证明四边形是正方形定义.pdf

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1、证明四边形是正方形定义证明四边形是正方形定义正方形是特别的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。下面我给大家带来证明四边形是正方形定义，希望能帮助到大家!证明四边形是正方形定义对边平行且相等。四条边都相等。四个角都是直角。两条对角线相等,相互垂直平分,且平分每组对角。正方形是轴对称图形,也是中心对称图形。周长：正方形的周长等于它的边长的4 倍。若正方形的边长为 a，周长为 C，那么 C=4a。例:一个正方形的边长为 4 厘米,求这个正方形的周长。解：C=4a=44=16(厘米)。面积：已知正方形的边长为 a，对角线长为 d，则正方形的面积1.两组对边分别相

2、等的四边形是平行四边形2.对角线相互平分的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形1 1/4 45.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形矩形性质：1.矩形的四个角都是直角2.矩形的对角线相等且相互平分3.对边相等且平行4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等5.矩形是轴对称图形,对称轴是任何一组对边中点的连线矩形判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形4.四个内角都相等的四边形为矩形5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

3、6.对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形态怎样变更,中点四边形的形态始终是平行四边形。证明四边形是正方形定理1、对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形。2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。2 2/4 43、有一组邻边相等的矩形是正方形。4、有一个内角是直角的菱形是正方形。5、对角线相等的菱形是正方形。6、对角线相互垂直的矩形是正方形。7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。判别正方形的一般依次：先说明它是平行四边形;再说明它是菱形(或矩形);最终说明它是矩

4、形(或菱形)。一个角为直角，并且一组邻边相等的平行四边形，叫做正方形。平行四边形 ABCD 中，A 为直角，AB=BC，那么平行四边形 ABCD就是正方形。因为正方形是平行四边形，也是矩形，又是菱形，所以它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。证明四边形是正方形性质边：两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边相互垂直内角：四个角都是 90;对角线：对角线相互垂直;对角线相等且相互平分;每条对角线平分一组对角.判定：1：对角线相等的菱形是正方形2：对角线相互垂直的矩形是正方形,正方形是一种特别的矩形3：四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形4：一组邻边相等的矩形是正方形5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形3 3/4 46：四边均相等,对角线相互垂直平分且相等的平面四边形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形态怎样变更,中点四边形的形态始终是平行四边形.正方形的中点四边形是正方形.怎样证明一个四边形是正方形1.邻边相等的矩形2.有一个角是直角的菱形3.邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形4.对角线相等的菱形5.对角线相互垂直的矩形6.对角线相等且相互垂直的平行四边形7.对角线相等且相互垂直平分的四边形证明四边形是正方形定义4 4/4 4