数学教育学.pdf

《数学教育学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教育学.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、期末作业考核期末作业考核数学教育学数学教育学满分满分 100100 分分一、名词解释（每题一、名词解释（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1数学认知结构答：就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。2中学数学课程答：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。3数学教学模式答：数学教学模式是指在一定的教学思想指导下，为了完成某项数学教学任务，实

2、现某种教学目的，在教学过程中，所创设的教学环境的相对稳定的“样式”。4数学课程体系答：数学课程体系是课程的内容安排所展现的知识序列，及各知识间的相互联系，是数学科学知识体系经教学法加工而得到的学科知识体系。二、简答题（每题二、简答题（每题 1010 分，共分，共 5050 分）分）1 1举例说明数学具有高度的抽象性。举例说明数学具有高度的抽象性。答;数学与自然科学相比较,具有更高抽象的程度。任何科学都具有抽象性,“数学以及其他科学都是把物体现象生活的一个方面抽象化”。物理学只保留物理属性而舍弃其他；数学的抽象,则只保留量的关系而舍弃一切质的特点,只保留一定的形式、关系、结构,这种形式、关系和结

3、构已是一种形式化的思想材料，或者是一种抽象结构。例如，世界上本来并没有“二次方程”，它是人们从现实世界数量关系中抽象出来的思想材料。没有抽象，就不会有自然数、方程式和函数，也就没有数学的研究对象。数学的抽象是逐步发展的，它的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。从直接概括现实对象属性的抽象，到拓扑空间、一般代数系统、算法等等高水平的抽象都是从简单到复杂、具体到抽象这样不断深化的过程，也就是说，数学的抽象不仅表现在广度上，而且表现在不同层次的深度上。正因为数学的高度抽象性,使数学具有广容性,这是数学所独有的。我们常发现一个数学模型,可以用于形形色色的具体现实领域。所以我们可以这样说:数学的抽象

4、,正是数学的威力。2 2简述影响数学课程的因素。简述影响数学课程的因素。答;影响课程设置的因素是多方面的，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素。这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件。概括起来，大致有益下流各主要的因素：社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素。1、社会因素.教育是一种社会印象，它作为社会大系统的一个子系统，必然要受到社会诸因素的影响。在影响课程发展的诸因素中，再没有比社会因素的影响更大了。数学课程的内容是由社会生产的需要，科学技术的发展和政治、经济条件所决定的，而在内容更新中起决定作用的，则是经济和社会生产的需要。社会因

5、素影响这数学课程时，一般不是直接的，而是反映在一定的数学教育的目的要求和数学教育的培养目标上。2、数学因素随着数学科学的发展，新的数学理论将不断充实到中学数学课程中，影响数学课程的设置。3、学生因素课程教材的直接服务对象是学生，学生主要是通过教材来获取知识的。因此，学生也是影响课程设置的重要因素。4、教师因素课程教材是教师教学的依据，教师是把课程内容转化为学生个体的知识经验的直接指导者。教师只有清晰地、深刻地理解教材，才能做到更好地使用教材，加强教学的主动性。若教师不能理解课程的主张，驾驭不了教材，势必会影响好的课程主张的贯彻实施和实际的教学效果。因此，教师的水平主要包括两方面：教师的知识水平

6、和教师的教学水平。5、教育理论因素新的教育理论是课程改革的动力，每一时期课程教材都含有当时的教育理论的痕迹。例如，皮亚杰的认识发展理论，使教育家们从新考虑早先中学阶段的课程。尤其是新的课程理论的产生，就会有新课程的实践。也就是说，课程的设置是直接由相应的课程理论决定的。6、课程的历史因素数学课程改革有其历史的继承性。新的课程总是在已有课程基础上作相应的调整而生产的。大起大落的课程改革必将导致失败，“新数学”运动和“回到基础”运动都是很好的教训。所以，课程改革是一个渐变的过程，原来的课程必定会影响新课程的建立。3 3简述布鲁纳的学习理论。简述布鲁纳的学习理论。答：布鲁纳答：布鲁纳是西方认知心理学

7、的主要代表人物之一，他的认知发现理论起源于完形说。他继承了完形说的观点，否认刺激与反应之间的直接联系，认为学习是通过认知，获得意义和意象，从而形成认知结构的过程。布鲁纳认为学习包含三种几乎同时发生的过程：(1)新知的获得；(2)知识的改造；(3)检查知识是否恰当和充足。他主要关心的是人们借以主动选择知识，记住知识和改造知识的手段，认为这就是学习的实质。进而他提出发现是达到目的的最好手段，所以学习的实质在于发现。因而人们把他的理论称为认知发现说。布鲁纳没有专门的学习理论专著，他的学习理论大多是和教学理论，课程理论联系在一起的。在他的教育理论和课程理论中蕴含着学习论的思想。主要包括以下几个方面。(

8、1)教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力布鲁纳提出：我们也许可以将追求优异成绩作为教育的一般目标，但是，应该弄清楚追求优异成绩这个说法指的是什么意思。它在这里指的是，不仅要教育成绩优良的学生，而且要帮助每个学生获得最好的智力发展。布鲁纳将“帮助每个学生获得最好的智力发展”列为教育的一般目标，具有非常重要的意义。(2)要让学生学习学科知识的基本结构。布鲁纳认为：学生对所学材料的接受必然是有限的。怎样才能使这种有限的接受在他们以后一生的思想中有价值对这个问题的回答是：不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。所谓学科的基本结构，是指学科的基本原理，是把每门学科的事实、零散的知识联系起

9、来的基本概念、基本公式、基本法则。(3)注重儿童的早期智力开发布鲁纳提出一个大胆的假设：任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有效地教给任何发展阶段的任何儿童。(4)提倡“发现学习”的方法所谓发现学习，就是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。布鲁纳认为，无论是学生独立进行的发现学习，或是在教师指导下进行的发现学习，都可以锻炼学生的思维，它是使学生的理智发展达到最高峰的有效手段。从布鲁纳的报告和书中可以看出，他对数学学习和数学教学很感兴趣。布鲁纳和他的同事们进行了大量的数学学习实验，从中总结出了四个数学学习原理。(1)建

10、构原理。(2)符号原理。如果学生掌握了适合于他们智力发展的符号，那么就能在认知上形成早期的结构。(3)比较和变式原理。比较和变式原理表明，从概念的具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，要通过比较和变式来学习数学概念。(4)关联原理。关联原理指的是应把各种概念、原理联系起来，置于一个统一的系统中进行学习。布鲁纳的教学和学习理论，对我们有如下几点启示：(1)在数学教学过程中，不仅应使学生掌握数学知识的概念、定理、公式等，还应理解数学知识的来龙去脉，应注重知识的产生过程，而不是孤立地记住一些数学结论。(2)在表示数学知识时，要根据学生的情况，考虑是通过一系列实例呢，还是通过一些概念和原理，或是一

11、系列符号。(3)在数学教学过程中，应把学习过的数学知识按一定的方式构造好，以便于学生记忆和保持。(4)为了“迁移”做好充分的准备，应使学生对数学基本原理有深刻的理解，从而根据原理的结构，把掌握的模式应用到类似的事物中。4 4简述说课的基本内容。简述说课的基本内容。答：说课，是指教师在备课的基础上，结合有关的教育、教学理论，以讲述的形式向听的对象，就一节课或一个单元（章节）或一个知识点，说教材、说教法、说学法、说教学程序，然后由听的教师评议，以达到互相交流，共同提高的一种教研活动形式。数学说课的内容包括：说教材、说教法、说学法和教学程序四个方面。（1）说教材，一般要说清以下几点：说作用地位,说编

12、排意图,说前后联系,说教学目标,说重点、难点及其理由。（2）说教法，具体地要突出以下几点。要说清从总体上采用何种课堂教学模式，其理论与实践依据是什么要说清在某些特殊的教学内容或教学环节中准备采用何种特殊的教学方法。要说清所采用的教学方法与学生应用的学法之间的联系。要说清面对不同层次的学生，怎样体现发展个性、培养能力，因材施教。怎样采用不同的教法。要说清如何突出重点，分散难点。要说清准备使用哪些教学辅助手段及其使用的目的。（3）说学法，具体地要突出以下几点：要分析学生在掌握本节教材内容时可能出现哪些障碍及其原因。要说清学习本节课学生采用怎样的学习方法，该方法有什么特点。要说清学法怎样与教法和谐统

13、一。要根据学生的年龄特点和认知规律，说清准备创设何种教学环境和条件，来保证学生在课内有效的进行学习。（4）说教学程序，应说清以下几点：要说清教学过程的总体结构及各个教学板块的时间分配。要说清主要教学环节的主要设计，特别是怎样设计有思维力度的问题来激活学生的思维，激发学生的学习兴趣。要说清教学重点如何突破，教学难点如何化解以及所采用的教学手段、教学方法。5 5简述新课程所倡导的数学教育评价理念。简述新课程所倡导的数学教育评价理念。答;基础教育课程改革纲要(试行)（以下简称为纲要）和标准对评价的基本理念作了明确的阐述：建立促进学生全面发展的评价体系：评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学

14、生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。建立促进教师不断提高的评价体系。强调教师对自己教学行为的分析与反思，建立以教师自评为主，校长、教师、学生、家长共同参与的评价制度，使教师从多种渠道获得信息，不断提高教学水平。建立促进课程不断发展的评价体系。周期性地对学校课程执行的情况、课程实施中的问题进行分析评估，调整课程内容、改进教学管理，形成课程不断革新的机制。继续改革和完善考试制度：在普及九年义务教育的地区，实行小学毕业生免试就近升学的办法。鼓励各地中小学自行组织毕业考试。完善初中升高中的考试管理制度，考试内容应加强与社会实

15、际和学生生活经验的联系，重视考查学生分析问题、解决问题的能力，部分学科可实行开卷考试。高中毕业会考改革方案由省级教育行政部门制定，继续实行会考的地方应突出水平考试的性质，减轻学生考试的负担。高等院校招生考试制度改革，应与基础教育课程改革相衔接。要按照有助于高等学校选拔人才、有助于中学实施素质教育、有助于扩大高等学校办学自主权的原则，加强对学生能力和素质的考查，改革高等学校招生考试内容，探索多次机会、双向选择、综合评价的考试、选拔方式。考试命题要依据课程标准，杜绝设置偏题、怪题的现象。教师应对每位学生的考试情况做出具体的分析指导，不得公布学生考试成绩并按考试成绩排列名次。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。三、综合题（共三、综合题（共 3030 分）分）1 1、已知菱形的边长等于两条对角线的比例中项，求菱形的锐角。请用三种方法求解此题，并说明一、已知菱形的边长等于两条对角线的比例中项，求菱形的锐角。请用三种方法求解此题，并说明一题多解对培养学生数学能力的作用。题多解对培养学生数学能力的作用。