第二章-动态系统的描述---homeustceducn.ppt

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1、第三章 线性系统辨识经典方法n3-1 基本思路l实验求得系统阶跃响应、脉冲响应、频率特性等l建立系统的非参数模型l进而求取系统的参数模型n3-2 阶跃响应法n3-3 频率特性法n3-4 相关分析法3-2 阶跃响应法n阶跃响应法n在被辨识对象上施加确定的瞬变扰动测取阶跃响应曲线l允许阶跃输入：阶跃扰动l不允许阶跃输入：矩形脉冲扰动l试验往往不允许大幅度扰动，所测信号的信噪比一般比较小，测得的曲线混有干扰，难以分辨n实际过程的辨识中，阶跃响应法通常能够提供对所辨识对象的初始估计3-2 阶跃响应法n阶跃响应曲线的测取n方波输入：u(t)nu(t)=u1(t)+u2(t)nu1(t)：阶跃输入nu2(

2、t)=-u1(t-)n方波输出：y*(t)ny(t)：阶跃输出ny(t)=y*(t)tny(t)=y*t+y(t-)t3-2 阶跃响应法n由阶跃响应确定系统的传递函数l假设传递函数的结构已知l利用少量特征参数确定传递函数的参数n试探法n阶跃曲线形状分析：一阶惯性环节、二阶惯性环节、具有纯滞后的一阶惯性环节n确定传递函数的参数，并检查数据拟合情况n如拟合不理想，则重新试探3-2 阶跃响应法n一阶惯性环节n对T的检验y(t)y0u0u(t)0.63y0T 2T 3T3-2 阶跃响应法n带纯滞后的一阶惯性环节3-2 阶跃响应法n二阶环节n阶跃响应：3-3 频率特性法n频率特性是描述动态系统的非参数模

3、型n频率特性的测取l正弦波法l矩形波法n从频率特性得到系统传递函数l幅相特性l对数频率特性3-3 频率特性法n单一正弦波法l在待测系统输入端加上某个频率的正弦信号，记录输出达到稳态后输出的振荡波形l对于线性系统，得到的是一个与输入同频率的、但幅值与相位发生变化的正弦波，根据幅值比和相位移，可得到线性系统的频率特性l使用正弦波法可测出系统的带宽，当增加输入正弦信号频率至max时，系统输出幅值将趋近于零l此法对缓慢响应过程非常费时，此时可利用线性系统符合叠加原理的特点，采用组合正弦信号3-3 频率特性法n组合正弦波法l在待测系统输入端加上频率、幅值均已知的组合正弦波l在稳态下测取输出组合波，再利用

4、傅氏变换对输出组合波作分解3-3 频率特性法n矩形波法l若难以产生正弦波，则可以使用矩形波输入信号l输入信号的傅立叶级数分解：高次谐波可以忽略3-3 频率特性法n幅相特性求传递函数n一阶惯性环节3-3 频率特性法n幅相特性求传递函数n二阶环节n幅相特性分布在两个象限n=/2,r(w)r(0)/23-3 频率特性法n幅相特性求传递函数n带纯滞后的一阶惯性环节3-3 频率特性法n幅相特性求传递函数n带纯滞后的二阶环节，阻尼系数为13-3 频率特性法n对数频率特性求传递函数n一阶环节或一阶滞后环节3-3 频率特性法n对数频率特性求传递函数n二阶环节或二阶滞后环节3-4 相关分析法n阶跃响应法、频率特

5、性法l对于高信噪比情况比较有效，而工程实际中噪声不可避免l采用阶跃输入、矩形脉冲输入、正弦波输入、矩形波输入l得到阶跃响应、频率特性n相关分析法l具有抗干扰性l采用伪随机输入l得到脉冲响应3-4 相关分析法n相关分析法的基本原理n辨识要解决的问题是：从u(t)，y(t)估计g(t)g(t)u(t)(t)z(t)y(t)+可测输入过程噪声可测输出3-4 相关分析法n相关分析法的基本原理n假设u(t)为具有各态历经性的平稳随机过程，则因为系统为线性定常系统，故u(t)的响应y(t)在过渡过程结束后也是平稳随机过程。n若噪声(t)与u(t)统计独立，且有：3-4 相关分析法n那么有：n则u(t)与y

6、(t)的互相关函数为：3-4 相关分析法n因为g()为确定性的，故：n称为Wiener-Hopf方程。因u(t)与(t)统计独立，故有Ruy()=Ruz()，以此为基础的方法具有抗扰性n若输入u(t)为白噪声信号，那么：n白噪声输入信号的优良特性：激发所有频段；通常与过程噪声无关3-4 相关分析法n伪随机二位式序列l通常不希望系统输入为白噪声l实际系统均为有限频谱，故构造在有限频段内满足白噪声要求的信号即可n伪随机二位式序列：离散、周期、准白噪声l序列只取值a，-a，故称为二位式；出现次数近似相等，可以满足均值为零的要求l自相关函数在原点最大，离开原点迅速下降，可以近似为冲击函数l典型实例：M

7、序列和逆重复M序列3-4 相关分析法n利用伪随机二位式序列辨识的步骤l估计辨识对象的频率宽度、过渡过程时间、线性工作范围，用于设计测试信号l设计所需的伪随机二位式序列，如M序列或逆重复M序列l测试若干个随机二位式序列l理论上系统的输出为输入信号的平均功率谱密度乘以系统的脉冲响应函数。由此估计系统的脉冲响应函数l利用系统的脉冲响应函数计算传递函数3-5 小结n经典的线性系统辨识方法l阶跃响应法、频率响应法、相关分析法l估计系统的非参数模型，进而估计参数模型n经典方法的局限性l只适用于某些特殊对象或者低阶简单系统l参数估计的精度有限，估计方法缺乏一般性n相关分析法的重要性l设计随机输入的方法也适用于近代辨识方法l强调抗扰性