解析几何直线及圆练习题及答案.pdf

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1、-解析几何解析几何 直线与圆检测题及答案直线与圆检测题及答案一、选择题：1.过A1,a、Ba,8两点的直线与直线2x y 1 0平行，则a的值为A.-10B.2C.5D.172.设直线x my n 0的倾角为，则它关于x轴对称的直线的倾角是.B.2C.D.21x垂直，则m的值23.过A(2,m),B(m,4)两点的直线与直线y A.4B.-8C.2D.-14.假设点P(m,0)到点A(3,2)及B(2,8)的距离之和最小，则m的值为A.2B.1C.2 D.15.不管k为何值，直线(2k 1)x(k 2)y(k 4)0恒过的一个定点是A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2,3)6.

2、圆(x 1)(y 2)8上与直线x y 1 0的距离等于2的点共有A1 个B2 个C3 个D4 个7.在 RtABC 中,A90,B60,AB=1,假设圆 O 的圆心在直角边 AC 上,且与 AB和 BC 所在的直线都相切,则圆 O 的半径是A.223321B.C.D.2332228.圆x y 2x2y 1 0上的点到直线x y 2的距离的最大值是A.2B.12C2222D.12 229.过圆x y 4x my 0上一点P(1,1)的圆的切线方程为A.2x y 3 0B.2x y 1 0C.x 2y 1 0D.x 2y 1 010.点P(a,b)(ab 0)是圆O：x y r内一点，直线m是以

3、P为中点的弦所在的直线，假设直线n的方程为ax by r，则2222Amn且n与圆O相离Bmn且n与圆O相交Cm与n重合且n与圆O相离Dmn且n与圆O相离二、填空题：11.假设直线l沿*轴正方向平移 2 个单位，再沿 y 轴负方向平移 1 个单位，又回到原来的.z.-位置，则直线l的斜率k=_ 12.斜率为 1 的直线l被圆x y 4截得的弦长为，则直线l的方程为13.直线l过点 P(5,10),且原点到它的距离为 5,则直线l的方程为.14.过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是15.圆C的圆心与点P(2,1)关于直线y x 1对称，直线3x 4y 11 0与圆C相交于A、B两点，且

4、AB 6，则圆C的方程为三、解答题：16.求经过直线 l1:3*+4y-5=0 l2:2*-3y+8=0 的交点 M,且满足以下条件的直线方程：()经过原点;()与直线 2*+y+5=0 平行;()与直线 2*+y+5=0 垂直.17.ABC 的两个顶点 A(-10，2)，B(6，4)，垂心是 H(5，2)，求顶点 C 的坐标18.圆 C：x1 y 9内有一点 P2，2，过点 P 作直线l交圆 C 于 A、B 两点.2222当l经过圆心 C 时，求直线l的方程；当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线l的方程；当直线l的倾斜角为 45 时，求弦 AB 的长.19.圆C:(xa)(y 2)4(a

5、0)及直线l:x y3 0.当直线l被圆C截得的弦长为2 2时,求a的值；求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.20.方程x y 2x 4y m 0.假设此方程表示圆，求m的取值*围；假设中的圆与直线x 2y 4 0相交于 M，N 两点，且 OMONO 为坐标原点求m的值；在的条件下，求以MN 为直径的圆的方程.21.圆C:x(y 1)5，直线l:mx y 1m 0。求证：对mR，直线l与圆 C 总有两个不同交点；设l与圆 C 交与不同两点 A、B，求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程；假设定点 P1，1分弦 AB 为222222AP1，求此时直线l的方程。PB2直直 线线 与与 圆圆 复复

6、习习 题题 参参 考考 答答 案案题题号号答答案案11、k=1 1B B2 2C C3 3B B4 4A A5 5B B6 6C C7 7D D8 8B B9 9D D1010A A112、y x 613、x 5或3x 4y 25 022214、x15、x(y 1)18 2y 5 016、解：()2x y 02x y 0 x 2y 5 02 412kAC 17、解:kBH562.z.-直线 AC 的方程为y 2 1(x 10)即*+2y+6=0(1)2又kAH 0BC 所直线与*轴垂直故直线 BC 的方程为*=6(2)解(1)(2)得点 C 的坐标为 C(6,-6)18、解：()圆 C：x1

7、y29的圆心为 C1，0，因直线过点 P、C，2所以直线l的斜率为 2，直线l的方程为y 2(x 1)，即2x y 2 0.()当弦 AB 被点 P 平分时，lPC,直线l的方程为y2 即x 2y 6 0()当直线l的倾斜角为 45 时，斜率为 1，直线l的方程为y 2 x 2,1(x2),21，圆的半径为 3，弦 AB 的长为34.219、解：依题意可得圆心C(a,2),半径r 2，即x y 0，圆心 C 到直线l的距离为则圆心到直线l:x y3 0的距离d 2a 231 (1)22a 122 22)r2，代入化简得a 1 22解得a 1或a 3，又a 0，所以a 122由1知圆C:(x 1

8、)(y 2)4，又(3,5)在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为y 5 k(x 3)5由圆心到切线的距离d r 2可解得k 12切线方程为5x 12y 45 0当过(3,5)斜率不存在直线方程为x 3与圆相切由可知切线方程为5x 12y 45 0或x 32220、解：x y 2x 4y m 0D=-2，E=-4，F=mD2 E24F=20-4m 0，m 5x 2y 4 02x 4 2y代入得2x y 2x 4y m 0168 my1 y2，y1y2OMON55由勾股定理可知d(得出：x1x2 y1y205y1y28(y1 y2)16 0m 设圆心为(a,b)85x1 x24y y184 5,

9、b 1半径r 52525428216圆的方程(x)(y)5552221、解：解法一：圆C:x(y 1)5的圆心为C(0,1)，半径为5。a.z.-圆心 C 到直线l:mx y 1m 0的距离d mm21m152m222直线l与圆 C 相交，即直线l与圆 C 总有两个不同交点；方法二：直线l:mx y 1m 0过定点P(1,1)，而点P(1,1)在圆C:x(y 1)5直线l与圆 C 相交，即直线l与圆 C 总有两个不同交点；当 M 与 P 不重合时，连结 CM、CP，则CM MP，CM2yBCMAO MP CP22222222设M(x,y)(x 1)，则x(y 1)(x1)(y 1)1，l化简得：x y x2y 1 0(x 1)当 M 与 P 重合时，x 1,y 1也满足上式。故弦 AB 中点的轨迹方程是x y x2y 1 0。设A(x1,y1),B(x2,y2)，由1 x122P(1,1)xAP11得AP PB，PB221(x21)，化简的x2 32x12mx y1m 02222又由2消去y得(1m)x 2m xm 5 0*2x(y1)52m2x1 x221m3m2由解得x1，带入*式解得m 1，1m2直线l的方程为x y 0或x y2 0。.z.