（东营专版）2019年中考数学复习 第三章 函数 第六节 二次函数的实际应用要题随堂演练.doc

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1、1二次函数的实际应用二次函数的实际应用要题随堂演练1 1(20182018威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点 O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y4x x2刻画，斜坡可以用一次函数 y x 刻画下列结论错误的是( )1 21 2A当小球抛出高度达到 7.5 m 时，小球距 O 点水平距离为 3 mB小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势C小球落地点距 O 点水平距离为 7 米D斜坡的坡度为 122 2(20182018绵阳中考)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽 4 m，水面下降 2 m，水面宽度增加 _m.3 3(20182018青岛中考)某公司投入研发费用

2、80 万元(80 万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品公司按订单生产(产量销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件此产品年销售量y(万件)与售价 x(元/件)之间满足函数关系式 yx26.(1)求这种产品第一年的利润 W1(万元)与售价 x(元/件)满足的函数关系式；(2)该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？(3)第二年，该公司将第一年的利润 20 万元(20 万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为 5 元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过 12 万件请计算该公司第二

3、年的利润 W2至少为多少万元24 4(20182018威海中考)为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供 10 万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收 5 名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件 4 元，员工每人每月的工资为 4 千元，该网店还需每月支付其他费用 1 万元该产品每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系如图所示(1)求该网店每月利润 w(万元)与销售单价 x(元)之间的函数解析式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清 10 万元的无息贷款？参考答案1A 2.44

4、 23解：(1)W1(x6)(x26)80x232x236.(2)由题意得 20x232x236，解得 x16.答：该产品第一年的售价是 16 元/件(3)由题意得x 16， x26 12，)解得 14x16.W2(x5)(x26)20x231x150.a10，b 2a31 23当 14x时，W2随着 x 的增大而增大，31 2当x16 时，W2随着 x 的增大而减小，31 2当 x14 或 16 时，W2有最小值当 x14 时，W2142311415088(万元)；当 x16 时，W2162311615090(万元)，当 x14 时，利润 W2最小，最小值为 88 万元答：该公司第二年的利润

5、 W2至少为 88 万元4解：(1)设直线 AB 的函数解析式为 yABkxb，代入 A(4，4)，B(6，2)得解得44kb， 26kb，)k1， b8，)直线 AB 的函数解析式为 yABx8.设直线 BC 的函数 解析式为 yBCk1xb1，代入 B(6，2)，C(8，1)得解得26k1b1， 18k1b1，)k112， b15，)直线 BC 的函数解析式为 yBC x5.1 2又工资及其他费用为 0.4513(万元)，当 4x6 时，w1(x4)(x8)3，即 w1x212x35，当 6x8 时，w2(x4)( x5)3，1 2即 w2 x27x23.1 2(2)当 4x6 时，w1x212x35(x6)21，当 x6 时，w1取最大值 1.当 6x8 时，w2 x27x23 (x7)2 ，1 21 23 2当 x7 时，w2取最大值 1.5，6 ，即第 7 个月可以还清全部贷款10 1.520 32 3