五年级数学教案——求两个数的最大公约数.pdf

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1、五年级数学教案求两个数五年级数学教案求两个数的最大公约数的最大公约数 作者：日期：2 2五年级数学教案求两个数的最大公约数五年级数学教案求两个数的最大公约数五年级数学教案求两个数的最大公约数五年级数学教案求两个数的最大公约数教学目标（1）掌握两个数的最大公约数的质因数特征，能正确地求两个数的最大公约数。（2）能较快地说出倍数关系与互质关系的两个数的最大公约数。教学重点、难点重点：用短除法求两个数的最大公约数难点：判断互质数教具、学具准备教 学过程备 注一、复习准备1、口答：下列各数中，哪些数是约数 2？哪些数是约数 3？哪些有约数 5？10、12、9、20、184572352、下列各数中，哪些

2、是互质数？4 和 67 和 81 和 105 和 119 和 63 和 12学生回答后提问：谁能说一说什么叫互质数？3 3五年级数学教案求两个数的最大公约数五年级数学教案求两个数的最大公约数3、提问：什么叫公约数？最大公约数？练习：36 的公约数有：60 的公约数有：36 和 60 的公约数有：（1）学生全体笔练（2）反馈：师生共同作简要评价。4、谈话引入：上节课，我们学会了用找出每个数的约数的方法来求两个数的最大公约数，那么，除此外，还有没有更简洁的方法来求两个数的最大公约数呢？这就是本节课我们要学生的内容。（揭示课题）二、教学新识1、教学用短除法求最大公约数（1）探求特征：将 36、60

3、分解质因数。36=2times;2times;3times;360=2times;2times;3times;5darr;darr;darr;12=2times;2times;3分解以后观察：4 4五年级数学教案求两个数的最大公约数五年级数学教案求两个数的最大公约数12 的质因数与 36、60 的质因数有什么联系？说明什么？（学生回答后教师 36 和 60 的公有质因数用方框框住，并用darr;与 12 的质因数建立对应关系？如上图）教学过程备 注谁能把你的发现用自己的话说出来。结论：求两个数的最大公约数，可以先把这两个数分解质因数，然后把的它们全部公有质因数乘起来，就是最大公约数。（2）用你

4、的发现求 54 和 72 的最大公约数。（全体笔练、两人板演）54=2times;3times;3times;372=2times;2times;2times;3times;354 和 72 的最大公约数是：2times;3times;3=18（学生练习后检查板演、反馈评价）（3）巩固练习A、口答：12=2times;2times;318=2times;3times;312 和 18 的最大公约数是 2times;3times;3=18（学生练习后检查板5 5五年级数学教案求两个数的最大公约数五年级数学教案求两个数的最大公约数演，反馈评价）10=2times;514=2times;710 和

5、14 的最大公约数。（）B、笔练：求 44 和 66，18 和 24 的最大公约数。（两人做在投影片上）C、反馈矫正。（4）教学用简便方法求最大的公约数A、为了方便，通常用 P.48 的方法求最大公约数：（教师边讲边板书）36 和 60 的最大公约数是：2times;2times;3=12.把所有除数连乘或：（36，60）=2times;2times;3=12B、练习：课本 P.51 试一试。提问：这种方法和刚才的方法有什么本质上的关系？学生回答后明确：实际上是把两个数同时分解质因数，用两个数公有的质因数去除，所以除数之积就是最大公约数。C、巩固练习：求 42 和 54、39 和 65 的最大

6、公约数。2、教学求特殊关系的两数的最大公约数。（1）求下面各组的最大公约数6 6五年级数学教案求两个数的最大公约数五年级数学教案求两个数的最大公约数4 和 209 和 3628 和 7A、学生练习B、反馈讨论（学生汇报结果，教师板书）（4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7C、观察每组数的最大公约数有什么特点？每组中的两个数又有什么关系？你发现了什么？（用自己的话说一说）D、规律应用：下面每组数的最大公约数各是几？（口答）45 和 1536 和 1842 和 18（2）求下面各组数的最大公约数9 和 105 和 2117 和 8A、学生练习并同桌讨论：每组的最大公约数有什么规律？每组中

7、两个数又有什么特点？B、反馈讨论，明确规律。C、口答下列每组的最大公约数3 和 1124 和 89 和 1425 和 2613 和 173、综合练习：求下面每组数的最大公约数。20 和 2516 和 3528 和 366 和 1418 和 5485 和 1157 7五年级数学教案求两个数的最大公约数五年级数学教案求两个数的最大公约数（1）学生练习。（2）反馈，效果检查。三、课堂总结提问：1、本节课学习可什么内容？2、一般情况下怎样求两个数的最大公约数？3、倍数关系与互质关系的最大公约数各有什么特点？四、作业作业本从繁琐到简单，从一一列举到短除法，从一般到特殊，逐步引导学生掌握求两个数的最大公约数的方法。8 8