初中物理质量与密度易混淆知识点.pdf

《初中物理质量与密度易混淆知识点.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中物理质量与密度易混淆知识点.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中物理质量与密度易混淆知识点初中物理质量与密度易混淆知识点单选题1、下列物品中，质量为1.5 104的可能是（）A你的电脑 B你的课桌 C你的钢笔 D你的质量答案：C解析：质量：1.5 104mg=15g，A.电脑，最少有几千克，故A 错误；B.课桌，最少也有几千克，故B 错误；C.钢笔，质量约 10g-20g，故 C 正确；D.中学生的质量约 50kg，故 D 错误；故选 C小提示：此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累2、关于物质的密度，以下说法正确的是（）A由=可知，密度与物体的质量成正

2、比，与物体的体积成反比B密度是物体的属性，物体不同，密度也不同C不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同D密度大小不随温度、形状、状态的变化而变化1答案：C解析：A对于同种物质，密度一定，密度不随质量或体积的变化而变化，故A 错误；B密度是物质的属性，同种物质，不同物体，密度可能相同，故B 错误；C密度与物质的种类有关，单位体积的质量即物质的密度，不同物质的单位体积的质量一般不同，即密度不同，故 C 正确；D密度是物质的特性，与物质的种类、状态、温度有关，故D 错误。故选 C。3、如图所示，质量为 16kg，边长为 20cm 的实心正方体 A 放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B 也置于

3、水平面上，该容器足够高，底面积为200cm，内盛有 6kg 的水，则下列说法正确的是（）（g取 10N/kg，水=1.010 kg/m）332A正方体 A 的密度为 410 kg/mB容器 B 底部受到的水的压强为310 PaC若沿竖直方向将 A 切去 5cm，则 A 剩余部分对地面的压强将变小D若沿水平方向将 A 切去 5cm，则 A 剩余部分对地面的压强等于容器B 中水对容器底部的压强答案：D解析：A正方体 A 的密度A16kg=2 103kg/m3A0.2m 0.2m 0.2m2433A=故 A 错误；B因为容器 B 是圆柱形的，所以容器B 底部受到的水的压力水=水=水=6kg 10N/

4、kg=60N容器 B 底部受到的水的压强水B60N=3 103Pa42200 10mB=故 B 错误；C因为物体 A 是实心正方体，所以满足对地面的压强A=A若沿竖直方向将 A 切去 5cm，A 剩余部分A和h均未改变，所以 A 剩余部分对地面的压强将不变，故 C 错误；D若沿水平方向将 A 切去 5cm，A 剩余部分对地面的压强A=A=2 103kg/m310N/kg(0.2 m-0.05m)=3 103Pa=B故 D 正确。故选 D。4、下列关于质量的说法中正确的是（）A水结成冰后质量变大了B同一本物理书在如东和上海质量是一样的C1kg 的棉花比 1kg 的铁块质量小D将铁块压成铁饼，质量

5、减小了答案：B解析：3ABD质量是物体的一种属性，与物体的温度、状态、位置、形状等无关，故AD 错误，B 正确；C棉花和铁同样是 1kg，表明物体所含物质的多少是一样的，即物体的质量相同，故C 错误。故选 B。5、一个钢瓶内装有密度为6kg/m 的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（）A6kg/m B4kg/m C3kg/m D2kg/m答案：B解析：2333333钢瓶内剩余氧气的体积与使用之前的体积一样，质量变为原来的，由=可知，钢瓶内剩余氧气的密度变为原来的3，即22=0=6kg/m3=4kg/m333故选 B。6、a，b，c 为三种不同的液体，它们的质量

6、与体积的关系如图所示（）2A若 a，b，c 的质量相同，a 的体积最大B若 a，b，c 的质量相同，a 的体积最小4C若 a，b，c的体积相同，b 的质量最大D若 a，b，c的体积相同，b 的质量最小答案：A解析：AB如图所示，若 a，b，c 的质量相同，三种液体的体积大小为VaVbVc，即 a 的体积最大，c 的体积最小，故 B 不符合题意，A 符合题意；CD 如图所示，若 a，b，c 的体积相同，三种液体的体积大小为mambmc，即 a 的质量最小，c 的质量最大，故 CD 不符合题意。故选 A。7、在设计“探究物质的质量与体积的关系”实验数据表格时，不需要的项目栏是（）A物质种类 B质量

7、C体积 D密度答案：D解析：由题意可知，在“探究物质的质量与体积的关系”时，需要测量物质的质量和体积，且为了寻找普遍规律，应改变物质的种类，多次测量，故可知物质种类、质量、体积均是实验要记录的数据，而物质的密度是根据测得的物质的质量与体积相除计算得到的，并不是直接通过实验测量得到的，故可知测量的实验数据没有密度，故ABC 不符合题意，D 符合题意。故选 D。8、a、b、c 分别代表三种不同材料的实心固体，它们体积与质量关系如图所示，则下列说法正确的是（）5Aa 材料密度是 b 材料密度的两倍Ba、b、c 三种材料密度关系是abcCa 材料密度是 210 kg/mD当 a、b、c 三种实心材料质

8、量相等时，a 的体积最大答案：D解析：ABC由图可知，a 材料的密度为a1kg=0.5 103kg/m3332 10ma33a=b 材料的密度为b2kg=1 103kg/m333b2 10mb=c 材料的密度为c4kg=2 103kg/m3332 10mcc=所以 a、b、c 三种材料密度关系是abca 材料密度与 b 材料密度的关系为61a=b2故 ABC 错误；D由于abc，由=可知，当 a、b、c 三种实心材料质量相等时，a 的体积最大，故 D 正确。故选 D。多选题9、底面积不同的两个容器，放在水平桌面上。分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平（如图所示）。现有两个体积相同的不

9、同小球A 和 B，A 球放入甲液体中，B 球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。下列说法中正确的是（）A甲液体的密度大于乙液体的密度B未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强C悬浮时小球 A 所受浮力大于小球 B 所受浮力D若把小球 B 放入甲液体中，静止时小球B 所受浮力等于在乙液体中所受的浮力答案：ACD解析：A两个容器中分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，由图可知，液体的体积甲乙，由=可知，两种液体的密度甲乙，故 A 正确；B由图可知，两种液体的深度相同，且甲乙，由=可知，未放入小球时，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故B 错误；7CA 球放

10、入甲液体中，B 球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，排开液体的体积均等于小球各自的体积，由因为两个小球的体积相同，所以两个小球排开液体的体积相同，且甲乙，由浮=液排可知，悬浮时小球 A 所受浮力大于小球 B 所受浮力，故 C 正确；D B 球放入乙液体中，小球处于悬浮状态，所以浮力等于重力，且B=乙，因为甲乙，所以甲B，由物体的浮沉条件可知，若把小球B 放入甲液体中，小球将处于漂浮状态，浮力等于重力，所以静止时小球B 所受浮力等于在乙液体中所受的浮力，故D 正确。故选 ACD。10、如图所示是在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析错误的是（）A不同物质的质量跟体积的比值一

11、般不同B甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小C若V甲V乙，则m甲m乙D若m甲m乙，则V甲V乙答案：BCD解析：A在体积相同时，甲和乙的质量不同，则甲和乙的质量跟体积的比值不同；用多种物质进行实验可知，不同物质的质量跟体积的比值一般是不同的，故A 正确，不符合题意；B在体积相同时，甲的质量比乙的大，则甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，故B 错误，符合题意；C由图象知，若V甲=V乙，则m甲m乙，故 C 错误，符合题意；8D由图象知，若m甲=m乙，则V甲V乙，故 D 错误，符合题意。故选 BCD。11、同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，也就是月球表面上物体重力与质量的比值约

12、为g月1.6N/kg。设想我们乘宇宙飞船从球登上月球，以下说法错误的是（）A地球上质量是 60kg 人，在月球上质量变为10kgB地球表面重力为 600N 的人，在月球表面重力约为100NC在地球表面最多能举起重600N 物体的人，在月球表面最多能举起重100N 的物体D在地球表面最多能举起60kg 物体的人，在月球表面最多能举起60kg 的物体答案：ACD解析：A质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，所以地球上质量是 60kg 的人，在月球上仍然是 60kg，故 A 错误，A 符合题意；B同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，地球

13、表面重力为600N 的人，在月球表面重力约为地球所受重力的六分之一，即月球表面重力约为100N，故 B 正确，B 不符合题意；C在地球表面最多能举起重600N 物体的人，因为同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，在月球表面最多能举起重3600N 的物体，故 C 错误，C 符合题意；D在地球表面 60kg 的物体，它的重力为 600N，因为同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，在月球表面最多能举起360kg 的物体，故 D 错误，D 符合题意。故选 ACD。12、用同种材料制成体积相等的甲、乙两个小球，其中一个是实心的，另一个是空心的。甲、乙两球的质量

14、之比为 53，则下列说法正确的是（）A甲球是实心的9B乙球是实心的C空心金属球的空心部分与实心部分的体积之比为23D空心金属球的空心部分与整个球的体积之比为25答案：ACD解析：AB由题意可知，甲、乙两球的材料相同体积相等，且m甲m乙=53由=可知，甲球的密度大于乙球的密度，因空心球的平均密度小于实心球，所以乙球是空心的，甲球是实心的，故 A 正确，B 错误；CD设制成甲、乙两球材料的密度为，因两球的体积相等，所以乙球的体积V甲乙=V甲=乙球中材料的实心体积=乙空心部分的体积V甲乙甲乙空=V乙-V=空心金属球的空心部分与实心部分的体积之比为甲-乙空2=甲-乙乙=5-33=3乙空心金属球的空心部

15、分与整个球的体积之比甲乙空甲乙5-32=乙甲=甲5=510故 CD 正确。故选 ACD。13、下列各项是某个中学生对相关数据的估计，其中与实际相符的是（）A用手托起两个鸡蛋的力大约是1NB人感觉舒适的环境温度约为25C正常眨一次眼所用的时间约为1sD一瓶矿泉水的质量大约为0.5kg答案：ABD解析：A一个鸡蛋大约重 0.5N，用手托起两个鸡蛋的力大约是1N，故 A 符合题意；B人感觉舒适的环境温度约为2326，所以 25人感觉舒适的环境温度，故B 符合题意；C正常眨一次眼所用的时间约为0.3s 左右，故 C 不符合题意；D一瓶矿泉水的体积大约500ml，质量大约为 0.5kg，故 D 符合题意

16、。故选 ABD。14、如图所示是在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析错误的是（A不同物质的质量跟体积的比值一般不同B甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小C若V甲V乙，则m甲m乙D若m甲m乙，则V甲V乙11）答案：BCD解析：A在体积相同时，甲和乙的质量不同，则甲和乙的质量跟体积的比值不同；用多种物质进行实验可知，不同物质的质量跟体积的比值一般是不同的，故A 正确，不符合题意；B在体积相同时，甲的质量比乙的大，则甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，故B 错误，符合题意；C由图象知，若V甲=V乙，则m甲m乙，故 C 错误，符合题意；D由图象知，若m甲=m乙，则V甲V乙，故 D

17、 错误，符合题意。故选 BCD。15、关于图所示的四个实验，下列说法中正确的是（）A甲：喇叭播放乐曲时，撒在喇叭上的豆子跳动起来，说明发声的物体在振动B乙：易拉罐内放入冰块和适量盐，经搅拌后罐底产生白霜，属于凝华吸热现象C丙：光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，若入射角增大，则折射角也增大D丁：酒精灯加热空气，热空气下降，冷空气上升，从而形成风，使风车转动起来答案：AC解析：A喇叭播放乐曲时，撒在喇叭上的豆子跳动起来，喇叭在振动，说明声音的产生需要发声体的振动，故A 正确；12B盐可以降低液体的凝固点，易拉罐内放入冰块和适量盐，经搅拌后罐底产生白霜，是因为液体发生凝固，凝固需要放热，故 B

18、错误；C光从空气斜射入水中，会发生折射现象，折射角小于入射角，根据光的折射定律，入射角增大时，折射角也会增大，故 C 正确；D酒精灯加热空气，热空气上升，冷空气从四面八方流过来，从而形成风，使风车转动起来，故D 错误。故选 AC。16、弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图甲，如图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是（）A物体受到的最大浮力是5NB物体的体积是400cm3C物体的密度是2.25 103kg/m3D物体刚浸没时下表面受到水的压力时5N答案：BC解析：13AB由图像知，G=9N，

19、当物体完全浸没时，拉力F=5N，则完全浸没时的浮力为F浮=G-F=9N-5N=4N此时物体完全浸没，所以浮力最大，物体的体积浮水V=V排=433=4 10m=400cm331.010kg/m10N/4N故 A 错误，B 正确；C物体的密度=10N/kg410-4m3=2.2510 kg/m故 C 正确；D物体刚浸没时，上表面受到的压力为零，下表面受到的压力9N33F下=F浮=4N故 D 错误。故选 BC。填空题17、如图所示，底面积为1m，高为 50cm 的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q，打开水阀 K，水流出，水位下降，则水阀K 未打开

20、前。圆柱形容器内水的质量为_kg；打开水阀 K，水流出，水位下降，光点在光屏向_（填“左”或者“右”）移动，当光点移动了5cm 时，容器中的水已流出_kg。214答案：500右 25解析：1圆柱形容器的高h=50cm=0.5m根据体积计算公式=得，水的体积为=1m2 0.5m=0.5m3又根据=的，水的质量为=1.0 103kgm3 0.5m3=500kg23根据光的反射规律，作出液面下降后，光的反射光路图。入射光线AO射到水面，水面将光线反射到Q点，反射光OQ和入射光AO满足反射定律，入射角为 45，反射角也为 45；当水面下降时，入射光线AO保持不变，入射点将随着水面下降而移到O，M为法线

21、OM与原来界面的交点，如下图，由于入射光AO没变，入射角也没变，故反射角也不变，仍为45，则在O点反射的光线OQOQ右移，OQ与原来的水面交于P点，即光点在光屏向右移动。如图所示根据几何关系，QQOP，OQPQ，四边形OPQQ为平行四边形，所以OP=QQ。因为入射角为 45，所以OOM=45，OM为法线垂直于界面，由光的反射定律可知，反射角POM=45，所以OOP、OMP都是等腰直角三角形，所以1=2所以当光斑在EF上向右移动的距离为15=5cm此时水面将下降的高度为11=5cm=2.5cm=0.025m22由=得，流出水的质量为水=水水=水=1.0 103kg/m3 1m2 0.025m=2

22、5kg18、如图，是水的密度在一定温度范围内随温度的变化曲线，通过图像可以发现水的密度在_时最大。同质量的水，温度从 0升高到 4的过程中，水的体积会_（选填“减小”“不变”或“增大”）。答案：4减小解析：1由水的温度与时间图像可知，水的温度从 0逐渐升高的过程中密度先增大后减小，在 4时密度达到最大。2由水的温度与时间图像可知，同质量的水，温度从0升高到 4的过程中密度一直在增大，由密度的计算公式=可知，水的体积会减小。19、2021，中国牛！嫦娥五号返回器成功携带月球土壤样品，质量为1731_，我国成为第三个携带月球样品返回地球的国家；我国将全面推进新冠疫苗全民免费接种，如图所示是宜春接种

23、使用的新型冠状病毒灭活疫苗，每剂体积 0.5_（均选填合适的单位符号）。16答案：g mL解析：1嫦娥五号返回器从月球上带回的月壤的质量为1.731kg，即 1731g。2每剂新型冠状病毒灭活疫苗的体积为0.5cm，即为 0.5mL。20、2020 年 12 月 17 日，嫦娥五号探测器带回1731g 月壤，“可上九天揽月”的梦想变成了现实，与在月球上相比，带回的月壤样品质量_（选填“变大”、“变小”或“不变”）。通常情况下，玻璃杯、塑料瓶、不锈钢勺、陶瓷碗等物品中，_是导体。答案：不变不锈钢勺解析：1质量不随物体的位置改变而改变，从月球带回的1731 克月壤样品，到达地球表面时其质量将会不变

24、。2通常情况下，玻璃杯、塑料瓶、陶瓷碗是绝缘体，不锈钢勺是导体。21、如图是某同学探究甲、乙两种液体质量跟体积关系时做出的图象。根据图像回答下列问题：3（1）甲、乙两种液体的质量跟体积的比值是_（选填“相同”或“不同”）的。17（2）若甲的体积等于乙的体积，则甲的质量_（选填“大于”“小于”或“等于”）乙的质量。（3）将质量相等的甲、乙两种液体倒入两个完全相同的圆柱形容器中，静止放在水平桌面上。液体甲对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，液体乙对容器底部的压强和压力分别为p2和F2，则p1_ p2，F1_ F2。（选填“=”或“”）答案：不同大于 =解析：(1)(2)图象所示的是甲乙两种物质

25、的质量m与体积V的关系，当体积V=50cm 时，甲质量为 50g，乙质量为25g，利用密度公式得出二者密度关系；(3)将质量相等的两种液体分别倒入相同的圆柱形容器中，根据规则容器中液体的重力即可比较出液体对容器底部的压力大小，再根据=可知液体对容器底部的压强关系。(1)(2)12由图象可知，当体积V=50cm 时，甲的质量为 50g，乙质量为 25g，则相同体积时，甲的质量大于乙的质量；根据=可知，甲的密度大于乙的密度，即甲、乙两种液体的质量跟体积的比值是不同的；(3)34将质量相等的两种液体分别倒入相同的圆柱形容器中，根据规则容器中液体的重力等于液体对容器底部的压力可知，两者对容器底部的压力

26、相等；又两个容器完全相同，即底面积一样，根据=可知，两者对容器底部的压强也相等。综合题22、阅读短文，回答文后的问题地基沉降建在地面的房屋往往会面临地基沉降问题，意大利的比萨斜塔就是图为地基沉降不均匀而倾斜的。房屋下方的地层通常包括土层和岩石层，岩石风化、脱落形成的细小颗粒称为土粒，土粒很坚硬，很难被压缩。但土粒之间有很多孔隙。如图a所示，土由土粒和土粒间的孔隙构成，土中孔隙的总体积和土粒的总体积之比称为土的孔隙比，与坚固的岩石层不同，外加压力时，土粒会发生移动。重新排列、靠紧，土的体积就变小了，如图b3318所示，房屋对下方地层的压力很大。土层被压缩，就造成了房屋的地基沉降，因此在建造房屋之

27、前要勤测地层，预估地基的沉降量。（1）从土的构成看，土被压缩的体积可以认为等于_减小的体积；（2）在一次建造房屋前的地层勘测中，从上层中取一些作为样本，烘干后测得密度为1.810 kg/m，已知土粒的密度为 2.710 kg/m，则土的孔隙比为_；孔隙比 e0.500.420.385压强（10 Pa）02.55（3）对上述样本土进行压缩试验，根据得到孔隙比和所加压强的数据，如上表所示。若该房屋的重力为110 N，地基面积为 40m，未建造时，下方土层厚度为6m。请根据以上数据，预估房屋建造以后地基的沉降量为_m。（假设士粒体积不变）答案：孔隙 0.5 0.36解析：解：(1)土中存在孔隙，压缩

28、时能够将这些孔隙压缩掉，所以土被压缩的体积可以认为等于孔隙减小的体积。(2)设样品的质量为m，烘干后样品和孔隙的总体积为=11.8 103kg/m3733332总=实心的土粒体积土粒=22.7 103kg/m319空隙体积1.8 103kg/m32.7 103kg/m3孔=总 土粒=孔隙比空土粒1.8103kg/m32.7103kg/m32.7103kg/m3=0.5(4)地基总体积为=40m2 6m=240m3=孔+土粒孔土粒=0.5 联立解得土粒=160m3孔=240m3 160m3=80m3房屋对地基的压强为1 107N=2.5 105Pa240m由图可知，此压强下对应的孔隙比约为e=0

29、.41，即孔土粒=0.41孔=0.41土粒=0.41 160m3=65.6m3压缩的体积为=孔 孔=80m3 65.5m3=14.4m3沉降量2014.4m3=0.36m40m2答：（2）则土的孔隙比为 0.5。（3）预估房屋建造以后地基的沉降量为0.36m。23、同学们很喜欢的 TFBOYS 是由 2013 年暑期推出的全新的少年偶像组合。组合成员由 TF 家族王俊凯、王源、易烊千玺三名成员组成。（水1.010 kg/m，蜡0.910 kg/m）（1）其中王俊凯的质量是 58kg，已知人的密度和水的差不多，王俊凯的体积多大？（2）假设用蜡来做同样体积的“王俊凯”，“王俊凯”的质量多大？（3）

30、假如王俊凯随宇航员到了太空中，他的质量会有什么变化吗？答案：（1）0.058m；（2）52.2kg；（3）质量不变解析：解：（1）已知水1.010 kg/m，人的密度和水的差不多，王俊凯的质量是 58kg，根据密度公式，王俊凯的体积58kg=0.058m333水1.0 10kg/m3333333=（2）假设用蜡来做同样体积的“王俊凯”，“王俊凯”的质量为m蜡=蜡V=0.9103 kg/m30.058m352.2kg（3）质量是物体的一种属性，不随状态、位置、形状和温度的变化而变化，故假如王俊凯随宇航员到了太空中，他的质量不变。答：（1）王俊凯的体积为 0.058m；（2）假设用蜡来做同样体积的

31、“王俊凯”，“王俊凯”的质量为52.2kg；（3）假如王俊凯随宇航员到了太空中，他的质量不变。21324、小明同学利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下：如图所示，将烧杯放入A端的盘中，改变物体 M 悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；在A端的烧杯内注入体积为V0的水，改变物体 M 悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为 1.0g/cm；在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤，在密度秤上标注刻度。（1）从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是_。（2）B点所标密度值为_；要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm 的刻度线，则所

32、标刻度线_（选填“在”或“不在”）BC的中间位置。（3）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大，请你设计一种改进方案_。（4）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为 5cm，OB的长度为 4cm，OD的长度为 24cm，每次测量时在A端烧杯内均倒入体积为 100cm 的液体，该密度秤所能测量的液体的最大密度为2g/cm，则物体 M 的质量为多少？_3333答案：F1l1=F2l2 0在增大阻力或减小秤砣的质量 0.05kg#50g解析：（1）1从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是杠杆平衡条件F1l1=F2l222（2）2烧杯中没有放水时，即

33、所装液体的密度为零，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止，故此时B点所标密度值 0。3设液体密度为液，OB的长度为L，根据杠杆平衡条件可得(液V0g+G烧杯)AO=GML所以M烧杯=00液V0、g、G烧杯、AO、GM为常数，故得到被测液体的密度液与OB的长度L之间的函数关系，为一次函数关系，由函数关系知：液体密度与提钮到秤舵的距离成正比，因此密度秤的刻度是均匀的；因为B为 0 刻度线，C为1.0g/cm，0.5g/cm 在 0 和 1.0g/cm 之间，故 0.5g/cm 的标刻度线在BC的中间位置。（3）4要想密度秤相邻两刻度线之间的距离变大，即增大动力臂的长度，根据杠杆的平衡条件，在阻力臂不变的情况下，可以增大阻力或减小秤砣的质量。（4）5已知该密度秤所能测量的液体的最大密度为2g/cm，由G=mg=gV可得所测液体的最大重力33333G液=液最大gV液=2103kg/m310N/kg1104m3=2N当物体 M 挂在杠杆上的D点时，该密度秤测量液体的密度最大，由杠杆的平衡条件可得(G液+G烧杯)AO=GMOD即(2N+G烧杯)5cm=GM24cm由图可知，当所装液体的密度为零，物体M 悬挂点的位置在B，由杠杆的平衡条件可得G烧杯AO=GMOB即G烧杯5cm=GM4cm23两式联立可得GM=0.5N物体 M 的质量为M0.5N=0.05kg10N/kg=24