聊城大学期末考试概率论与数理统计真题.pdf

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1、一、填空题1.一口袋装有 3 只红球，2 只黑球，今从中任意取出 2 只球，则这两只恰为一红一黑的概率是_2。设事件仅发生一个的概率为0。3，且,则至少有一个不发生的概率为_.3.若且已知则.4.设A、B是相互独立的随机事件，P(A)=0.5,P(B)=0.7,则=.5.则 .6。设二维随机变量的概率密度为，随机变量的边缘概率密度在处的值等于_7.设连续型随机变量的分布函数为，则_8。设随机变量的分布函数为，则随机变量的分布律：9。已知当时,二维随机变量的分布函数，记的概率密度为，则_10.设随机变量,且随机变量，则_11.设随机变量的概率密度为 现对进行四次独立重复观察,用表示观察值不大于

2、0.5 的次数，则_.12.设二维离散型随机变量的分布列为若，则_.13。设服从泊松分布,若,则_。1。设 A,B 为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）A)B）C）D)2。以 A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销，则其对立事件为（)A）“甲种产品滞销,乙种产品畅销”;B)“甲、乙两种产品均畅销C)“甲种产品滞销”;D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。3。已知则（）A）0。7 B）0.6 C）0。5 D）14。设随机变量的概率密度函数和分布函数分别为和，有()。A)单调不减 B）C）D）5.设,那么当增大时,()A）增大 B)减少 C）不变 D）增减不定。6。设离散型随机变量的联合分布律

3、为 且相互独立，则（)A）B）C）D）8.设随机变量的分布函数为，则的值为()A)B）C）D)。11.对任意随机变量，若存在,则等于（A）（B)（C)(D)7.下列二无函数中,（)可以作为连续型随机变量的联合概率密度。A)f（x,y)=B）g(x，y)=C）（x，y）=D）h（x,y）=9.设随机变量的概率密度为()且，则在下列数中应取A）B）C）。D）10。设随机变量与相互独立，其概率分布分别为()则有A)B)C)D)12。设随机变量且相互独立，根据切比雪夫不等式有（A）.（B).（C).（D）。（）1。设随机变量,，已知，求.2.某传染病的发病率为3,为查出这种传染病,医院采用一种新的检验

4、法，它能使 98%的患有此病的人被检出阳性,但也会有 0。5%未患此病的人被检出阳性。(1）某人被此法检出阳性的概率；（2)若某人已用此检验法检出阳性，实际上此人并未患这种传染病的概率。3。设随机变量的概率密度为求（1）常数;（2）的分布函数;（3）4。由历史记录知，某地区年总降雨量是一个随机变量，且此随机变量（单位:mm）求：(1）明年总降雨量在 400mm600mm 之间的概率；（2）明年总降雨量小于何值的概率为 0。1（，）5.设的概率密度为（1）边缘概率密度（2）（3)的概率密度.6。计算机在进行数字计算时遵从四舍五入原则.则误差 X 这个随机变量可以认为服从 0.5,0。5上的均匀分布.现若在一项计算中一共进行了100 次数字计算。求：平均误差落在区间上的概率