[营销策略培训]高三学期五校联合调研考试数学试卷.pdf

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2、销售人员培训学院,72 套讲座+4879 份资料,镇江市镇江市 20112011 届第一学期高三五校联合调研考试数学试卷届第一学期高三五校联合调研考试数学试卷2011.122011.12一、填空题（一、填空题（1414 5 5 分分=70=70 分）分）1、已知集合，则=.2、在等比数列中,若,则的值是.3、若关于x的不等式的解集为(1,m)，则实数m=.4、已知点和在直线的两侧，则的取值范围是5、已知，sin()=sin 则 cos=.6、函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是7、若，且，求的最小值为.8、设，则函数的最小值是9、已知实数x，y 满足的最小值为.10、

3、已知，则11、已知二次函数 f（x）满足，且，若在区间m，n上的值域是m，n，则 m，n。12、若对任意实数t，都有记，则13、若函数f(x)满足：对于任意，都有，且成立，则称函数具有性质M。给出下列四个函数：，。其中具有性质 M 的函数是_。（填序号）14、已知ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果bm（mN*），则这样的三角形共有个（用m表示）二、解答题（二、解答题（1414 分分2+142+14 分分2+152+15 分分2+162+16 分分2=902=90 分）分）15、已知集合，（1）若，求实数 m 的值；（2）设全集为 R R，若，求实数m的取值范围。16、在锐角ABC 中，

4、角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足.（）求角 B 的大小；（）设,试求的取值范围.17、如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，E是PB上任意一点，AEC面积的最小值是 3（）求证：ACDE；PEDFA（第 17 题）CB（）求四棱锥PABCD的体积8、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？19、设函数，

5、其中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围20、已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”设函数，定义域为A（1）试证明的图象关于点成中心对称；（2）当时，求证：；（3）对于给定的，设计构造过程：，如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止 若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值参考答案参考答案一、填空题：（145 分=70 分）12.4.3.2.456.7.16891011m0，n112113（1）、（2）、（3）14二、解答题：（14 分2+14 分2+15 分2+16 分2=90 分）15

6、、()，,()，16、解:()因为(2ac）cosB=bcosC,所以(2sinAsinC）cosB=sinBcosC,(3 分)即 2sinAcosB=sinCcosBsinBcosC=sin(CB)=sinA.而 sinA0,所以 cosB=(6 分)又，故 B=60(7 分)()因为,所以=3sinAcos2A(8 分)=3sinA12sin2A=2(sinA)2(10 分)由得,所以,从而(12 分)故的取值范围是.(14 分)17、（）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD2 分又因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，所以PDAC4 分而ACB

7、DF，所以AC平面PDBE为PB上任意一点，DE平面PBD，所以ACDE7 分（）连EF由（），知AC平面PDB，EF平面PBD，所以ACEF9 分SACEACEF，在ACE面积最小时，EF最小，则EFPB11 分SACE3，6EF3，解得EF112 分由PDBFEB，得由于EF1，FB4，所以PB4PD，即解得PD14 分VPABCDSABCDPD2415 分18、解：（1）设休闲区的宽为米，则其长为米，8 分（2），当且仅当时，公园所占面积最小，14 分此时，即休闲区的长为米，宽为米。16 分19、解：（）当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：,极小值,极大值,极小值,所以在，内是增

8、函数，在，内是减函数（）解：，显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须恒成立，即有解此不等式，得这时，是唯一极值因此满足条件的的取值范围是（）解：由条件可知，从而恒成立当时，；当时，因此函数在上的最大值是与两者中的较大者为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当即在上恒成立所以，因此满足条件的的取值范围是20、解（1），由已知定理，得的图象关于点成中心对称（2）先证明在上是增函数，只要证明在上是增函数设，则，在上是增函数再由在上是增函数，得当时，即（3）构造过程可以无限进行下去，对任意恒成立方程无解，即方程无解或有唯一解或由此得到感感谢谢阅阅读读多年企业管理咨询经验，专注为企业和个人提供精品管理方案，企业诊断方案，制度参考模板等欢迎您下载，均可自由编辑