浙江省衢州市2022中考数学第一轮总复习讲义 解直角三角形1.pdf

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1、浙江考情分析浙江考情分析解直角三角形解直角三角形典型考题考点一 成比例线段与比例的基本性质a ab b0 0，则，则若若2 2a a3 3b b4 4c c，且，且abcabc的值是的值是()c c2 2b bA2B2 C3D3变式：(2022乐山)如图，l1l2l3，两条直线与这三条平ABAB3 3DEDE行线分别交于点行线分别交于点A A，B B，C C和和D D，E E，F F.已知已知，则，则的的BCBC值为()322A.3522 2DFDF35考点二 相似多边形的性质如果两个相似多边形面积的比为 15，则它们的相 似比为(A125B15C12.5D1 5变式1：如图1 所示的两个四边

2、形相似，则的度数是()A87B60C75D120)图1图2变式变式2 2：如图如图2 2，四边形四边形ABCDABCD与四边形与四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 相似，相似，ABAB1212，CDCD1515，A A1 1B B1 19 9，则边，则边C C1 1D D1 1 的长的长是是()4536A10B12C.4D.考点三 相似三角形的性质与判定5(2022(2022庆阳庆阳)如图，在如图，在ABCABC中，两条中线中，两条中线B BE E，CDCD相交于点相交于点O O，则，则S SDOEDOES SCOBCOB()A14B23C13D12变式变式1 1：(202

3、2重庆2022重庆)已知已知ABCABCDEFDEF，若若ABCABC与与DEFDEF的相似比为的相似比为2 23 3，则，则ABCABC与与DEFDEF对应边上的中对应边上的中 线的比为线的比为.变式变式2 2：(2022南京：(2022南京)如图，如图，ABCABC中，中，CDCD是边是边ABAB上的上的 高，且高，且C CD D2 2ADADDBDB.(1)(1)求证：求证：ACDACDCBDCBD；(2)(2)求求ACBACB的大小的大小.考点四 相似图形的应用(2022菏泽)如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程

4、量，必须计算M，N两点之间的直 线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1 千米、AN1.8 千米、AB54 米、BC45 米、AC30米，求M，N两点之间的直线距离变式1：如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA1.52 米，OB4 米，OM5 米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM米变式变式2 2：有一支夹子如图所示，：有一支夹子如图所示，ABAB2 2BCBC，BDBD2 2BEBE，在夹子前面有一个长方体硬物，厚在夹子前面有一个长方体硬物，厚PQPQ为为6 6cmcm，如果想用夹，如果想用夹 子的尖端子的

5、尖端A A，D D两点夹住两点夹住P P，Q Q两点，那么手握的地方两点，那么手握的地方ECEC至至 少要张开少要张开cm.cm.随堂巩固1 1(2022(2022安顺安顺)如图，如图，ABCDABCD中，点中，点E E是边是边ADAD的中点，的中点，ECEC交对角线交对角线BDBD于点于点F F，则，则EFEFFCFC等于等于()A32B31C11D12第1题 第2题2 2如图，如图，等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为3 3，P P为为BCBC上一点，上一点，且且B BP P1 1，D D为为A AC C上一点，上一点，若若APDAPD6 60，0，则则C CD D的长为的长为

6、.3 3如图，在方格纸中，如图，在方格纸中，ABCABC和和EPDEPD的顶点均在格的顶点均在格 点上，要使点上，要使ABCABCEPDEPD，则点，则点P P所在的格点所在的格点为为()A AP P1 1B BP P2 2C CP P3 3D DP P4 4第3 题 第4 题4 4(2022(2022南通南通)如图，如图，ABAB为为O O的直径，的直径，C C为为O O上一点，上一点，弦弦ADAD平分平分BACBAC，交，交BCBC于点于点E E，ABAB6 6，ADAD5 5，则，则AEAE的长为的长为()A2.5 B2.8 C3D3.25 5 如图，如图，在矩形在矩形ABCDABCD中

7、，中，F F是是DCDC上的一点，上的一点，AEAE平分平分BAFBAF交交BCBC于点于点E E，且且DEDEAFAF，垂足为点垂足为点M M，BEBE3 3，AEAE2 62 6，则则MFMF的长是的长是()1515A.15B.C1D.1015第5题 第6题6(2022(2022金华外国语学校模拟金华外国语学校模拟)如图，如图，已知矩形已知矩形ABCDABCD中，中，ABAB1 1，在，在BCBC上取一点上取一点E E，沿，沿AEAE将将ABEABE向上折叠，使向上折叠，使B B点落在点落在ADAD上的上的F F点，若四边形点，若四边形EFDCEFDC与矩形与矩形ABCDABCD相似，相似

8、，则则ADAD.7 7(2022(2022绍兴鲁迅中学模绍兴鲁迅中学模 拟拟)如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，ACACBDBD交交BDBD于点于点E E，点，点F F，M M分别是分别是ABAB，BCBC的中点，的中点，BNBN平分平分ABEABE交交AMAM于点于点N N，ABABACACBDBD，连结，连结MFMF，NFNF.(1)判断BMN的形状，并证明你的结论；(2)(2)判断判断MFNMFN与与BDCBDC之间的关系，并说明理由之间的关系，并说明理由8 8(2022(2022安徽安徽)如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，点中，点E E，F F分别是分别是ABAB，CDCD的中点过点的中点过点E E作作ABAB的垂线，的垂线，过点过点F F作作CDCD的垂的垂 线，线，两垂线交于点两垂线交于点G G，连结连结G GA A，GBGB，GCGC，GDGD，EFEF.若若AGDAGDBGCBGC.(1)(1)求证：求证：ADADBCBC；(2)(2)求证：求证：AGDAGDEGFEGF；ADAD(3)如图，若AD，BC所在的直线互相垂直，求的值的值EFEF