(浙江专用)2022高考数学二轮复习小题分层练(三).pdf

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1、浙江专用浙江专用 20222022 高考数学二轮高考数学二轮复习小题分层练三复习小题分层练三小题分层练小题分层练(三三)本科闯关练本科闯关练(3)(3)1 1i i是虚数单位，是虚数单位，z z 是复数是复数 z z 的共轭复数，假的共轭复数，假设设(1(1i i)z)z2 2，那么，那么 z z 为为()A A1 1i iC C2 2i i2.2.设全集为设全集为 R R，集合，集合M M 1 11 1 y y y y2 2x x1 1，x x，N N x x|y ylg(lg(x x2 22 22 2 B B1 1i iD D2 2i i3 3x x)，那那么么韦韦恩恩图图中中阴阴影影局局

2、部部表表示示的的集集合合为为()3 3函数函数y y(x x1)1)(x x2)e2)e(其中其中 e e 为自然对为自然对数的底数数的底数)的图象可能是的图象可能是()2 2x x-2-2-4 4设设O O是空间中的一点，是空间中的一点，a a，b b，c c是空间中三是空间中三条不同的直线，条不同的直线，是空间中两个不同的平面，是空间中两个不同的平面，那么以下命题中，逆命题不正确的选项是那么以下命题中，逆命题不正确的选项是()A A当当a ab bO O且且a a，b b 时，时，假设假设c ca a，c cb b，那么，那么c cB B 当当a ab bO O且且a a，b b 时，时，

3、假设假设a a，b b，那么，那么C C当当b b 时，假设时，假设b b，那么，那么D D 当当b b，且且c c 时，时，假设假设c c，那么那么b bc c5 5 设设a aloglog3 37 7，b b2 21.11.1，c c0.80.83.13.1，那么那么()A Ab ba ac cC Cc cb ba aB Ba ac cb bD Dc ca ab b 6 6 函数函数f f(x x)2sin(2sin(xx)，00，假设假设f f 4 4-3-3-2 2，f f()0 0，f f(x x)在在，上具有单调性，上具有单调性，3 3 4 4那么那么的取值共有的取值共有()A A

4、6 6 个个C C8 8 个个 B B7 7 个个 D D9 9 个个7 7直线直线y yx x2 2，那么直线被椭圆，那么直线被椭圆y y1 14 4截得的弦长是截得的弦长是()2 2A.A.5 54 4 2 2C.C.5 52 2 2 2B.B.5 5D.D.2 2x x2 22 28 8 在三棱锥在三棱锥S S ABCABC中，中，SASA平面平面ABCABC，且且ACBACB3030，ACAC2 2ABAB2 2 3 3，SASA1 1，那么该三棱锥，那么该三棱锥的外接球的体积为的外接球的体积为()1313 1313A.A.8 81313C.C.6 6 B B13131313 1313

5、 D.D.6 6-4-4-x x0 0 9 9假设不等式组假设不等式组 x x3 3y y44所表示的平面区域所表示的平面区域 3 3x xy y444 4被直线被直线y ykxkx 分为面积比为分为面积比为 1212 的两局部，的两局部，3 3那么那么k k的一个值为的一个值为()7 7A.A.3 3C C1 11010函数函数f f(x x)e e4 4B.B.3 33 3D.D.7 7|x x2|2|，其中，其中 e e2.718 28是2.718 28是自然对数的底数设有自然对数的底数设有2 0182 018 个不同的数满足个不同的数满足11x x1 1x x2 2x x2 0182

6、0184 4，令，令F F|f f(x x1 1)f f(x x2 2)|)|f f(x x2 2)f f(x x3 3)|)|f f(x x2 0172 017)f f(x x2 0182 018)|)|，那，那么么()A AF Fminmin8.648.64B B7.997.99F F8.648.64C C7.997.99F Fminmin8.648.64D D7.997.99F Fmaxmax8.648.64 1 1 x x1111为了得到函数为了得到函数y y44 的图象，可以把的图象，可以把 2 2-5-5-1 1 x x函数函数y y 的图象向的图象向_平移平移_个个 2 2 单位

7、长度单位长度 1 12 2 1212幂函数幂函数y yf f(x x)的图象经过点的图象经过点，那，那2 2 2 2么么f f(x x)的解析式为的解析式为f f(x x)_，lglgf f(2)(2)lglgf f(5)(5)_，方程，方程f f(x x)x x的根有的根有_个个1313双曲线的焦点在双曲线的焦点在x x轴上，实轴长为轴上，实轴长为 4 4，离，离心心 率率 为为3 3，那那 么么 该该 双双 曲曲 线线 的的 标标 准准 方方 程程 为为_，渐近线方程为，渐近线方程为_1414向量向量a a，b b的夹角为的夹角为 4545，且，且|a a|1 1，|2|2a ab b|1

8、010，那么，那么|b b|_1515在在ABCABC中，中，C C4545，ABAB6 6，D D为为BCBC边边上的点，上的点，且且ADAD5 5，BDBD3 3，那么那么 coscosB B_，ACAC_1616圆圆C C：(x x3)3)(y y5)5)5 5，直线，直线l l过圆过圆心且交圆心且交圆C C于于A A，B B两点，交两点，交y y轴于轴于P P点，假设点，假设-6-6-2 22 22 2PAPAPBPB，那么直线，那么直线l l的斜率的斜率k k_1717某校组织数学知识竞答赛，要求每位参赛某校组织数学知识竞答赛，要求每位参赛的同学答复的同学答复 5 5 道题张明同学参

9、赛，他答对每道道题张明同学参赛，他答对每道2 2题的概率均为题的概率均为，且每道题答对与否互不影响且每道题答对与否互不影响计计3 3分规那么：答对不超过分规那么：答对不超过 3 3 道题时，每答对道题时，每答对 1 1 道得道得1 1 分，超过分，超过 3 3 道题时，每多答对道题时，每多答对 1 1 道得道得 2 2 分，每分，每答错答错 1 1 道得道得 0 0 分设张明答完分设张明答完 5 5 道题的总得分为道题的总得分为，那么，那么E E()_小题分层练小题分层练(三三)2 21 1 解解 析析：选选B.B.依依 题题 意意 得得z z1 1i i2 21 1i i1 1i i，所以，

10、所以z z1 1i.i.1 1i i1 1i i1 11 12 2解析：选解析：选C.C.因为因为 x x，y y2 2x x1 1，所，所2 22 2以以 00y y2，所以2，所以M M y y|0|0y y2，因为2，因为x x3 3x x0 0，所以所以x x0 0 或或x x3 3，所以所以N N x x|x x0 0 或或x x33，韦韦恩恩图图中中阴阴影影局局部部表表示示的的集集合合为为-7-7-2 2(R RM M)N N，又又 R RM M x x|x x0 0 或或x x22，所以，所以(R RM M)N N x x|x x3 3 或或x x22，选，选 C.C.3 3解析

11、：选解析：选 A.A.由题意，由题意，1 1，2 2 是函数的两个零是函数的两个零点，点，f f(3)(3)0 0，f f(1.5)(1.5)0 0，应选，应选 A.A.4 4解析：选解析：选 C.C.对于对于 A A，逆命题为当，逆命题为当a ab bO O且且a a，b b 时，假设时，假设c c，那么，那么c ca a，c cb b，由直线与平面垂直的性质可知逆命题正确；，由直线与平面垂直的性质可知逆命题正确；对于对于 B B，逆命题为当逆命题为当a ab bO O且且a a，b b 时，时，假设假设，那么，那么a a，b b，由平面与平面，由平面与平面平行的性质可知逆命题正确；对于平行

12、的性质可知逆命题正确；对于 C C，逆命题为，逆命题为当当b b 时，假设时，假设，那么，那么b b，显然逆，显然逆命题不正确；对于命题不正确；对于 D D，逆命题为当，逆命题为当b b，且，且c c 时，假设时，假设b bc c，那么，那么c c，由直线与平面平，由直线与平面平行的判定定理可知逆命题正确，应选行的判定定理可知逆命题正确，应选 C.C.5 5解析：解析：选选 D.1D.1loglog3 33 3a aloglog3 37 7loglog3 39 92 2，b b2 2 2 2 2 2，c c0.80.8 0.80.8 1 1，所以，所以c ca ab b.1.11.11 13.

13、13.10 0-8-8-6 6解析：选解析：选 D.D.由由f f 2 2，f f()0 0，知，知 4 4 T TnTnT3 3 1 1n n 2 2(n nN)N)，即即 (n nN)N)，4 44 42 24 4 4 42 2 4 4n n2 2所以所以(n nN)N)因为因为f f(x x)在在，上上3 3 3 3 4 4具有单调性，所以具有单调性，所以，即，即T T，2 23 34 46 64 4n n2 21717所以所以1212，即，即1212，解得，解得n n.因为因为3 32 2T T2 2n nN N，所以，所以n n0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，

14、7 7，8 8，所，所以以的取值共有的取值共有 9 9 个，选个，选 D.D.7 7解析：选解析：选 C.C.设直线与椭圆相交于点设直线与椭圆相交于点A A(x x1 1，y yx x2 2y y1 1)，B B(x x2 2，y y2 2)联立联立 2 2，2 2 x x4 4y y4 41616化简得化简得5 5x x1616x x12120 0，所以所以x x1 1x x2 2，x x1 1x x2 25 52 21212.5 5所以所以|ABAB|1 11 1 x x1 1x x2 2 4 4x x1 1x x2 2-9-9-2 2 1616 2 21212 4 4 2 22 2 4

15、4.5 5 5 5 5 5 8 8解析：选解析：选 D.D.依题得依题得ACAC2 2 3 3，ABAB 3 3，ACBACB3030，由余弦定理得，由余弦定理得BCBC3 3，由勾股定理知，由勾股定理知BCBCABAB，而，而SASA平面平面ABCABC，所以，所以SASAABAB，故可将，故可将三棱锥三棱锥S S ABCABC补成为长、宽、高分别为补成为长、宽、高分别为3 3，3 3，1 1的长方体，那么长方体的体对角线即该三棱锥的的长方体，那么长方体的体对角线即该三棱锥的外接球直径，外接球直径，为为1 1 3 3 3 3 1313，故该三故该三 1313 3 31313 13134 4

16、棱锥外接球的体积为棱锥外接球的体积为 .3 36 6 2 2 2 22 22 29.9.解析：解析：选选C.C.作出不等式组对应的平面区域如图：作出不等式组对应的平面区域如图：x x3 3y y4 4 4 4 那么那么A A(0(0，4)4)，B B 0 0，由，由，3 3 3 3x xy y4 4解得解得C C(1(1，1)1)，-10-10-1 1 4 4 4 4那么三角形那么三角形ABCABC的面积的面积S S 4 4 1 1，2 2 3 3 3 34 4因为平面区域被直线因为平面区域被直线y ykxkx 分成面积比是分成面积比是 1 13 32 2 的两局部，的两局部，4 41 14

17、4所以面积较小的面积为所以面积较小的面积为 ，3 33 39 9 4 4 4 4因为直线因为直线y ykxkx 过定点过定点B B 0 0，3 3 3 3 4 41 18 84 4假设假设ABDABD的面积为的面积为，那么，那么S S x xD D，解，解9 92 23 39 91 1 x x 1 1 1 13 3得得x xD D，由，由，解得，解得D D，3 3，此时，此时BDBD3 33 3 3 3x xy y4 44 43 33 34 42 2的斜率的斜率k k5.5.假设假设ABEABE的面积为的面积为 1 13 33 30 03 38 8，9 9-11-11-1 18 88 82 2

18、那么那么S S x xE E，x xE E，2 23 39 93 32 2 x x 2 2 3 3由由，解得，解得E E，2 2，此时，此时BEBE的斜率的斜率k k3 3 3 3x xy y4 41.1.故故k k5 5 或或k k1.1.应选应选 C.C.1010解析：选解析：选D.D.函数函数f f(x x)e e|x x2|2|的对称轴为的对称轴为x x2 2，观察其图象，观察其图象，|f f(x xi i)f f(x xi i1 1)|)|的几何意义的几何意义为图象上两点纵向的距离，为图象上两点纵向的距离，故故F F的最大值为的最大值为|f f(1)(1)f f(2)|(2)|f f

19、(4)(4)f f(2)|(2)|e e e e2 2，应选，应选 D.D.1111右右2 2 1 1 1212解析：依题意，设解析：依题意，设f f(x x)x x，那么有，那么有f f 2 2 2 21 1 1 1 2 2 1 1 1 11 1 2 2，所以，所以，f f(x x)x x2 2，2 2 2 2 2 2 2 2 1 11 11 1lglgf f(2)(2)lglgf f(5)(5)lg 2lg 22 2lg 5lg 52 2lg 10lg 102 21 11 1.f f(x x)x x，即，即x x2 2x x，解得，解得x x0 0 或或x x1 1，故有，故有2 22 2

20、 个根个根-12-12-1 11 1答案：答案：x x2 22 22 2c c1313解析：由题意得解析：由题意得2 2a a4 4，3 3，所以，所以a aa a2 2，c c2 2 3.3.b b 12124 42 2 2.2.因为双曲线的焦点在因为双曲线的焦点在x x轴上，所以双曲线的标轴上，所以双曲线的标准方程为准方程为 1.1.渐近线方程为渐近线方程为y y 2 2x x.4 48 8答案：答案：1 1y y 2 2x x4 48 81414解析：解析：由由|2|2a ab b|1010，得得|2|2a ab b|1010，2 22 2即即 4 4a a4 4a ab bb b101

21、0，即，即 4 44|4|b b|b b|2 22 22 22 2x x2 2y y2 2x x2 2y y2 21010，解得，解得|b b|2.2.答案：答案：2 21515解析：在解析：在ABDABD中，由余弦定理得中，由余弦定理得 coscosB B3 3 6 6 5 55 52 2 1414，进而，进而sinsinB B，在，在ABCABC中中2 23 36 69 99 92 22 22 2-13-13-8 8 7 7由正弦定理得由正弦定理得，解得，解得ACAC.sinsinB BsinsinC C3 35 58 8 7 7答案：答案：9 93 31616解析：依题意得，点解析：依题

22、意得，点A A是线段是线段PBPB的中点，的中点，|PCPC|PAPA|ACAC|3 3 5.5.过圆心过圆心C C(3(3，5)5)作作y y轴轴的的垂线垂线，垂足为，垂足为C C1 1，那么那么|CCCC1 1|3 3，|PCPC1 1|3 3 5 5 3 3 6.6.记直线记直线l l的倾斜角为的倾斜角为，那，那|PCPC1 1|么有么有|tan|tan|2 2，即，即k k2.2.|CCCC1 1|答案：2答案：21717 解析：解析：由题意可知由题意可知的所有可能取值为的所有可能取值为 0 0，2 25 51 11 1，2 2，3 3，5 5，7.7.P P(0)0)C C(1(1)

23、，3 32432430 05 52 22 2ACACABAB2 21 12 24 41010P P(1)1)C C()(1(1)，3 33 32432431 15 52 22 22 23 34040P P(2)2)C C()(1(1)，3 33 32432432 25 52 23 32 22 28080P P(3)3)C C()(1(1)，3 33 32432433 35 5-14-14-2 24 42 21 18080P P(5)5)C C()(1(1)，3 33 32432434 45 52 25 53232P P(7)7)C C()，3 32432435 55 51 11010故故的数学期望的数学期望E E()00112 22432432432434040808080803232106106335577.2432432432432432432432432727106106答案：答案：2727-15-15-