(浙江专用)2022高考数学二轮复习小题分层练(四).pdf

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1、浙江专用浙江专用 20222022 高考数学二轮高考数学二轮复习小题分层练四复习小题分层练四小题分层练小题分层练(四四)本科闯关练本科闯关练(4)(4)x x1 1 00，那么，那么1 1集合集合P P x x|x x0，0，Q Q x x x x2 2 P P(R RQ Q)()A A(，2)2)B B(，11C C(1 1，0)0)D D00，221 1i i2 2 复数复数z z，其中其中 i i 为虚数单位，为虚数单位，那么那么|z z|i i()1 1A.A.2 2C.C.2 22 2B.B.2 2D D2 2a ab b3 3a a，b bR R，条件条件p p：“a a b b，

2、条件条件q q：“2“2 221 1，那么，那么p p是是q q的的()A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件C C充分必要条件充分必要条件D D 既不充分也不必要条既不充分也不必要条件件4 4正五角星是一个非常优美的几正五角星是一个非常优美的几何图形，何图形，且与黄金分割有着密切的联且与黄金分割有着密切的联-2-2-系在如下图的正五角星中，以系在如下图的正五角星中，以A A，B B，C C，D D，E EPTPT5 51 1为顶点的多边形为正五边形，且为顶点的多边形为正五边形，且.以下以下ATAT2 2关系中正确的选项是关系中正确的选项是()5 51 15 5

3、1 1A.A.BPBPTSTSRSRSB.B.CQCQTPTPTSTS2 22 25 51 15 51 1C.C.ESESAPAPBQBQD.D.ATATBQBQCRCR2 22 2 3 3 1 1，那么，那么5 5sin(sin(x x2 0172 017)，x x，2 2 3 3 tan 2tan 2x x()2 2A.A.4 44 4 2 2C.C.7 72 2B B4 4D D4 4 2 26 6假设正实数假设正实数x x，y y满足满足x x2 2y y2 2xyxy8 80 0，那么那么x x2 2y y的最小值为的最小值为()A A3 39 9C.C.2 2B B4 41111D

4、.D.2 2-3-3-7 7等比数列等比数列 a an n 的公比为的公比为q q，那么数列，那么数列 a an na an n1 1()A A一定是等比数列一定是等比数列B B可能是等比数列，也可能是等差数列可能是等比数列，也可能是等差数列C C一定是等差数列一定是等差数列D D一定不是等比数列一定不是等比数列9 98 8函数函数f f(x x)x x4 4，x x(0(0，4)4)，当，当x xx x1 1a a时，时，f f(x x)取得最小值取得最小值b b，那么在直角坐标系中，那么在直角坐标系中，1 1|x xb b|函数函数g g(x x)的图象可能是的图象可能是()a a 9.9

5、.如图，三棱锥如图，三棱锥D D ABCABC，记二面角，记二面角C C ABAB D D的平面角是的平面角是，直线，直线DADA与平与平面面ABCABC所成的角是所成的角是1 1，直线直线DADA与与BCBC所成的角是所成的角是2 2，那么，那么()A A1 1C C2 2B B1 1D D2 2-4-4-1010定义两种运算：定义两种运算：a ab ba ab b，a a b b2 2x xa ab b，那那么么函函数数f f(x x)为为x x2 22 22 22 22 2()A A奇函数奇函数 B B偶函数偶函数C C奇函数且为偶函数奇函数且为偶函数 D D非奇函数且非偶函非奇函数且非

6、偶函数数11112 2a a3 3，那么，那么 8 8a a_，loglog2 26 6a a_2 21212ABCABC中，中，BACBAC，ABAB2 2，ACAC1 1，DCDC3 3_2 2BDBD，那么，那么ADADBCBCx x2 2y y001313x x，y y满足满足x xy y00，假设，假设z zx xy y的最的最0 0y ym m大值为大值为 6 6，那么，那么m m_；z z1 12 2x xy y的最小的最小值为值为_1414某几何体的三视图如下图，那么该几何体某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是的体积是_，外表积是，外表积是_-5-5-y y1515椭圆

7、椭圆 2 21(01(0b b2)2)与与y y轴交于轴交于A A，B B4 4b b两点，点两点，点F F为该椭圆的一个焦点，那么为该椭圆的一个焦点，那么ABFABF面面积的最大值为积的最大值为_1616袋中有大小相同的袋中有大小相同的 3 3 个红球，个红球，2 2 个白球，个白球，1 1个黑球假设不放回摸球，每次取个黑球假设不放回摸球，每次取 1 1 球，摸取球，摸取 3 3次，那么恰有两次是红球的概率为次，那么恰有两次是红球的概率为_；假；假设有放回摸球，每次取设有放回摸球，每次取 1 1 球，摸取球，摸取 3 3 次，那么摸次，那么摸到红球次数的期望为到红球次数的期望为_1717数列

8、数列 a an n 共共 1616 项，项，且且a a1 11 1，a a8 84.4.记关于记关于1 13 3*x x的函数的函数f fn n(x x)x xa an nx x2 2(a a2 21)1)x x，n nN N.假设假设n n3 3x x2 22 2x xa an n1 1(1(1n n15)是函数15)是函数f fn n(x x)的极值点，的极值点，且曲线且曲线y yf f8 8(x x)在点在点(a a1616，f f8 8(a a1616)处的切线的斜率为处的切线的斜率为 1515，那么满足条件的数列那么满足条件的数列 a an n 的个数为的个数为_-6-6-小题分层练

9、小题分层练(四四)1 1解析：选解析：选 D.D.由题意可知由题意可知Q Q x x|x x1 1 或或x x22，那么，那么 R RQ Q x x|1 1x x22，所以，所以P P(R RQ Q)x x|0|0 x x2应选2应选 D.D.2 2C C3 3解析：选解析：选 A.A.由条件由条件p p：“：“a a b b，再根据函，再根据函数数y y2 2 是增函数，是增函数，可得可得 2 2 22，所以所以 2 2 22 1 1，故故条件条件q q：“2：“2 22 1 1成立，故充分性成立成立，故充分性成立但由条件但由条件q q：“2：“222 1 1成立，不能推出条件成立，不能推出

10、条件a ab ba ab bx xa ab ba ab bp p：“：“a a b b成立，例如由成立，例如由 2 20 0220 01 1 成立，不能推成立，不能推出出 0000，故必要性不成立，故必要性不成立故故p p是是q q的充分不必要条件，应选的充分不必要条件，应选 A.A.4 4 解析：解析：选选 A.A.由题意，由题意，知知BPBPTSTSTETETSTSSESE，RSRSPTPT5 51 15 51 1，所以，所以SESERSRS，故，故 A A 正确；正确；SESEATAT2 22 25 51 1CQCQTPTPPAPAPTPTTATASTST，故故 B B 错误；错误；ES

11、ES2 2-7-7-5 51 1APAPRCRCQCQCRQRQQBQB，故故 C C 错误；错误；因为因为ATAT2 25 51 1BQBQSDSDRDRD，CRCRRSRSRDRDSDSD，假设假设ATATBQBQ2 25 51 1CRCR成立，那么成立，那么SDSD0 0，不合题意，故，不合题意，故D D 错错2 2误应选误应选 A.A.1 15 5解析：选解析：选 C.C.因为因为 sin(sin(x x2 0172 017)，所，所3 3 3 3 1 1，所以，所以 coscosx x以以 sinsinx x，又，又x x，2 2 3 3 2 22 24 42 2 2 22 2，所以

12、所以 tantanx x，所以所以 tantan 2 2x x 2 2 2 23 34 41 1 4 4 4 4 2 2.7 76 6解析：选解析：选 B.B.因为正实数因为正实数x x，y y满足满足x x2 2y y x x2 2y y 2 2 80，80，2 2xyxy8 80 0，所以，所以x x2 2y y 2 2-8-8-1 12 2设设x x2 2y yt t0 0，所以，所以t tt t80，所以80，所以t t2 24 44 4t t320，即320，即(t t8)(8)(t t4)0，所以4)0，所以t t4，4，故故x x2 2y y的最小值为的最小值为 4.4.7 7解

13、析：解析：选选 B.B.由题意知由题意知a an na a1 1q qn n1 1，a an n1 1a a1 1q q，n na an na an n1 1a a1 1q qn nn n1 1n n1 1a a1 1q qa a1 1q q(1)1)，a an n1 1a an n2 2n nn n1 1q qa a1 1q qa a1 1q qa a1 1q q(1(1q q)当当q q1 1 时，数列时，数列 a an na an n1 1 为一个各项均为为一个各项均为 0 0 的常数列，是一个等差的常数列，是一个等差n na an n1 1a an n2 21 1q q数列；当数列；当

14、q q1 1 时，时，q q，所以，所以a an na an n1 11 11 1q q数列数列 a an na an n1 1 是等比数列综上可知，数列是等比数列综上可知，数列 a an na an n1 1 既可能是等差数列，也可能是等比数列既可能是等差数列，也可能是等比数列9 99 98 8 解析：解析：选选 B.B.f f(x x)x x4 4x x1 1x x1 1x x1 19 9552 2 9 95 51 1，当且仅当，当且仅当x x1 1，即，即x xx x1 1 1 1 2 2 时等号成立，所以时等号成立，所以a a2 2，b b1 1，那么，那么g g(x x)2 2-9-

15、9-|x x1|1|1 1|x x|.g g(x x)的图象可以看作是的图象可以看作是y y 的图象的图象 2 2 向左平移一个单位长度得到的，向左平移一个单位长度得到的，选项选项 B B 符合要求符合要求9 9A A1010解析：选解析：选 A.A.由由a ab ba ab b和和a a b ba ab b2 22 22 22 2得得f f(x x)2 22 2x xx x 2 22 24 4x x4 4x x，其定义域为，其定义域为 2 2，2 2x x2 2 2 2|x x2|2|2 24 4x x4 4x x0 0)(0，)(0，22，所以所以f f(x x)，2 2x x2 2x x

16、所以所以f f(x x)是奇函数是奇函数1111解析：根据指数运算法那么，解析：根据指数运算法那么，8 8a a(2(23 3)a a(2(2)3 3 2727；根据对数定义，；根据对数定义，a aloglog2 23 3，所以，所以loglog2 26 6a aloglog2 26 6loglog2 23 3loglog2 2(63)(63)loglog2 22 21.1.答案：答案：27271 11 11212解析：由解析：由DCDC2 2BDBD得得ADAD(ACAC2 2ABAB)3 3-10-10-2 22 2a a3 33 31 11 12 2所以所以ADADBCBC(ACAC2

17、2ABAB)()(ACACABAB)(ACAC3 33 32 2ACACABAB2 2ABAB)1 1 1 1 2 28 82 2 1 1 1212 2222 .3 3 3 3 2 2 8 8答案：答案：3 31313解析：解析：作出不等式组表示的平面区域，由图可知当直作出不等式组表示的平面区域，由图可知当直线线z zx xy y过点过点A A(m m，m m)时，时，z z取到最大值取到最大值 6 6，故，故m m3 3；当直线；当直线z z1 12 2x xy y过点过点B B(6 6，3)3)时，时，z z1 1取到最小值取到最小值9.9.答案：答案：3 39 91414解析：容易看出该

18、几何体为四棱锥，其体解析：容易看出该几何体为四棱锥，其体1 11 11 1积为积为V V (4(42)222)224 4，外表积为外表积为S S3 32 22 2-11-11-2222 4242 (4(4 2)22)2 22222 2 2 22 2 3312122 2 6 62 2 2.2.答案：答案：4 412122 2 6 62 2 2 22 2 1515解析：不妨设点解析：不妨设点F F的坐标为的坐标为(4 4b b，0)0)，1 12 2而而|ABAB|2 2b b，所所以以S SABFABF2 2b b4 4b b2 22 2b b4 4b bb b4 4b b2 22 22 22

19、22 22 2b b4 4b b2 22 22 22(2(当且仅当且仅当当b b4 4b b，即，即b b2 2 时取等号时取等号)，故，故ABFABF面积面积的最大值为的最大值为 2.2.答案：答案：2 2C C C C9 91616解析：解析：P P3 3；记摸到红球次数为；记摸到红球次数为C C6 62020 1 1 1 13 3X X，那么，那么X XB B 3 3，所以，所以E E(X X)33 .2 2 2 22 2 2 23 31 13 39 93 3答案：答案：20202 21717解析：解析：f fn n(x x)x x2 2a an nx xa an n1 1 x x(a

20、an n1)1)x x(a an n1)1)令令f fn n(x x)0 0，得，得x xa an n1 1-12-12-2 22 2或或x xa an n1 1，所以，所以a an n1 1a an n1 1或或a an n1 1a an n1 1(1(1n n15)，所以15)，所以|a an n1 1a an n|1(11(1n n15)，又15)，又2 22 21616f f8 8(x x)x x8 8x x1515，所以，所以a a8 8a a161615151515，解得解得a a16160 0 或或a a16168.8.当当a a16160 0 时，时，a a8 8a a1 1(

21、a a2 2a a1 1)(a a3 3a a2 2)(a a8 8a a7 7)3 3，得得a ai i1 1a ai i(1(1i i7 7，i iN N)的值有的值有 2 2 个为个为1 1，5 5 个为个为 1 1；由由a a1616a a8 8(a a9 9a a8 8)(a a1010a a9 9)(a a1616a a1515)4 4，得得a ai i1 1a ai i(8(8i i15，15，i iN N)的值有的值有 6 6 个为个为1 1，2 2 个为个为 1.1.所以此时数列所以此时数列 a an n 的个数为的个数为 C C C C 588588，同理可得当同理可得当a a16168 8 时，时，数列数列 a an n 的个数为的个数为 C C C C 588.588.综上，数列综上，数列 a an n 的个数为的个数为 2C2C C C 1 176.1 176.答案：答案：1 1761 1762 27 72 28 82 27 72 28 82 27 72 28 8*-13-13-