九年级数学上-一元二次方程.pdf

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1、勤学早九年级数学上第 2121 章一元二次方程月考一考试范围：全章综合测试解答参考时间：90 分钟 满分 120 分一、选择题共一、选择题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分1.20151.2015天津天津关于 x 的方程 a21x2x20 是一元二次方程,则 a 满足Aa1正确的是Aa3,b2,c3Ca3,b2,c3Ax2Ba3,b2,c3Da3,b2,c3Cx12,x22Dx4Ba1Ca1 且 a1D为任意实数2.20152.2015武汉模拟武汉模拟用公式法解一元二次方程 3x22x30 时,首先要确定 a、b、c 的值,下列叙述3.20153.2015

2、沈阳沈阳一元二次方程 x240 的根为Bx24.20154.2015东光东光关于 x 的一元二次方程 a1x2xa210 的一个根是 0,则 a 的值为A1B1C1 或1D125.20165.2016安定安定安定区某企业 2014 年的产值是 360 万元,要使 2016 年的产值达到 490 万元,设该企业这两年的平均增长率为 x,根据题意列方程,则下列方程正确的是A360 x2490B3601x2490C4901x2360的个数是A5 个A10 mAMN数为A8 人B9 人C10 人D11 人1010 定义 a,b,c 为方程 ax2bxc0 的特征数,下面给出特征数为 2m,1m,1m

3、的方程的一些B6 个B12 mBMNC7 个C13 mCMND8 个D14 mDMN7 7一个面积为 120 m2的矩形苗圃,它的长比宽多 2 m,苗圃的长是8.20158.2015张家港张家港若 M2x212x15,Nx28x11,则 M 与 N 的大小关系为9 9有一人患了流感,经过两轮传染后共有 100 人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人D3601x24906 6 要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式每两队之间都赛一场,计划安排 21 场比赛,则参赛球队1结论：m1 时,方程的根为1；若方程的两根互为倒数,则 m；无论 m 为何值,3方程总有两个实数根；无论 m 为何值,方程

4、总有一个根等于 1,其中正确有ABCD二、填空题本大题共二、填空题本大题共 6 6 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 1818 分分1111一元二次方程 x216 的解是_1212若方程 3x25x20 有一根是 a,则 6a210a 的值是_1313已知关于 x 的一元二次方程 x2bxb10 有两个相等的实数根,则 b 的值是_1414现有一块长 80 cm、宽 60 cm 的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为 x cm 的小正方形,做成一个底面积为 1500 cm2的无盖的长方体盒子,根据题意列方程,化简可得_1515读诗词解题：大江东去浪淘尽,千古风流人物而立之年督东

5、吴,早逝英才两位数十位恰小个位三,个位平方与寿符哪位学子算得快,多少年华属周瑜周瑜去世时_岁1616如图,矩形 ABCD 是由三个矩形拼接成的如果 AB8,阴影部分的面积是 24,另外两个小矩形全等,则小矩形的长为_三、解答题共三、解答题共 8 8 题题,共共 7272 分分1717本题 8 分解方程：x22x01818本题 8 分已知 x1、x2是方程 2x23x40 的两个根,不解方程求：1 x1x2x1x2的值21919本题 8 分已知关于 x 的一元二次方程 x3x2|m|1 求证：对于任意实数 m,方程总有两个不相等的实数根2 若方程的一个根是 1,求 m 的值及方程的另一个根11的

6、值x1x22020本题 8 分有两人患了流感,经过两轮传染后共有 242 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染几个人2121本题8 分如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB16 cm,AD6 cm,动点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发,点 P 以 3 cm/s 的速度向点 B 移动,点 Q 以 2 cm/s 的速度向点 D 移动,当点 P 运动到点B 停止时,点 Q 也随之停止运动,问 P、Q 两点从出发经过几秒时,点 P、Q 间的距离是 10 cm2222本题 10 分如图 1,用篱笆靠墙围成矩形花圃 ABCD,墙可利用的最大长度为 15 m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆长

7、为 24 m,设平行于墙的 BC 边长为 x m1 若围成的花圃面积为 40 m2时,求 BC 的长2 如图 2,若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且花圃面积为 50 m2,请你判断能否围成花圃 如果能,求 BC 的长；如果不能,请说明理由2323本题 10 分“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320 千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120 千米/小时,全程设计运行时间只需 8 小时,比原铁路设计运行时间少用 16 小时1 渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米2 专家建议：从安全的角度

8、考虑,实际运行时速要比设计时速减少 m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加2424本题 12 分在平面直角坐标系中,已知 Aa,a2、Bb,b2两点,其中 ab,P、A、B 三点共线1 若点 A、B 在直线 y5x6 上,求 A、B 的坐标2 若点 P 的坐标为2,2,且 PAAB,求点 A 的坐标3 求证：对于直线 y2x2 上任意给定的一点 P,总能找到点 A,使 PAAB 成立m小时,求 m 的值10勤学早九年级数学上第 2121 章一元二次方程月考一参考答案一、选择题共一、选择题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分

9、题号题号1234567答案答案CDCBDCB1010提示提示：m0 时,方程为一元一次方程,只有一个根二、填空题共二、填空题共 6 6 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 1818 分分1111x14,x24121241414x270 x82501515361515提示提示：三十而立三、解答题共三、解答题共 8 8 题题,共共 7272 分分1717解解：x10,x221818解解：172；2341919解解：1 方程可化简为 x25x6|m|05246|m|4|m|10对于任意实数 m,方程总有两个不相等的实数根2 将 x1 代入方程中,得|m|2,m2x1x25方程的另一个根为 4

10、2020解解：设平均一个人传染 x 个人22x22xx242,解得 x110,x212 舍去答：每轮传染中平均一个人传染 10 个人2121解解：过点 Q 作 QNAB 于 N设经过时间 t则 QC2t,PN165t在 RtRtPQN 中,62165t2102,解得t815，t24252222解解：1 依题意得,AB 24 x2x24 x2 40,解得 x120,x24x15x4答：BC 的长为 4 m2 BCxAB 24 x3x24 x3 50,整理得 x224x15008910ABB13132161662424150240不能围成2323解解：1 设原时速为 x km/h,通车后里程为 y

11、 km8(120 x yx 80,解得(816)x 320 yy 1600答：渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是 1600 千米2(80120)(1m%)(81m)1600,解得 m120,m20 舍去102424解解：1 令 yx2,则 x25x6,解得 x12,x23aba2,b3A2,4、B3,92 A、B 两点均在函数 yx2上设 Bm,m2PAABA 为 PB 的中点m2m22A，22m2m22m22m24m42将 A代入 yx 中,得,解得 m10,m24，2224A1,1 或3,93 点 P 在直线 y2x2 上设 Pm,2m2Aa,a2,PAABB2am,2a22m2 利用中点来表示将 B2am,2a22m2 代入 yx2中,得 2am22a22m2整理得,2a24mam22m20关于 a 的一元二次方程,4m242m22m28m216n168m1280无论 m 为何值,方程总有实数根即直线 y2x2 上任意给定的一点 P,总能找到点 A,使 PAAB 成立