第7届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答汇总.pdf

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1、第届国际物理奥林匹克比赛试题与解答（1974 年于波兰的华沙）【题 1】一个处于基态的氢原子与另一个静止基态的氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？假如速度较大而产生光发射，且在原速度方向能够察看到光。问这类光的频次与简正频次相差多少？氢原子质量是 1.6710-27kg，电离能 E13.6 eV 2.1810-18J。112解：处于基态的氢原子能量为112，第一激发态能量为E2=-E?)=34E=1.163?10-18122。被氢-122J我们一定求出在碰撞中能量损失为以上数据代最小速度。假如碰撞是完整非弹性的，则mv 碰撞中能量损失最大，碰撞后的速度将是2v22m()2mv2-

2、=24这个值应等于最小的能量子?E=mv4v/2，2E1=-E?原子汲取的最小能量为?E=E2-E1=E(2所以 v=4?Em4=6.26?10m/s非弹性碰撞后，两个原子的速度为v2=3.13?10m/s4此题第二问的解答与多普勒效应有联系。关于比光速小好多的速度，相对速度之比给出频次相对变化的极好近似：6.26104 31082.09 10-42.09 10-2%两束光的频次按此比率稍小于或稍大于简正频次。【题 2】给定一厚度为d 的平行平板，其折射率按下式变化 n(x)=n01-xr束光在 O 点由空气垂直射入平板，并在A 点以角度 射出，如图 7.1所示。求 A 点的折射率 nA，并确

3、立 A 点的地点及平板的厚度。（设 n01.2，r 13cm，1 解：第一考虑光的路线，如解图 7.1所示。关于经过一系列不一样折射率的平行平板的透射光，能够应用斯奈尔 定律：sin 1sin2=n2n1，si n2si n3=n3n2更简单的形式是：n1sin 1=n2sin 2=n3sin 3=21n1n23这个公式对随意薄层都是建立的。在我们的情况里，n3n4折射率只沿 x轴变化，即 nxsinx常数解图 7.1nxn0 x900则常数等于 n0，于是在平板内随意一点有nxsinxn0 nx 与 x的关系已知，所以沿平板中的光束为：nx=si n0nx=1-xr=r-xr 由解图 7.2

4、表示光束的路径是一个为在此题中，垂直光束从折射率为n0 的点入射，即XC r的圆，解图 7.2进而有：OC-xXC sinx此刻我们已知光的路径，就有可能找到问题的解答。依据折射定律，当光芒在 A 点射出时，有：nA=sinsin(900-A)=sincosA 由于 nA sin A n0，故有：sinA=n0nAcos A=-(n0nA)2于是 nA=sin1-(n0nA)2 所以 nA=n0+sin 22在此题情况 n A 1.3由 1.3=1.21-x1.3得出 A 点的 x坐标为 x 1 cm光芒的轨迹方程为y（1 x）r代入 x 1 cm，获得平板厚度为 yd5 cm【题 3】一科学

5、探险队因船只出事漂泊荒岛。他们没有能源，却发现了一种惰性气体源。这类气体比空气重，其压强与温度同四周的大气相等。探险队有两个膜片，此中一个能浸透该气体，另一片只好渗透空气。试设计一个做工的热机。解：我们要用到两个重要的定律。假如一个容器中装12 对气体可浸透 222对气体可浸透 2气体源着气体混淆物，则每种气体的分压强等于这类气体在相同温度下独自占有相同体积时的压强。压强计在混淆气体中读出的是各分压强之和。假如一膜片对某一气体是可浸透的，则在膜片双侧该气体的分压强相等。我们设计这样的热机（看法图 7.3）对惰性气体能浸透的那张膜片装在管子里，这个管子把气源与活塞下边的圆筒连通。对空气能浸透的那

6、张膜片装在圆筒底部。在活塞下部总有相同的一个大气压压强，因此空气对所做的功来说是没相关系的。第一，翻开管中的阀门，导通可浸透气体的膜片。膜片双侧气体的分压强将相等，于是活塞下部也有这一分压强。结果圆筒内总压强将达到二个大气压，活塞上涨做功。封闭阀门可停止活塞的上涨运动，而后翻开阀门，活塞回到初始地点而不做功。解图7.3假如圆筒导热优秀，且过程足够迟缓，则上述过程是等温的，做功等于RTlnV2V1这个过程不是循环过程，我们也不在意它的效率。有两个膜片就能够实现上述过程，只需有一个四周是真空的气体源。【实验题】两个同类的半导体二极管和一个欧姆电阻以未知方式联接，并封闭在一个盒里。盒子有两个引出线接线柱，不翻开盒子试丈量该电阻的欧姆值。解答：分别在两个方向测定两个不一样电压下的电流，我们获得以下结果：两个方向都能观察到电流，但其实不相同，且不是电压的线性函数。依据这些结果，不难画出如解图7.4所示的网络。解图 7.4其次，画出两个方向的伏安图，找到在两个方向上电流相同的两个电压。电压之差给出电阻两头的电压，除以电流，得出电阻的欧姆值。