中国古代数学家祖冲之的故事.pdf

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1、中国古代数学家祖冲之的故事中国古代数学家祖冲之的故事中国古代数学家祖冲之的故事中国古代数学家祖冲之的故事在浩瀚的夜空里有一颗小行星，在浩瀚的夜空里有一颗小行星，在遥远的月亮背面上有在遥远的月亮背面上有一座环形山，一座环形山，它们都是以我国古代一位科学家的名字来命名它们都是以我国古代一位科学家的名字来命名的。他就是祖冲之（的。他就是祖冲之（429429500500），我国南北朝时代杰出的数，我国南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家。学家、天文学家和机械制造专家。祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，受环受环境熏陶他自幼就对数学和

2、天文学有着非常浓厚的兴趣。境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣。宋宋书律历志中，祖冲之有这样的自述：“臣少锐愚，尚专书律历志中，祖冲之有这样的自述：“臣少锐愚，尚专攻数术，搜练古今，博采沈奥。后将夏典，莫不摸量，周正攻数术，搜练古今，博采沈奥。后将夏典，莫不摸量，周正汉朔，咸加该验此臣以俯信偏识，不虚推古人者汉朔，咸加该验此臣以俯信偏识，不虚推古人者也”。由此可见，祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人也”。由此可见，祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚的大量数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前

3、人的成就所束持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造，使得他在以下缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造，使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动；三方面对我国古代数学有着巨大的推动；一是圆周率的计算。他算得一是圆周率的计算。他算得 3.14159263.14159263.14159273.1415927 且取且取为密率。的为密率。的取值范围及密率的计算都领先国外千余年。取值范围及密率的计算都领先国外千余年。二是球体积的计算。二是球体积的计算。祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式。这其中所用到的“

4、祖恒原理”，“幂势既同积的计算公式。这其中所用到的“祖恒原理”，“幂势既同则积不容异”，即等高处横则积不容异”，即等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等。截面积都相等的两个几何体的体积必相等。直到一千一百年直到一千一百年第 2 页后，意大利数学家卡瓦利里（后，意大利数学家卡瓦利里（B.CavalieriB.Cavalieri）才提出与之有）才提出与之有相仿意义的公理。相仿意义的公理。三是注解九章算术三是注解九章算术，并著级术，并著级术。缀术在唐代做为缀术在唐代做为数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称，可惜这数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称，可惜这部珍贵的典籍早已失传。

5、部珍贵的典籍早已失传。祖冲之在数学上的这些成就，祖冲之在数学上的这些成就，使得这个时期在数学的某些方使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年。面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年。从祖冲之逝世至今已有一千五百周年了，从祖冲之逝世至今已有一千五百周年了，祖冲之的科学成就祖冲之的科学成就对我们中学生又有什么样的启示呢？对我们中学生又有什么样的启示呢？首先，我们应学习他“按练古今，博采沈臭”的治学方法和首先，我们应学习他“按练古今，博采沈臭”的治学方法和精神。比如，祖冲之曾对九章算术做过注解，这不仅需精神。比如，祖冲之曾对九章算术做过注解，这不仅需要阅读

6、前人留下的大量文献资料，要阅读前人留下的大量文献资料，而且要对别人的成果进行而且要对别人的成果进行深人的思考与分析，深人的思考与分析，才能为自己所用。才能为自己所用。在我们的学习过程中，在我们的学习过程中，既要认真学好课本上的基础知识，并广泛阅读以开阔眼界，既要认真学好课本上的基础知识，并广泛阅读以开阔眼界，又要多思多想多动手，同时注重与他人的交流。这样我们才又要多思多想多动手，同时注重与他人的交流。这样我们才能把书本上的知识变成自己头脑中的知识，能把书本上的知识变成自己头脑中的知识，使他人成功的经使他人成功的经验为己所用。验为己所用。其次，我们要学习祖冲之“不虚推古人”的态度，时刻有创其次，

7、我们要学习祖冲之“不虚推古人”的态度，时刻有创新的意识。在。的计算史上，刘歆、张衡及刘徽都曾得到非新的意识。在。的计算史上，刘歆、张衡及刘徽都曾得到非常出色的结果，他们所用的算法也是当时世界上极为先进常出色的结果，他们所用的算法也是当时世界上极为先进的。但祖冲之并不满足于前人已有的结果，他在刘徽割圆术的。但祖冲之并不满足于前人已有的结果，他在刘徽割圆术的基础上“更开密法”，计算出位于的基础上“更开密法”，计算出位于 3.14159263.1415926 与与第 3 页3.14159273.1415927 之间，直到千年以后外国数学家才求出更精确的之间，直到千年以后外国数学家才求出更精确的数值。

8、何承天曾得到圆周率的约率，祖冲之更进一步得到密数值。何承天曾得到圆周率的约率，祖冲之更进一步得到密率（日本学者三上义夫把它定名为“祖率”）率（日本学者三上义夫把它定名为“祖率”），所用的算法，所用的算法已“走上了近代渐近值论的大道。已“走上了近代渐近值论的大道。”祖冲之对的计算过程对”祖冲之对的计算过程对我们可以有这样的启示：凡事不应满足前人已有的成果，停我们可以有这样的启示：凡事不应满足前人已有的成果，停步不前，创新意识要时刻存在于我们的头脑中。步不前，创新意识要时刻存在于我们的头脑中。最后，最后，我们应该学习祖冲之那种坚韧不拔的毅力与不怕吃苦我们应该学习祖冲之那种坚韧不拔的毅力与不怕吃苦的

9、精神。祖冲之坚持对前人的结果“咸加该验”，付出了巨的精神。祖冲之坚持对前人的结果“咸加该验”，付出了巨大的劳动。大的劳动。正是因为他这种严谨的治学态度及坚韧不拔的毅正是因为他这种严谨的治学态度及坚韧不拔的毅力，才算出了名垂千古的圆周率及祖率，才写出了缀术）力，才算出了名垂千古的圆周率及祖率，才写出了缀术）。今天，今天，我们如果有他这样的精神与毅力，我们如果有他这样的精神与毅力，学习定会更加出色，学习定会更加出色，做任何事的结果都将是“成功”。做任何事的结果都将是“成功”。特别地，我们可以从祖冲之身上看到数学是非常有用的。祖特别地，我们可以从祖冲之身上看到数学是非常有用的。祖冲之曾制订大明历冲之

10、曾制订大明历，导致历史上有名的历法改革，这是，导致历史上有名的历法改革，这是他用数学研究天文学的最大成果。他用数学研究天文学的最大成果。中国古代的数学最大的特中国古代的数学最大的特点就是实用思想，祖冲之继承了这一传统。今天的世界是高点就是实用思想，祖冲之继承了这一传统。今天的世界是高科技的时代，高科技的发展更是离不开数学。生活中的事物科技的时代，高科技的发展更是离不开数学。生活中的事物总是与数学相关的，只要用心我们就会发现数学无处不在，总是与数学相关的，只要用心我们就会发现数学无处不在，关键在于是否具有用数学的意识。关键在于是否具有用数学的意识。华罗庚先生在华罗庚先生在 19641964 年曾说：“祖冲之虽已去世一千四百多年曾说：“祖冲之虽已去世一千四百多年，但他的广泛吸收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、年，但他的广泛吸收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、第 4 页勇于创造和敢于坚持真理的精神，勇于创造和敢于坚持真理的精神，仍旧是我们应当学习的榜仍旧是我们应当学习的榜样。样。”公元”公元 20192019 年恰逢这位伟大的先人逝世一千五百周年，年恰逢这位伟大的先人逝世一千五百周年，纪念他的同时，纪念他的同时，特别需要以他的科学精神与方法勉励我们不特别需要以他的科学精神与方法勉励我们不断进步，以新的进取创新的精神走进新世纪。断进步，以新的进取创新的精神走进新世纪。第 5 页