辽宁省辽阳市2020届高三数学二模考试试题理.pdf

《辽宁省辽阳市2020届高三数学二模考试试题理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳市2020届高三数学二模考试试题理.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.XXXX 省省 XXXX 市市 20202020 届高三数学二模考试试题届高三数学二模考试试题 理理考生注意：1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合 Mx|x4,则 MNA.B.C.D.2.设 zi,则zA.33i B.33i C.53i D.53i3.已知抛物线 C：x 2py0的准线l平分圆 M：4 的周长,则 pA.2 B.3 C.4 D.

2、64.设等比数列an的前 n 项和是 Sn,a22,a516,则 S6A.63 B.63 C.31 D.315.已知向量 a,b,c,若 a/b,则 bcA.12 B.6 C.6 D.36.已知动点 P在由直线l1：2xy10,l2：2xy50 和 xy10 围成的封闭区域内,则22222y 2的取值范围为x1A.B.C.D.557.已知直线 a/平面,则平面 平面 是直线 a 上平面 的A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.干支纪年法是我国历法的一种传统纪年法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为十天干；子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申

3、、酉、成、亥叫做十二地支地支又与十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪依次对应,天干以甲字.开始,地支以子字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅癸酉；甲戌、乙亥、丙子癸未；甲申、乙酉、丙戌癸巳；,共得到60 个组合,称六十甲子,周而复始,无穷无尽。2020 年是干支纪年法中的庚子年,那么 2086年出生的孩子属相为A.猴 B.马 C.羊 D.鸡9.已知等差数列an的公差为 2,前 n 项和为 Sn,且 S1,S2,S4成等比数列。令 bnbn的前 50 项和 T50A.1,则数列anan1504910050 B.C.D.51501011013

4、x3x10.已知函数 fx,且 ff,则 a 的取值范围是3 3xA.B.C.D.33x2y211.已知点 A1,A2分别为双曲线 C：221(a 0,b 0)的左、右顶点,直线 ykx 交双曲ab线于 M,N 两点,若kMA1kMA2kNA1kNA2 4,则双曲线 C 的离心率为A.6 B.2 C.3 D.1221ln x,x xe212.已知函数 f则函数 g2f mf2 的零点个数为e2x,x 1eA.3 B.1 或 3 C.3 或 4 或 5 D.1 或 3 或 5第 II 卷二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。x0 x 4sin，

5、13.已知 f是定义在 R 上的偶函数,且当 x0 时,f,则 ff4log3x，x 4。14.已知 a0a1xa2x a6x,则626a3。a0.15.已知函数 f|sinx|cosx,给出以下四个命题：f的图象关于 y 轴对称；f在,0上是减函数；f是周期函数；f在,上恰有两个零点。其中真命题的序号是。16.已知菱形 ABCD 的边长为 23,BAD60。沿对角线 BD 将菱形 ABCD 折起,使得二面角 ABDC 为钝二面角,且折后所得四面体 ABCD 外接球的表面积为 36,则二面角 ABDC 的余弦值为。三、解答题：本大题共6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或

6、演算步骤。1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22,23 题为选考题,考生根据要求作答。必考题：共 60 分。17.在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,a3,b2,sinAsinB求 sinB 的值；若ABC 为锐角三角形,求ABC 的面积。18.某家政公司对部分员工的服务进行民意调查。调查按各项服务标准进行量化评分,婴幼儿保姆部对 4050 岁和 2030 岁各 20 名女保姆的调查结果如下：5 21。14若规定评分不低于 80 分为优秀保姆,试分别估计这两个年龄段保姆的优秀率；按照大于或等于 80 分为优秀保姆,80 分以下为非优秀保姆统计。作出 22 列

7、联表,并判断能否有 95%的把握认为对保姆工作质量的评价是否优秀与年龄有关。从所有成绩在 70 分以上的人中按年龄利用分层抽样抽取 10 名保姆,再从这 10 人中选取 3人给大家作经验报告,设抽到 4050 岁的保姆的人数为。求出 的分布列与期望值。下面的临界值表供参考：.n(ad bc)2参考公式：K,其中 nabcd。(ab)(cd)(ac)(bd)219.如图,在三梭柱 ABCA1B1C1中,已知ABC 是直角三角形,侧面 ABB1A1是矩形,ABBC1,BB12,BC13。证明：BC1AC。E 是棱 CC1的中点,求直线 B1C 与平面 ABE 所成角的正弦值。20.x2y22已知椭

8、圆 C：221(a b 0)的离心率为,设直线l过椭圆 C 的上顶点和右焦点,2ab坐标原点 O 到直线l的距离为 2。求椭圆 C 的方程。过点 P且斜率不为零的直线交椭圆C 于 M,N 两点,在 x 轴的正半轴上是否存在定点Q,使得直线 MQ,NQ 的斜率之积为非零的常数?若存在,求出定点 Q 的坐标；若不存在,请说明理由,21.x3x2。已知函数 fe a32x讨论 f的极值点的个数；若 f有 3 个极值点 x1,x2,x3其中 x1x2,证明：x1x3x2。选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 44：坐标系与参数方程2.x 42 2cos在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为。以坐标原点 Oy 12 2sin7为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线 L 的极坐标方程为。4求曲线 C 的极坐标方程与射线L 的直角坐标方程；若射线 L 与曲线 C 交于 A,B 两点,求|OA|OB|OB|OA|。23.选修 45：不等式选讲已知 a0,函数 f|ax1|,g|ax2|。若 fg,求 x 的取值范围；若 fg|210 7|对 xR 恒成立,求 a 的最大值与最小值之和。a22.