初一整式专题(经典题型归纳).pdf

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1、学生姓名年级初一授课时间 10 月 21 日教师姓名 刘柏雄课时 2H课题整式的加减1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；教学目标2 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去（添）括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，也重点是本章的重点。难点合并同类项和去括号是本章的难点。知识点一：单项式知识点一：单项式对由数与字母的组成的式子叫做单项式，例如，123r h、2r、abc、m 都是其中，单项式中的数字

2、因数叫做这个单项式的，所有字母的指数的叫做这个单项式的次数。例如，13r2h的系数是13，次数是；2r的系数是，次数是 1；abc 的系数是，次数是；m 的系数是，次数是要点诠释：要点诠释：（1）特别地，单独一个数或一个字母也是（2）单项式的系数包括它前面的。（3）单项式的系数是 1 或1 时，通常 1 省略不写，如k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常化成。如1124x y写成 .（4）单项式的次数仅仅与有关，是单项式中所有字母的。特别地，单项式 b 的次数是 1，常数5 的次数是，而9103a2b3c 的次数是，与 103无关。（5）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2

3、q 的次数是，其中字母 p 的次数是。（6）圆周率 是。作业知识点二：多项式知识点二：多项式几个单项式的叫做多项式 在多项式中，每个单项式叫做多项式的其中，不含字母的项，叫做 例如，多项式3x22x5有项，它们是3x，22x，5其中是常数项一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里，最高项的次数，就是这个多项式的次数例如，多项式3x22x5是一个次项式要点诠释：要点诠释：（1）多项式的每一项都包括它前面的。如多项式 6x 2x7，它的项是。（2）多项式 3n 2n n1 的项是 3n，n，1，其中是四次项，是二次项，是一次项，是常数项。例例 1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，-x，5a

4、，4242abc，ax2+bx+c，a3+b3。例例 2已知:3xmy2m-1z-x2y-4 是六次三项式，求m的值。二、二、【概念基础练习】【概念基础练习】1312b22221、在xy,3,x 1,x y,m n,4 x,ab,中，单项式有：4xx3多项式有：。2、填一填整式-ab系数次数项r23ab22-a+b3x5y42A b-2ab+b-7ab+5322233、一种商品每件a元，按成本增加 20%定出 的 价 格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。4、已知-7x y 是 7 次单项式则 m=。5、已知-5x y 与 4x y 能合并，则 m =。6、7

5、-2xy-3x y+5x y z-9x y z 是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。知识点四：整式的值知识点四：整式的值要点诠释：要点诠释：（一）（一）一个整式的值是由整式中 _的取值而决定的所以整式的值一般不是一个固定的数，它会随着整式中_取值的变化而变化因此在求整式的值时，必须指明在什么条件下如：对于整式 n2；当 n2 时，代数式 n2 的值是；当 n4 时，代数式 n2 的值是（二）（二）整式中字母的取值必须确保做到以下两点：使整式有意义，使字母所表示的实际数量有意义，例如：式子中字母表示长方形的长，那么它必须_（三）（三）求整式的值的一般步骤：如果

6、整式能化简，则先化简；如果不能化简，则由整式的值的概念，需要：一是_，二是_求整式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序在计算时，要注意按整式指明的运算进行注：（1）整式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在整式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分数或负数时，作运算时一般加2332432m33nn2m上，这样不易出错。例题讲解21若2a3bn与2amb是同类项，则mn；若15x2与xmyn可以合9并为一项，则2mn m3n=；若2xn(m1)x1为三次二项式，则m2n22化简：2mn2(mn)=；3x27x(4x3)2x2练习:41若3x24x6的值为 9，则3x24x

7、=，那么x2x6=；若3a22a1 0，则2a24a=；若x2 xy 2,y2 xy 5,则1212x y 2212 一个单项式，含有字母a,b，次数为四次，系数为，则所有符合上述条件2的单项式有例题讲解、1 计算（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+1 1)x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)2 22、已知 ab=3,a+b=4，求 3ab2a-(2ab-2b)+3的值。练习:、1 若(x ax2y7)(bx 2x9 y1)的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的222、2(ab 2a b)3(ab a b)(2ab 2a b)其中：a 2,b 1（二）（二）合并同类项的一般

8、步骤：（1）先判断谁与谁是同类项；222222注：所有的常数项都是，合并时把它们结合在一起，运用的运算法则合并。（2）利用法则合并同类项；注：合并同类项时，相加，部分不变，不能把字母的指数也相加，如2a5a7a。如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为。合并同类项时，只能把合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。（3）写出合并后的结果。注：合 并 同 类 项 时，只 要 多 项 式 中 不 再有，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式。2例题讲解1若单项式3a2mb与bn1a2是同类项，求代数式m2(3mn3n2)2n2的值2（1）已知A 5

9、x2mxn,B 3y2 2x1,若A B中不含有一次项和常数项，求m22mnn2的值；练习：1已知m,n是系数，且mx22xy x与3x2nxy 3y的差不含二次项不含二次项，求m22mn2n2的值2 若关于x的多项式3x22xb与多项式x2bx1的和中不含有一次项不含有一次项，求b的值；并说明不论x取什么值，这两个多项式的和的值总是正数课后练习练习:(一)判断正误:1单项式-的系数是-，次数是n+1。()322332232多项式 6x-4x y+3xy-y的项是 6x，4x y，3xy，y。()32233多项式ab-a b-3a b+2 是按a的升幂排列的。()24m n没有系数。()5-1

10、3 是一次一项式。()(二)填空:1下列代数式中:x-2x-1，2，m-n，-，x，。单项式有_，多项式是_整式有_。2.填表:单项式系数次数25m-x-2m3a3b2c-33x2-4x+5 是_次_项式。4(k-2)x2-5x+9 是关于x的一次多项式，则k=_。5把多项式-5x+x y-2x y+6x y按y降幂排列为_，其中最高次项为_。64xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然数）是_次_项式，其中最高次项的系数是_。7若(|m|-2)+(2n+1)=0，则mn=_。8若 1x3，则|1-x|+|3-x|=_。29 单项式3x减去单项式 4x y,5x,2x y的和，列算式为，

11、化简后22222622323的结果是。10、当x 2时，代数式x 2x 1=，x 2x 1=。11、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。12、张大伯从报社以每份元的价格购进了a份报纸，以每份元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。13、若多项式2x 3x 7的值为 10，则多项式6x 9x 7的值为。14、若(m2)x y23n22222是关于x,y的六次单项式,则m，n=。2215、已知a 2ab8,b 2ab14,则a 4abb；a b。222216、多项式3x 2x 7x 1是次项式，最高次项是，常数项是。三、选择

12、题1、下列等式中正确的是（）A、2x5 (52x)B、7a 3 7(a 3)C、a b (a b)D、232x5(2x5)2、下面的叙述错误的是（）A、(a 2b)的意义是a与b的2倍的和的平方。B、a 2b 的意义是a与b的 2 倍的和C、(222a3)的意义是a的立方除以 2b的商2b2D、2(a b)的意义是a与b的和的平方的 2 倍3、下列代数式书写正确的是（）A、a48 B、x y C、a(x y)D、14、(a b c)变形后的结果是（）A、a b c B、a b c C、a b c D、a b c5、下列说法正确的是（）1abc27 x3是多项式 D、xy5是单项式x1ab13m

13、n6 代数式a 中单项式的个数是（）,4xy,a,2009,a2bc,2a324 A、0 不是单项式 B、x没有系数 C、A、3 B、4 C、5 D、6、7、若 A 和 B 都是 4 次多项式，则 A+B 一定是（）A、8 次多项式 B、4 次多项式C、次数不高于 4 次的整式 D、次数不低于 4 次的整式8、已知 2m n与5 mn是同类项，则（）A、x 2,y 1 B、x 3,y 1 C、x 四、解答题6x2xy3,y 1 Dx 3,y 0223、已知：m,x,y满足(1)2(x 5)2 5 m 0;3(2)2a2by1与7b3a2是同类项，求代数式:2x26y2m(xy9y2)(3x23xy7y2)的值。