接写出点 C C 的坐标的坐标 若双曲线若双曲线y 8经过点经过点 C C，求，求 t t 的值的值x88（x x0 0）沿）沿 y y 轴折叠得到双曲线轴折叠得到双曲线y （x x0 0），将线段，将线段xx8（x x0 0）上的点）上的点 D D(d d，n n)处，求处，求 m m 和和 n n 的数量关的数

14、量关x(2)(2)如图如图 2 2，将图，将图 1 1 中的双曲线中的双曲线y OAOA 绕点绕点 O O 旋转，点旋转，点 A A 刚好落在双曲线刚好落在双曲线y 系系2323（本题（本题 1010 分）在分）在ABCABC 中，中，ABCABC9090、BCNBCN(2)(2)如图如图 2 2，P P 是边是边 BCBC 上一点，上一点，BAPBAPC C，tantanPACPAC(1)(1)如图如图 1 1，分别过，分别过 A A、C C 两点作经过点两点作经过点 B B 的直线的垂线，垂足分别为的直线的垂线，垂足分别为 MM、N N，求证：，求证：ABMABM2 5，求，求 tanCt

15、anC 的值的值5(3)(3)如图如图 3 3，D D 是边是边 CACA 延长线上一点，延长线上一点，AEAEABAB，DEBDEB9090，sinsinBACBAC接写出接写出 tantanCEBCEB 的值的值3AD2，直，直5AC52424（本题（本题 1212 分）抛物线分）抛物线 L L：y yx x2 2bxbxc c 经过点经过点 A A(0(0，1)1)，与它的对称轴直线，与它的对称轴直线 x x1 1 交于点交于点 B B(1)(1)直接写出抛物线直接写出抛物线 L L 的解析式的解析式(2)(2)如图如图 1 1，过定点的直线，过定点的直线 y ykxkxk k4 4（k

16、 k0 0）与抛物线）与抛物线 L L 交于点交于点 MM、N N若若BMNBMN 的面积等的面积等于于 1 1，求，求 k k 的值的值(3)(3)如图如图 2 2，将抛物线，将抛物线 L L 向上平移向上平移 m m（m m0 0）个单位长度得到抛物线）个单位长度得到抛物线 L L1 1，抛物线，抛物线 L L1 1与与 y y 轴交于轴交于点点 C C，过点，过点 C C 作作 y y 轴的垂线交抛物线轴的垂线交抛物线 L L1 1于另一点于另一点 D DF F 为抛物线为抛物线 L L1 1的对称轴与的对称轴与 x x 轴的交点，轴的交点，P P为线段为线段 OCOC 上一点上一点若若

17、PCDPCD 与与POFPOF 相似，并且符合条件的点相似，并且符合条件的点 P P 恰有恰有 2 2 个，个，求求 m m 的值及相应的值及相应点点 P P 的坐标的坐标20182018 年武汉中考数学参考答案与解析年武汉中考数学参考答案与解析一、选择题一、选择题1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010A D BA D B D BD B A C C D BA C C D B提示：提示：9.9.设中间的数为设中间的数为 x x，则这三个数分别为，则这三个数分别为 x-1x-1，x x，x+1x+1这三个数的和为这三个数的和为 3x3x，所以和是，所以和是

18、 3 3 和倍数，又和倍数，又201920193=6713=671，673673 除以除以 8 8 的余数为的余数为 1 1，20192019在第在第 1 1 列（舍去）列（舍去）；201620163=6723=672，672672 除以除以 8 8 的的余数为余数为 0 0，20162016 在第在第 8 8 列列（舍去）（舍去）；201320133-6713-671，671671 除以除以 8 8 的余数为的余数为 7 7，20132013 在第在第 7 7 列，所以列，所以这三数的和是是这三数的和是是 20132013，故选答案故选答案 D.D.10.10.连连 ACAC、DCDC、OD

19、OD，过，过 C C 作作 CECEABAB 于于 E E，过过 O O 作作 OFOFCECE 于于 F F，沿沿 BCBC 折叠，折叠，CDB=CDB=H H，H+H+A=180A=180 ，CDA+CDA+CDB=180CDB=180，A=A=CDACDA，CA=CDCA=CD，CECEADAD，AE=ED=1AE=ED=1，AD=2AD=2，OD=1OD=1，ODODABAB，OFEDOFED 为正方形，为正方形，OF=1OF=1，CF=2CF=2，CE=3CE=3，.法法法二图法二图法二法二第第 1010 题题作作 D D 关于关于 BCBC 的对称点的对称点 E E，连，连ACAC

20、、CECE，AB=4AB=4，BE=2BE=2，由对称性知，由对称性知，ABC=ABC=CBE=45CBE=45，AC=CEAC=CE，延长，延长BABA 至至 F F，使使 FA=BEFA=BE，连连 FCFC，易证易证FCAFCABCEBCE，FCB=90FCB=90，.一一图图二、填空题二、填空题11.11.12.0.912.0.913.13.14.3014.30或或 15015015.2415.2416.16.揭示：揭示：第第 1515 题题当当 t=20t=20 时，滑行到最大距离时，滑行到最大距离 600m600m 时停止；当时停止；当t=16t=16 时，时，y=576y=576

21、，所以最后，所以最后 4s4s 滑行滑行 24m.24m.第第 1616 题题延长延长 BCBC 至点至点 F F，使，使 CF=ACCF=AC，DEDE平分平分ABCABC 的周长，的周长，AD=BCAD=BC，AC+CE=BEAC+CE=BE，BE=CF+CE=EFBE=CF+CE=EF，DEDEAFAF，DE=AFDE=AF，又，又ACF=120ACF=120，AC=CFAC=CF，.第第1616题题法法一一答答图图第第 1616 题法二答图题法二答图法二法二第第 1616 题题解析解析作作 BCBC 的中点的中点 F F，连接，连接DFDF，过点，过点 F F 作作 FGFGDEDE

22、于于 G G，设，设 CE=xCE=x，则，则BE=1+xBE=1+x，BE=1+xBE=1+x，BC=1+2xBC=1+2x，而，而，且且C=60C=60，DFE=120DFE=120，FEG=30FEG=30，.三、解答题三、解答题1717、解析：原方程组的解为、解析：原方程组的解为18.18.证证明明：BE=CFBE=CF，BE+EF=CF+EFBE+EF=CF+EF，BF=CEBF=CE，在，在ABFABF 和和DCEDCE 中，中，ABFABFDCEDCE（SASASASA），DEC=DEC=AFBAFB，GE=GF.GE=GF.19.19.解析解析（1 1）m=50m=50，a=1

23、0a=10，b=20b=20（2 2）（本）（本）答：答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是的总量大约是 11501150本本.20.20.解析解析（1 1）设）设 A A 型钢板型钢板 x x 块，则块，则 B B 型钢板有（型钢板有（100-x100-x）块块.，解得，解得.X=20X=20 或或 2121 或或 2222 或或 2323 或或 2424 或或 2525，购买方案共，购买方案共有有 6 6 种种.（2 2）设总利润为）设总利润为 WW 元，则元，则X=20X=20 时，元时，元.获利最大的方案为购买获利最大的方案为购买

24、A A 型型 2020 块，块，B B 型型 8080 块块.21.21.（1 1）证明：证明：如图，如图，连接连接 OBOB，OPOP，在在OAPOAP和和OBPOBP 中，中，OAPOAPOBPOBP（SSSSSS），OBP=OBP=OAPOAP，PAPA是是O O 的切线，的切线，OBP=OBP=OAP=90OAP=90，PBPB 是是O O 的切线的切线.如图，连接如图，连接 BCBC，ABAB 与与 OPOP 交于点交于点 H HAPCAPC3 3BPCBPC，设，设BPCBPCx x，则，则APCAPC3x3x，APBAPBx x3x3x4x4x由知由知APOAPOBPOBPO2x

25、2x，OPCOPCCPBCPBx xACAC 是是O O 的直径，的直径，ABCABC9090易证易证 OPOPABAB，AHOAHOABCABC9090，即即 OPOPBCBCOPCOPCPCBPCBCPBCPBx x，CBCBBPBP易证易证OAHOAHCABCAB，设，设 OHOHa a，CBCBBPBP2a2a易证易证HPBHPBBPOBPO，设，设 HPHPyaya，解得解得（舍）或（舍）或OPOPCBCB，易证，易证HPEHPEBCEBCE，2222、解：解：将将 xAxA2 2 代入代入 y y中得：中得：yAyA4 4A(A(2 2，4)4)，B(B(2 2，0)0)t t1

26、1P(1P(1，0)0)，BPBP1 1(2)2)3 3将点将点 B B 绕点绕点 P P 顺时针旋转顺时针旋转 9090至点至点 C CxCxCxPxPt tPCPCBPBP3 3C(1C(1，3)3)B(B(2 2，0)0)，P(tP(t，0)0)第一种情况：当第一种情况：当 B B 在在 P P 的右边时，的右边时，BPBP2 2t txCxCxPxPt tPC1PC1BPBP 2 2t tC1(tC1(t，t t2)2)第二种情况：当第二种情况：当 B B 在在 P P 的左边时，的左边时，BPBP2 2t txCxCxPxPt tPC2PC2BPBP2 2t tC2(tC2(t，t

27、t2)2)综上：综上：C C 的坐标为（的坐标为（t t，t t2 2）C C 在在 y y上上t(tt(t2)2)8 8解得解得t t2 2 或或4 4作作 DEDEy y 轴交轴交 y y 轴于点轴于点 E E，将将 yA=myA=m 代入代入 y y得：得：xAxA，A(A(，m)m)AO2AO2OB2OB2AB2AB2m2m2，将将 yD=nyD=n 代入代入 y y得：得：xDxD，D(D(，n)n)DO2DO2DE2DE2OE2OE2n2n2，m2m2n2n2，n2n2m2m2，n2n2m2m2，（6464m2n2m2n2）(n2(n2m2)m2)0 0当当 n2n2m2m20 0

28、 时，时，n2n2m2m2，mm0 0，n n0 0mmn n0 0当当 6464m2n2m2n20 0 时，时，m2n2m2n26464，mm0 0，n n0 0mnmn8 8综合得：综合得：mmn n0 0，或，或mnmn8 82323、证明：、证明：ABCABC90903 32 2180180ABCABC18018090909090又又AMAMMNMN，CNCNMNMNMMN N9090，1 13 390901 12 2ABMABMBCNBCN方法一：方法一：过过 P P 点作点作 PNPNAPAP 交交 ACAC 于于 N N 点，过点，过 N N 作作 NMNMBCBC 于于 MM

29、点点BAPBAPAPBAPB9090，APBAPBNPCNPC9090BAPBAPNPCNPC，BAPBAPMPNMPN又又设，设，则，则，又，又，又，又，时，时，此时必有一点满，此时必有一点满足条件足条件时，时，符合条件的点恰有两个，符合条件的点恰有两个，第一种情况：第一种情况：有两个相等的实数根有两个相等的实数根，将代入得：将代入得：（0 0，）将代入得：将代入得：（0 0，）第二种情况：第二种情况：有两个不相等的实数根，且其中一根为的解有两个不相等的实数根，且其中一根为的解，将代入得：将代入得：，将代入得：将代入得：，（0 0，1 1）；，（0 0，2 2）综上所述：综上所述：当时，当时，（0 0，）或（）或（0 0，），当时，当时，（0 0，1 1）或（）或（0 0，2 2）