(浙江专用)2022高考数学二轮复习小题分层练(六).pdf

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1、浙江专用浙江专用 20222022 高考数学二轮高考数学二轮复习小题分层练六复习小题分层练六小题分层练小题分层练(六六)“985跨栏练“985跨栏练(2)(2)1 1集合集合A A x x|x x2 2a a(a a1)1)x x，a aRR，假设，假设存在存在a aR R，使得集合使得集合A A中所有整数元素之和为中所有整数元素之和为2828，那么实数那么实数a a的取值范围是的取值范围是()A A99，10)10)C C(9(9，10)10)B B77，8)8)D D77，882 2偶函数偶函数f f(x x)，当，当x x0，0，2)2)时，时，f f(x x)2sin2sin x x，

2、当当x x2，2，)时，)时，f f(x x)loglog2 2x x，那么那么f f 3 3 f f(4)(4)()A A 3 32 2C C3 3B B1 1D.D.3 32 2 3 3 函数函数y ysinsinx x(0)0)在区间在区间 0 0，上为上为2 2 增函数，且图象关于点增函数，且图象关于点(3(3，0)0)对称，那么对称，那么的的取值集合为取值集合为()1 12 2 A.A.，1 1 3 33 3 1 11 1 B.B.，6 63 3-2-2-1 12 2 C.C.，3 33 3 1 12 2 D.D.，6 63 3 2 2x xy y0，0，4 4假设实数假设实数x x

3、、y y满足满足 y yx x，且且z z2 2x x y yx xb by y的最小值为的最小值为 4 4，那么实数，那么实数b b的值为的值为()A A1 15 5C.C.2 2B B2 2D D3 3 3 3 n n5 5在在 x x 的展开式中，的展开式中，各项系数和与二项各项系数和与二项x x 式系数和之比为式系数和之比为 6464，那么，那么x x3 3的系数为的系数为()A A1515C C135135B B4545D D4054056 6在在ABCABC中，中，|ABABACAC|ABABACAC|，ABAB2 2，ACAC1 1，E E，F F为为BCBC的三等分点，的三等分

4、点，那么那么AEAEAFAF()8 8A.A.9 91010B.B.9 9-3-3-2525C.C.9 9a a2626D.D.9 9b b7 7 实数实数a a，b b满足满足 2 2 3 3，3 3 2 2，那么函数那么函数f f(x x)a ax xx xb b的零点所在的区间是的零点所在的区间是()A A(2 2，1)1)C C(0(0，1)1)B B(1 1，0)0)D D(1(1，2)2)8 8 函数函数y yf f(x x)的定义域为的定义域为 R R，当当x x0 0 时，时，f f(x x)1 1，且对任意的实数，且对任意的实数x x、y yR R，等式，等式f f(x x)

5、f f(y y)f f(x xy y)恒成立假设数列恒成立假设数列 a an n 满足满足a a1 1f f(0)(0)，1 1且且f f(a an n1 1)(n nN N*)，那么，那么a a2 2 018018的值的值f f2 2a an n为为()A A4 0344 034C C4 3044 304B B4 0354 035D D3 0433 0439 9设设a a00，(3(3x x2 2a a)(2)(2x xb b)0)0 在在(a a，b b)上恒上恒成立，那么成立，那么b ba a的最大值为的最大值为()1 1A.A.3 31 1B.B.2 2-4-4-3 3C.C.3 32

6、 2D.D.2 21010如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，ABAB2 2ADAD，E E为边为边ABAB的中点，将的中点，将ADEADE沿直线沿直线DEDE翻折成翻折成A A1 1DEDE.假设假设M M为线段为线段A A1 1C C的中点，的中点，那么在那么在ADEADE翻折过程中，翻折过程中，下下面四个命题中不正确的选项是面四个命题中不正确的选项是()A ABMBM是定值是定值B B点点M M在某个球面上运动在某个球面上运动C C存在某个位置，使存在某个位置，使DEDEA A1 1C CD D存在某个位置，使存在某个位置，使MBMB平面平面A A1 1DEDE 1111函数函数

7、y y2sin2sin 2 2x x 1 1，x x 0 0，的的3 3 3 3 值域为值域为 _，并且取最大值时，并且取最大值时x x的值为的值为_1212F F为抛物线为抛物线C C：y y4 4x x的焦点，点的焦点，点E E在在C C的准线上，的准线上，且在且在x x轴上方，轴上方，线段线段EFEF的垂直平分线的垂直平分线2 2-5-5-3 3 与与C C的准线交于点的准线交于点Q Q 1 1，与，与C C交于点交于点P P，那，那2 2 么点么点P P的坐标为的坐标为_1313数列数列 a an n，b bn n 是公差分别为是公差分别为d d1 1，d d2 2的等差的等差数列，且

8、数列，且A An na an nb bn n，B Bn na an nb bn n.假设假设A A1 11 1，A A2 23 3，那么那么A An n_；假设；假设 B Bn n 为等差数列，那么为等差数列，那么d d1 1d d2 2_1414 假设对任意假设对任意x x，y y00，)，)，不等式不等式4 4axaxe ey y2 2x xe ex xy y2 22 2 恒成立，那么实数恒成立，那么实数a a的最大值是的最大值是_1515定义在定义在(，0 0)(0，)上的偶函数)(0，)上的偶函数f f(x x)的导函数为的导函数为f f(x x)，且且f f(1)(1)0 0，当当x

9、 x0 0 时，时，f fx xf f(x x)0 0，那么，那么f f(1)1)_，x x使得使得f f(x x)0 0 成立的成立的x x的取值范围是的取值范围是_1616正方形正方形ABCDABCD的边长为的边长为 4 4，点，点E E，F F分别是分别是边边BCBC，CDCD的中点，沿的中点，沿AEAE，EFEF，FAFA折成一个三棱折成一个三棱锥锥B B AEFAEF(使点使点B B，C C，D D重合于点重合于点B B)，那么三棱锥，那么三棱锥-6-6-B B AEFAEF的外接球的外表积为的外接球的外表积为_1717ABCABC的三边的三边a a，b b，c c所对的角分别为所对

10、的角分别为A A，tantanC CB B，C.C.假设假设a a2 2b bc c，那么，那么_，tantanA A2 22 22 2tantanB B的最大值为的最大值为_小题分层练小题分层练(六六)1 1解析：选解析：选B.B.注意到不等式注意到不等式x xa a(a a1)1)x x，即即(x xa a)()(x x1)0，1)0，因此该不等式的解集中必因此该不等式的解集中必有有 1 1 与与a a.要使集合要使集合A A中所有整数元素之和为中所有整数元素之和为 2828，必有必有a a1.1.注意到以注意到以 1 1 为首项、为首项、1 1 为公差的等差数为公差的等差数777 71

11、1列的前列的前 7 7 项和为项和为2828，因此由集合，因此由集合A A2 2中所有整数元素之和为中所有整数元素之和为 2828 得得 7 7a a800，此时当，此时当x x0 0 时，时，3 3x xa aa a00 不成立，不成立，假设假设 2 2x xb b00 在在(a a，b b)上恒成立，那么上恒成立，那么 2 2b bb b0，即0，即b b0，0，-10-10-2 22 22 2假设假设 3 3x xa a00 在在(a a，b b)上恒成立，那么上恒成立，那么 3 3a a1 11 1a a0，即0，即 a a0 0，故，故b ba a的最大值为的最大值为.3 33 32

12、 22 21010解析：选解析：选 C.C.延长延长CBCB至至F F，使，使CBCBBFBF，连，连1 1接接A A1 1F F，可知可知MBMB为为A A1 1FCFC的中位线，的中位线，即即MBMBA A1 1F F，2 2因为在翻折过程中因为在翻折过程中A A1 1F F为定值，为定值，所以所以BMBM为定值为定值 点点A A1 1绕绕DEDE的中点、以定长为半径做圆周运动，点的中点、以定长为半径做圆周运动，点M M运动的轨迹与点运动的轨迹与点A A1 1相似，也是圆周运动，所以点相似，也是圆周运动，所以点M M在某个球面上运动由题知在某个球面上运动由题知DEDEECEC，假设，假设D

13、EDEA A1 1C C，那么直线，那么直线DEDE平面平面ECAECA1 1，于是，于是DEADEA1 19090，又因为，又因为DAEDAE9090，即，即DADA1 1E E9090，此，此时在一个三角形中有两个直角，时在一个三角形中有两个直角，所以所以DEDE不可能垂不可能垂1 1直于直于A A1 1C C.因为因为MBMB綊綊A A1 1F F，由图可知由图可知A A1 1F F在平面在平面A A1 1DEDE2 2内，所以存在某个位置使得内，所以存在某个位置使得MBMB平面平面A A1 1DEDE.1111解析：因为解析：因为00 x x，所以，所以2 2x x3 33 33 3-

14、11-11-，所所 以以 00sinsin 2 2x x 1 1，所所 以以 3 3 112sin2sin 2 2x x 11，即值域为11，即值域为 1 1，11，3 3 且当且当 sinsin 2 2x x 1 1，即即x x时，时，y y取最大值取最大值3 3 1212 答案：答案：1 1，1112121212解析：由题意，得抛物线的准线方程为解析：由题意，得抛物线的准线方程为x x1 1，F F(1(1，0)0)设设E E(1 1，y y)，因为，因为PQPQ为为EFEF3 3的垂直平分线，所以的垂直平分线，所以|EQEQ|FQFQ|，即，即y y 2 2 3 3 2 21 11 1

15、，解得，解得y y4 4，所以，所以k kEFEF 2 2 2 24 40 01 12 2，k kPQPQ，1 11 12 23 31 1所以直线所以直线PQPQ的方程为的方程为y y (x x1)1)，即，即x x2 22 22 2y y4 40.0.-12-12-x x2 2y y4 40 0，x x4 4，由由 2 2解得解得 即点即点P P的坐标的坐标 y y4 4x x，y y4 4，为为(4(4，4)4)答案：答案：(4(4，4)4)1313解析：因为数列解析：因为数列 a an n，b bn n 是公差分别为是公差分别为d d1 1，d d2 2的等差数列，且的等差数列，且A A

16、n na an nb bn n，所以数列所以数列 A An n 是等差数列，又是等差数列，又A A1 11 1，A A2 23 3，所以数列所以数列 A An n 的公差的公差d dA A2 2A A1 12.2.那么那么A An n1 12(2(n n1)1)2 2n n1 1；因为因为B Bn na an nb bn n，且，且 B Bn n 为等差数列，为等差数列，所以所以B Bn n1 1B Bn na an n1 1b bn n1 1a an nb bn n(a an nd d1 1)()(b bn nd d2 2)a an nb bn na an nd d2 2b bn nd d1

17、 1d d1 1d d2 2 a a1 1(n n1)1)d d1 1 d d2 2 b b1 1(n n1)1)d d2 2 d d1 1d d1 1d d2 2a a1 1d d2 2b b1 1d d1 1d d1 1d d2 22 2d d1 1d d2 2n n为为常数常数所以所以d d1 1d d2 20.0.答案：答案：2 2n n1 10 01414解析：因为解析：因为 e ey yx xy y2 2e ex xy y2 22 2e ex x2 2(e(e e ey y)22(22(e ex x2 21)1)，再由，再由 2(e2(ex x2 21)41)4axax，可得，可得

18、-13-13-2 2a ae ex x2 21 1e ex x2 2x xx x2 2，令，令g g(x x)1 1e ex x2 2x x，那么，那么g g(x x)x x1 11 1，可得，可得g g(2)(2)0 0，且在，且在(2(2，)上)上g g(x x)0 0，在在(0(0，2)2)上上g g(x x)0 0，故故g g(x x)1 1的最小值为的最小值为g g(2)(2)1 1，于是，于是 2 2a a1，即1，即a a.2 21 1答案：答案：2 21515解析：因为解析：因为f f(x x)为为(，0 0)(0，)(0，)上的偶函数，所以上的偶函数，所以f f(1)1)f

19、f(1)(1)0.0.当当x x0 0 时，时，f fx xxfxfx xf fx xf f(x x)0 0，所以，所以x xx xxfxf(x x)f f(x x)0 0，即，即(xfxf(x x)0.0.令令g g(x x)xfxf(x x)，可知可知g g(x x)在在(，0)0)上单调递减，上单调递减，且且g g(1)1)f f(1)1)0.0.当当x x1 1 时，时，xfxf(x x)0 0，所以所以f f(x x)0 0；当；当1 1x x0 0 时，时，xfxf(x x)0 0，所以所以f f(x x)0.0.由对称性知，由对称性知，f f(x x)0 0 的解集为的解集为(1

20、 1，0 0)(0，)(0，1)1)-14-14-答案：答案：0 0(1 1，0 0)(0，)(0，1)1)1616 解析：解析：沿沿AEAE，EFEF，FAFA折成一个三棱锥折成一个三棱锥B B AEFAEF，那么三棱锥的三条侧棱两两垂直，那么三棱锥的三条侧棱两两垂直，故四面体故四面体B B AEFAEF的外接球的直径为以的外接球的直径为以BABA，BEBE，BFBF为棱的长方体的为棱的长方体的体体 对对 角角 线线，那那 么么 长长 方方 体体 的的 体体 对对 角角 线线 2 2R RBABABEBEBFBF4 4 2 2 2 2 2 26 6，所以，所以R R6 6，故四面体故四面体B

21、 B AEFAEF的外接球的外表积的外接球的外表积S S4 4(6)6)2424.答案：答案：24241717解析：因为解析：因为a a2 2b bc ca ab b，所以所以C C为钝角为钝角2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 2b bc ca ac c2 2bcbctantanC CsinsinC CcoscosA A所所 以以2 22 22 2tantanA AcoscosC CsinsinA Aa ab bc ca a2 2ababb bc ca a3 3b b2 22 22 22 23.3.a ab bc cb b所以所以 tantanC C3tan3tanA A，那么那么 tantanB Btan(tan(A AC C)-15-15-2 22 22 22 22 22 22 2tantanA AtantanC C2tan2tantantanA AtantanC C1 1A A1 13tan3tan2 2A A2 21 12 22 2 3 33 33 3，tantanA A3tan3tanA A当且仅当当且仅当 tantanA A3 33 3时取等号，时取等号，故故 tantanB B的最大值为的最大值为3 33 3.答案：答案：3 33 33 3-16-16-