解一元二次方程配方法练习题.pdf

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1、解一元二次方程练习题解一元二次方程练习题(配方法配方法)步骤：（1）移项；（2）化二次项系数为 1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n 的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解1用适当的数填空：x2+6x+=（x+）2；x25x+=（x）2；x2+x+=（x+）2；x29x+=（x）22 将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_3 已知 4x2-ax+1 可变为（2x-b）2的形式，则 ab=_4将一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成（x+a）2=b的形式为_，所以方程的根为_

2、5若 x2+6x+m2是一个完全平方式，则m 的值是（）A3 B-3 C3 D以上都不对6用配方法将二次三项式a2-4a+5 变形，结果是（）A A（a-2）2+1 B B（a+2）2-1 C C（a+2）2+1 D D（a-2）2-17把方程 x+3=4x 配方，得（）A（x-2）2=7 B（x+2）2=21C（x-2）2=1 D（x+2）2=28用配方法解方程 x2+4x=10 的根为（）A210 B-214 C-2+10 D2-109 不论 x、y 为什么实数，代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值（）A总不小于 2 B总不小于 7C可为任何实数 D可能为负数10用配方法解下列方程：（

3、1）3x2-5x=2（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）14x2-x-4=0（5）6x2-7x+1=0（6）4x2-3x=5211.用配方法求解下列问题（1）求 2x2-7x+2 的最小值；（2）求-3x2+5x+1 的最大值。12将二次三项式 4x24x+1 配方后得（）A（2x2）2+3 B（2x2）23C（2x+2）2 D（x+2）2313已知 x28x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（）Ax28x+（4）2=31 Bx28x+（4）2=1Cx2+8x+42=1 Dx24x+4=1114已知一元二次方程 x24x+1+m=5 请你选取一个适当的

4、 m 的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选的 m 的值是；（2）解这个方程15如果 x24x+y2+6y+z2+13=0，求（xy）z的值解一元二次方程练习题解一元二次方程练习题(公式法公式法)1 1、用公式法解下列方程（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0(5)2 x2x60；(6)x2 2x 4 0；(7)5x24x120；(8)4x24x1018x.（9）x22x2 0；（10）3x24x7 0；（11）2y28y 1 0；（12）2x23x18 02 2、某数学兴趣小组对关于x 的方程（m+1）x

5、m22+（m-2）x-1=0 提出了下列问题（1）若使方程为一元二次方程，m 是否存在若存在，求出 m 并解此方程（2）若使方程为一元二次方程 m 是否存在若存在，请求出你能解决这个问题吗3用公式法解方程 4x2-12x=3，得到（）Ax=36362 Bx=2Cx=32 32 Dx=32 324方程2x2+43x+62=0 的根是（）Ax1=2，x2=3 Bx1=6，x2=2Cx1=22，x2=2 Dx1=x2=-65（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则 m2-n2的值是（）A4 B-2 C4 或-2 D-4 或 26一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_7当

6、 x=_时，代数式 x2-8x+12 的值是-48若关于x 的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0，则 m 的值是_9、用公式法解方程：3x(x3)2(x1)(x1).10、一元二次方程的根的判别式关于x的一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)的根的判别式是：11、性质（1）当b24ac0 时，；（2）当b24ac0 时，；（3）当b24ac0 时，12、不解方程，判别方程5x27x 5 0的根的情况。13、若关于x的一元二次方程(m 2)2x2(2m 1)x 1 0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。用配方法解一元二次方程练习题答案:19，3，2 2（x-3

7、2492）-3 4 4（x-1）=5，155 C4852x=，336A 7C 8B 9A10（1）方程两边同时除以 3，得 x-配方，得 x-22552252x+（）=+（），363652495757即（x-）=，x-=，x=636666657571所以 x1=+=2，x2=-=-666631所以 x1=2，x2=-3（2）x1=1，x2=-9（3）x1=-6+51，x2=-6-51；11（1）2x-7x+2=2（x-2277233x）+2=2（x-）-24833，8最小值为-233，8523737）+，61212（2）-3x+5x+1=-3（x-最大值为3712另外：12B 13B二、1答案不唯一222（x2）+（y+3）+z2=0，1z2x=2，y=3，z=2，（xy）=（6）=36