(江苏专用)2022版高考数学三轮复习小题分层练(七)“985”跨栏练(1)文苏教版.pdf

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1、江苏专用江苏专用 20222022 版高考数学三版高考数学三轮复习小题分层练轮复习小题分层练 七七“985“985跨栏练跨栏练1 1文苏教版文苏教版小题分层练小题分层练(七七)“985跨栏练“985跨栏练(1)(1)(建议用时：建议用时：5050 分钟分钟)1 1(2022连云港模拟(2022连云港模拟)集合集合M M y y|y y2 2，x xx x00，N N x x|y ylg(2lg(2x xx x2 2)，那那么么M MN N_2 2(2022潍坊质检(2022潍坊质检)函数函数f f(x x)tantanx x(0)0)的图象中相邻的两支截直线的图象中相邻的两支截直线y y所得线

2、段所得线段4 4 长为长为，那么，那么f f _4 4 4 4 3 3(2022海安质检(2022海安质检)设设m m，n n是两条不同的是两条不同的直线，直线，是两个不重合的平面，给定以下四是两个不重合的平面，给定以下四个命题，其中为真命题的序号是个命题，其中为真命题的序号是_m mn n m m；n n m m m m ；m m m mn n；n n m m，n n m mn n.-2-2-4 4(2022黄山模拟(2022黄山模拟)等差数列等差数列 a an n 的通项公的通项公 S Sn n 式是式是a an n1 12 2n n，前，前n n项和为项和为S Sn n，那么数列，那么数

3、列 的的 n n 前前 1111 项和为项和为_5 5(2022苏州调研(2022苏州调研)圆圆C C1 1：(x x4)4)(y y1 13)3)4 4，圆，圆C C2 2：(x x1)1)(y y1)1)，M M、N N分别分别4 42 22 22 22 2是圆是圆C C1 1、C C2 2上的动点，上的动点，P P为为x x轴上的动点，那么轴上的动点，那么PMPMPNPN的最小值为的最小值为_6 6(20(2022无锡模拟22无锡模拟)如图，如图，P P(x x，y y)为为ABCABC内部内部(包括边界包括边界)的动点，假设目标函数的动点，假设目标函数z zkxkxy y仅在点仅在点B

4、 B处取得最大值，那么实数处取得最大值，那么实数k k的取值范围的取值范围是是_7 7(2022宁波模拟(2022宁波模拟)平面直角坐标系平面直角坐标系xOyxOy-3-3-x x0 0 y y0 0中，点中，点P P(x x，y y)满足满足，当，当x x，y y均为整数均为整数 x xy y11 6 64 4时称点时称点P P(x x，y y)为整点，那么所有整点中满足为整点，那么所有整点中满足x xy y为奇数的点为奇数的点P P(x x，y y)的概率为的概率为_1 13 38 8 在在ABCABC中，中，tantanA A，tantanB B，且且ABCABC4 45 5最大边的长为

5、最大边的长为1717，那么，那么ABCABC最小边的长为最小边的长为_9 9假设平面向量假设平面向量，满足满足|1 1，|1 1，且以向量，且以向量，为邻边的平行四边形的面为邻边的平行四边形的面1 1积为积为，那么，那么和和的夹角的夹角的取值范围是的取值范围是2 2_1010凸函数是一类重要的函数，其具有如下凸函数是一类重要的函数，其具有如下性质：对任意的性质：对任意的x xi i(a a，b b)()(i i1 1，2 2，n n)，必必有有f f(x x1 1x x2 2x xn nn n)-4-4-f fx x1 1f fx x2 2f fx xn n成立，成立，y ysinsinx x

6、n n是是(0(0，)上的凸函数，利用凸函数的性质，当上的凸函数，利用凸函数的性质，当ABCABC的外接圆半径为的外接圆半径为R R时，其周长的最大值为时，其周长的最大值为_5 5x x2 2y y2 21111 离心率离心率e e的双曲线的双曲线C C：2 22 21(1(a a00，2 2a ab bb b0)0)的右焦点为的右焦点为F F，O O为坐标原点，以为坐标原点，以OFOF为直径为直径的圆与双曲线的圆与双曲线C C的一条渐近线相交于的一条渐近线相交于O O，A A两点，两点，假设假设AOFAOF的面积为的面积为 4 4，那么，那么a a的值为的值为_1 11212(2022南通模

7、拟(2022南通模拟)设正数设正数a a，b b，c c满足满足a a4 49 9 b bc c36362 2b b3 3c c，那么，那么_a ab bc ca ab bc c2 2|x x5 5x x4|4|，x x0 0，1313函数函数f f(x x)假设假设 2|2|x x2|2|，x x0.0.函数函数y yf f(x x)a a|x x|恰有恰有 4 4 个零点，那么实数个零点，那么实数a a的取值范围为的取值范围为_1414数列数列 a an n 共共 1616 项，且项，且a a1 11 1，a a8 84.4.记关记关-5-5-1 13 3*于于x x的函数的函数f fn

8、n(x x)x xa an nx x2 2(a a2 21)1)x x，n nN N.n n3 3假设假设x xa an n1 1(1(1n n15)是函数15)是函数f fn n(x x)的极值点，的极值点，且曲线且曲线y yf f8 8(x x)在点在点(a a1616，f f8 8(a a1616)处的切线的斜处的切线的斜率为率为 1515，那么满足条件的数列，那么满足条件的数列 a an n 的个数为的个数为_小题分层练小题分层练(七七)1 1解析：解析：M M y y|y y2 2，x x00 y y|y y11，N N x x|y ylg(2lg(2x xx x2 2)x x|0|

9、0 x x211x x|0|0 x x22 x x|1|1x x22答案：答案：(1(1，2)2)2 2解析：因为解析：因为T T，所以，所以4.4.所以所以4 4 f f(x x)tan 4tan 4x x，f f 0.0.4 4 x x答案：答案：0 03 3解析：错误，解析：错误，m m与与有可能斜交；有可能斜交；正确；正确；错误，正确；正确；错误，m m与与n n有可能异面有可能异面答案：答案：-6-6-4 4 解解 析析：因因 为为a an n 1 1 2 2n n，S Sn nn n1 11 12 2n n2 2 S Sn n S Sn nn n，n n，所以数列所以数列 的的n

10、n n n 2 211111 11111前前 1111 项和为项和为66.66.2 2答案：答案：66665 5解析：由题意可知，解析：由题意可知，C C1 1(4(4，3)3)，C C2 2(1(1，1 15 51)1)，C C1 1C C2 25 5，(PMPMPNPN)minmin5 52 2 .2 22 25 5答案：答案：2 26 6解析：由解析：由z zkxkxy y可得可得y ykxkxz z，z z表示这条直线的纵截距，表示这条直线的纵截距，直线直线y ykxkxz z的纵截的纵截5 51 1距越大，距越大，z z就越大，依题意有，就越大，依题意有，k kBCBC2 2，k k

11、ABAB3 31 15 54 41 1，要使目标函数，要使目标函数z zkxkxy y仅在点仅在点B B3 35 52 2处取得最大值，处取得最大值，那么需直线那么需直线y ykxkxz z的斜率处的斜率处 1 1 1 11 1在在 ，2 2 内，即内，即 k k22，从而解得，从而解得22k k .2 22 2 2 2-7-7-1 1 答案：答案：2 2，2 2 7 7解析：列举得根本领件数有解析：列举得根本领件数有 1919 个，符合个，符合9 9条件的根本领件数有条件的根本领件数有 9 9 个，故所求概率为个，故所求概率为.19199 9答案：答案：19198 8解析：设解析：设a a，

12、b b，c c分别为角分别为角A A，B B，C C的对的对tantanA AtantanB B边，在边，在ABCABC中，中，tan(tan(A AB B)1 1tantanA AtantanB B1 13 34 45 51 1，即，即 tantanC C1 1，所以，所以C C135135，所，所1 13 31 1 4 45 5以以c c 17.17.因为因为 tantanA Atan0)0)当当a a2 2 时，时，函数函数f f(x x)的图象与函数的图象与函数y y1 1a a|x x|的图象有的图象有 3 3 个交点故个交点故a a2.2.当当y ya a|x x|(|(x x0)

13、与0)与y y|x x5 5x x4|4|相切时，相切时，在整个定义域内，在整个定义域内，f f(x x)的图象与的图象与y y1 1a a|x x|的图象的图象有有 5 5 个交点，个交点，-11-11-2 2 y yaxax，2 2此时，由此时，由 得得x x(5(5a a)x x4 42 2 y yx x5 5x x4 40.0.由由0 0 得得(5(5a a)16160 0，解得，解得a a1 1，或，或2 2a a9(9(舍去舍去)，那么当那么当 11a a22 时，时，两个函数图象有两个函数图象有 4 4 个交点个交点故实数故实数a a的取值范围是的取值范围是 11a a2.2.答

14、案：答案：11a a221414解析：解析：f fn n(x x)x x2 2a an nx xa an n1 1 x x(a an n1)1)x x(a an n1)1)令令f fn n(x x)0 0，得，得x xa an n1 1 或或x xa an n1 1，所以，所以a an n1 1a an n1 1或或a an n1 1a an n1 12 22 2(1(1n n15)，所以15)，所以|a an n1 1a an n|1(11(1n n15)，又15)，又f f8 8(x x)x x2 28 8x x1515，所以，所以a a2 216168 8a a161615151515，

15、解得解得a a16160 0 或或a a16168.8.当当a a16160 0 时，时，a a8 8a a1 1(a a2 2a a1 1)(a a3 3a a2 2)(a a8 8a a7 7)3 3，得得a ai i1 1a ai i(1(1i i7，7，i iN N)的值有的值有 2 2 个为个为1 1，5 5 个为个为 1 1；由由a a1616a a8 8(a a9 9a a8 8)(a a1010a a9 9)(a a1616-12-12-*a a1515)4 4，得得a ai i1 1a ai i(8(8i i15，15，i iN N)的值有的值有 6 6 个为个为1 1，2 2 个为个为 1.1.所以此时数列所以此时数列 a an n 的个数为的个数为C C C C588588，2 2同理可得当同理可得当a a16168 8 时，时，数列数列 a an n 的个数为的个数为C C2 2C C7 78 82 27 72 28 8*588.588.综上，数列综上，数列 a an n 的个数为的个数为 2 2C C C C1 176.1 176.答案：答案：1 1761 1762 27 72 28 8-13-13-